第27章相似三角形復(fù)習課.docx

學(xué)科數(shù)學(xué)（九年級下冊）備課教師趙輝授課時間第3 周 3月 23 日教學(xué)內(nèi)容第27章 相似三角形總復(fù)習1課時教學(xué)目標1.加深了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段，認識圖形的相似、位似等概念和性質(zhì)；2.理解相似圖形的性質(zhì)與判定、位似的性質(zhì)與把一個圖形放大或縮小，在同一坐標系下感受位似變換后點的坐標的變化規(guī)律. 3.經(jīng)歷知識探究的過程，使學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形這一數(shù)學(xué)模型，達到熟練、靈活運用；在解決實際問題的過程中,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力.4. 經(jīng)歷對圖形的觀察、探究、交流、歸納的的過程，提高同學(xué)們的畫圖能力和對圖形的感知意識教學(xué)重難點重點：利用相似三角形的知識解決實際的問題；位似的應(yīng)用及在平面直角坐標系中作位似圖形難點：如何把實際問題抽象為相似三角形、位似形這一數(shù)學(xué)模型.教學(xué)準備教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動 一)課前熱身 1，兩個相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對應(yīng)邊上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_， 2，若兩個相似三角形的周長的比為4:5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為_， （二）、知識整理1、 相似三角形：如果兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形。 2、相似比：三角形對應(yīng)邊的比為k，叫做相似比（或叫做相似系數(shù)） 3、 判定兩個三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；（3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（4）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（5）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似4、相似多邊形有哪些性質(zhì)？相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等相似多邊形對應(yīng)對角線的比和周長的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方。 以相似多邊形三個對應(yīng)頂點為頂點的對應(yīng)三角形相似5、相似多邊形應(yīng)用 構(gòu)建兩個圖形相似模型，尋找對應(yīng)邊成比例（或?qū)?yīng)角相等），解決實際問題重點是構(gòu)建兩個三角形相似6、什么是位似圖形？ 兩個多邊形的對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊平行，位似圖形是相似圖形7、應(yīng)用位似的性質(zhì)：能將一個圖形放大或縮小， (三)典例精析1.（課本57頁第2題） ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的DEF的最小邊長為15，求DEF的其他兩條邊長和周長2. （課本第57頁第3題）根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x和y的值。 3. （課本58頁第8題）如圖，CD是O的弦，AB是直徑，CDAB，垂足為P，求證PC2PAPB（四）課堂提升1（2016年黔東南）如圖，AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO（1）求證：PC是O的切線（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半徑2. 如圖，AB、CD相交于點O，AC/BD，求證OAODOBOC六、小結(jié) （總結(jié)本節(jié)課所獲得的知識）七、作業(yè)布置 （符合本節(jié)復(fù)習課的練習）課本58頁第10、11題以上是我的本堂課的一些想法，不足之處謹各位老師批評指正，謝謝大家。教師引入課題后出示問題組；學(xué)生自主完成，教師深入學(xué)生中查看完成的情況記錄下所出現(xiàn)的問題，以便集中處理教師要求學(xué)生在做題的同時總結(jié)解決每個問題所運用的知識點、方法及規(guī)律.找學(xué)生展示學(xué)習成果教師給與點評和分析，同時就剛才檢查過程中發(fā)現(xiàn)的問題處理好，就本單元所用知識一并總結(jié)本環(huán)節(jié)的知識總結(jié) ：1.相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等；（2）相似三角形的對應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的周長等于相似比；（4）相似三角形的面積等于相似比的平方；（5）相似三角形的對應(yīng)邊上的高線、對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)角的平分線的比等于相似比3.相似三角形的判定；4.位似的定義與性質(zhì).學(xué)習三角形相似的的判定。學(xué)生積極的思考、討論整理出解決本題的思路學(xué)生積極發(fā)言，教師及時鼓勵，并作補充和完善學(xué)生認真完成作業(yè)，進一步鞏固知識板書設(shè)計教學(xué)反思要讓學(xué)生學(xué)會自覺總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：這兩種方法無論哪一個，首先必需要有兩邊對應(yīng)成比例的條件，然后又有目標的去探求另一組