第27章相似三角形復(fù)習(xí)課.docx

學(xué)科數(shù)學(xué)（九年級(jí)下冊(cè)）備課教師趙輝授課時(shí)間第3 周 3月 23 日教學(xué)內(nèi)容第27章 相似三角形總復(fù)習(xí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.加深了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段，認(rèn)識(shí)圖形的相似、位似等概念和性質(zhì)；2.理解相似圖形的性質(zhì)與判定、位似的性質(zhì)與把一個(gè)圖形放大或縮小，在同一坐標(biāo)系下感受位似變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 3.經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程，使學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形這一數(shù)學(xué)模型，達(dá)到熟練、靈活運(yùn)用；在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力.4. 經(jīng)歷對(duì)圖形的觀察、探究、交流、歸納的的過(guò)程，提高同學(xué)們的畫圖能力和對(duì)圖形的感知意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題；位似的應(yīng)用及在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題抽象為相似三角形、位似形這一數(shù)學(xué)模型.教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 一)課前熱身 1，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_(kāi)，周長(zhǎng)之比為_(kāi)，面積之比為_(kāi)， 2，若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4:5，且周長(zhǎng)之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)， （二）、知識(shí)整理1、 相似三角形：如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。 2、相似比：三角形對(duì)應(yīng)邊的比為k，叫做相似比（或叫做相似系數(shù)） 3、 判定兩個(gè)三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；（4）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（5）斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似4、相似多邊形有哪些性質(zhì)？相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比和周長(zhǎng)的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方。 以相似多邊形三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)三角形相似5、相似多邊形應(yīng)用 構(gòu)建兩個(gè)圖形相似模型，尋找對(duì)應(yīng)邊成比例（或?qū)?yīng)角相等），解決實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)是構(gòu)建兩個(gè)三角形相似6、什么是位似圖形？ 兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊平行，位似圖形是相似圖形7、應(yīng)用位似的性質(zhì)：能將一個(gè)圖形放大或縮小， (三)典例精析1.（課本57頁(yè)第2題） ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，與它相似的DEF的最小邊長(zhǎng)為15，求DEF的其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)2. （課本第57頁(yè)第3題）根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y的值。 3. （課本58頁(yè)第8題）如圖，CD是O的弦，AB是直徑，CDAB，垂足為P，求證PC2PAPB（四）課堂提升1（2016年黔東南）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO（1）求證：PC是O的切線（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半徑2. 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC/BD，求證OAODOBOC六、小結(jié) （總結(jié)本節(jié)課所獲得的知識(shí)）七、作業(yè)布置 （符合本節(jié)復(fù)習(xí)課的練習(xí)）課本58頁(yè)第10、11題以上是我的本堂課的一些想法，不足之處謹(jǐn)各位老師批評(píng)指正，謝謝大家。教師引入課題后出示問(wèn)題組；學(xué)生自主完成，教師深入學(xué)生中查看完成的情況記錄下所出現(xiàn)的問(wèn)題，以便集中處理教師要求學(xué)生在做題的同時(shí)總結(jié)解決每個(gè)問(wèn)題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律.找學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果教師給與點(diǎn)評(píng)和分析，同時(shí)就剛才檢查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題處理好，就本單元所用知識(shí)一并總結(jié)本環(huán)節(jié)的知識(shí)總結(jié) ：1.相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的周長(zhǎng)等于相似比；（4）相似三角形的面積等于相似比的平方；（5）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角的平分線的比等于相似比3.相似三角形的判定；4.位似的定義與性質(zhì).學(xué)習(xí)三角形相似的的判定。學(xué)生積極的思考、討論整理出解決本題的思路學(xué)生積極發(fā)言，教師及時(shí)鼓勵(lì)，并作補(bǔ)充和完善學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：這兩種方法無(wú)論哪一個(gè)，首先必需要有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的條件，然后又有目標(biāo)的去探求另一組