2019屆中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類匯編：相交線與平行線含答案.doc

2019屆中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類匯編：相交線與平行線含答案一、選擇題1.（2018濱州，3，3分）如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（ ） A12 B34 C13180 D 34180ABCD第3題圖答案：D，解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，得出34180正確.2.（2018綿陽(yáng)，3，3分）如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那么1的度數(shù)是A14 B15 C16 D17 答案：C，解析：根據(jù)“直角三角形兩銳角互余”可知2360，所以316，再根據(jù)直尺的對(duì)邊平行，可知13163.(2018自貢，4，4分) 在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若155，則2的度數(shù)是A50B45C40D35 答案：D，解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，因?yàn)锽EAC，所以3155，因?yàn)镈FAC，所以24，因?yàn)?490，所以2435第3題答圖4（2018金華市，3，3分） 如圖，B的同位角可以是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4ABDCE1234第3題圖 答案D，解析：根據(jù)同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁.即可判斷選D.5（2018山東泰安，4，3分）如圖，將一張含有30角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若244，則1的大小為（ ） A14 B16 C90 D4430 1 2 答案A，解析：如圖，由于矩形的兩條對(duì)邊平行，故有3244，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，得133044301430 1 2 3 6（2018達(dá)州市，4，3分）如圖，ABCD，145，380，則2的度數(shù)為（ ）A30 B35 C40 D45第4題圖答案：B，解析：如圖，ABCD，145，445，380，235故選B. 7.(2018瀘州，5，3分) 如圖1，直線a/b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若150，則2的度數(shù)是( )A50B70C80D110答案：C，解析：ab， 150，BAD50AD平分BAC，BAC250100，2180100808（2018棗莊市，3，3）已知直線mn，將一塊臺(tái)30角的直角三角板ABC按如圖方式放置 (ABC=30)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若l= 20， 則2的度數(shù)為 （ ） A20 B30C45 D50答案：C，解析：mn230+1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，120，250，故選C9(2018臨沂，3，3分)如圖，ABCD，D42，CBA64 ，則CBD的度數(shù)是( )第3題圖A42 B64 C74 D106 3C，解析：ABCD，ABCCBDD=180，D42，CBA64 ，CBD=1804264=74.10. （2018江蘇宿遷，3，3分）如圖，點(diǎn)D在ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，DEBC，若A=35，C=24，則D的度數(shù)是A24B59C60D69答案：B，解析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得CBD=59，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等知B正確11 (2018株洲市，9，3分)如圖，直線l1、l2被直線l3所截，且l1l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作ABl3交l3于點(diǎn)B，其中130，則下列一定正確的是( ) A2120 B360 C4-390 D234D，解析：2=1+90，130，2120，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3=2的鄰補(bǔ)角，3+2=180，2120，360，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；4等于2的對(duì)頂角，4=1+90120，360，4-360，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；360，23120，4120，234，選項(xiàng)D正確，故選D12（2018山東濰坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是（ ）A45 B60 C75 D82.5C，解析：過(guò)直角頂點(diǎn)作兩斜邊的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，有145307513（2018廣州市，5，3）如圖3，直線AD，BE被直線BF和AC所5截，則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（ ）（A）4 ，2（B）2 ，6（C）5， 4（D）2 ，4答案：B，解析：根據(jù)同位角的概念可知，1和2是直線AD和直線BC被直線BE所截，在截線BF的同一側(cè)，被截線AD和BC的同一方向的兩個(gè)角，所以1和2是同位角；5和6是直線AD和直線BC被直線AC所截，在截線的兩側(cè)，在兩被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角，所以5和6是內(nèi)錯(cuò)角；所以選B14(2018衡陽(yáng)市，9題，3分)下列命題是假命題的是( )A正五邊形的內(nèi)角和為540 B矩形的對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)答案C，解析：正五邊形的內(nèi)角和為180(52)1803540，故A正確；“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”這是矩形的性質(zhì)，故B正確；“對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形”才是菱形，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”正確故假命題是C，故選C15（2018聊城市，4，3分） 如圖，直線ABEF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若BCD=95，CDE=25，則DEF的度數(shù)是（ ）A.110 B.115 C.120 D.125答案C，解析：延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)G，因?yàn)锳BEF，所以DGF=BCD=95，所以DEF=DGF+D=95+25=120，故選C.16（2018杭州，5，3分）若線段AM，AN分別是的BC邊上的高線和中線，則（ ）A. B. C. D. 答案D，解析：可視為A點(diǎn)到BC邊上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短。即AM不大于AN。17.（2018廣東，8，3分）如圖，ABCD，則DEC100，C40，則B的大小是（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 60答案：B，解析：由三角形內(nèi)角和定理可得D180DECC1801004040，因?yàn)锳BCD，所以BD40，故選B。18（2018宜昌市，13，3）尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是（ ） A B C D答案：B 解析：根據(jù)五個(gè)尺規(guī)基本作圖可知，選B19（2018懷化市，2，4分）如圖，直線ab，1=60，則2=（ ）A.30 B.60 C.45 D.120答案B，解析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得2=1=60.20（2018懷化市，8，4分）下列命題是真命題的是（ ） A.兩直線平行，同位角相等 B.相似三角形的面積比等于相似比 C.菱形的對(duì)角線相等 D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角8答案：A，解析：B選項(xiàng)相似三角形的面積比應(yīng)等于相似比的平方；C選項(xiàng)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，不一定相等；D選項(xiàng)相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角故B、C、D選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的.21 (2018永州市，7，4分)下列命題是真命題的是( ) A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C任意多邊形的內(nèi)角和為360 D三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 答案D，解析：選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，一般地，四邊形中如果沒(méi)有對(duì)角線互相平分的條件，不是能得出矩形或菱形的；多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D是三角形中位線定理，正確22（2018德陽(yáng)市，3，3分）如圖，直線ab，c，d 是截線且交于點(diǎn)A，若1 60，2 100，則A A40B50C60D70答案A，解析：已知平行求角度， ab 13 60，24100 5180480 A1803540二、填空題1. （2018山東淄博，13，4分）如圖，直線ab，若1=140，則2=_度.答案：40 解析：由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得2=40.2(2018衡陽(yáng)市，16題，3分) 將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BCDE，則AFC的度數(shù)為 (第16題圖)答案75，解析：根據(jù)BCDE可知EAFB，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得AFCEEAF。在三角板中E30，B45，故AFC753（2018鹽城，13，3分）將一個(gè)含有45角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若1=40，則2= . 12答案：85，解析：如圖，由矩形的對(duì)邊平行可得：2=3，由題意知：4=45，再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可得：3=14=4045=85，所以2=85.12344(2018廣安，13，3分)一個(gè)大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖4所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若BCD150，則ABC_度答案：120，解析：過(guò)點(diǎn)B作BGCD(點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊)CDAE，CDBG，BGAEABG90C150，CBG30ABCABGCBG9030120FBDCEA圖45.（2018杭州，12，4分）如圖，直線，直線c與直線a,b分別交于A,B，若1=45，則2= 答案：135，解析：由平行，可知同位角相等，1與2的鄰補(bǔ)角相等，為45，2=180-45=135三、解答題1（2018重慶B卷，19，8）如圖，ABCD，EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度數(shù)19題圖 【思路分