【優(yōu)化課堂】高中數(shù)學(xué) 第一章 1.1.1 命題課件 新人教A版選修21.ppt

第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1 1命題及其關(guān)系 1 1 1命題 1 了解命題的概念 2 會(huì)判斷命題的真假 3 能正確理解命題的結(jié)構(gòu)形式 并把命題化為 若p 則q 的形式 1 一般地 用語(yǔ)言 符號(hào)或式子表達(dá)的 可以 的陳述句叫做命題 2 其中判斷為 的語(yǔ)句叫做真命題 判斷為 的語(yǔ) 句叫做假命題 3 命題的常見(jiàn)形式是 若p 則q 其中命題中的p叫 做命題的 q叫做命題的 判斷真假 真 假 條件 結(jié)論 要點(diǎn)1 如何判斷一個(gè)句子是否是命題 剖析 一個(gè)句子要成為命題必須具備兩個(gè)條件 是陳述句 可以判斷真假 一般來(lái)說(shuō) 疑問(wèn)句 祈使句和感嘆句等都不是命題 下面的四個(gè)例子 x 5 x 3 1 這是一棵大樹 指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮 都不是命題 在 中x是未知數(shù) 不能判斷 x 5 或 x 3 1 是否正確 這是一棵大樹 中的 大樹 沒(méi)有一個(gè)明確的界定 因而就不能判定真假 是感嘆句 也不是命題 要點(diǎn)2 把一個(gè)命題改寫成 若p 則q 的形式 寫法 唯一嗎 剖析 寫法不一定唯一 如命題 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) 可以改寫為 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) 則它的平方是正數(shù) 或 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的平方 則這個(gè)數(shù)是正數(shù) 題型1命題及其真假的判斷例1 下列語(yǔ)句 6是自然數(shù)且是偶數(shù) 3 2 sinx x 北京是中國(guó)的首都嗎 平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平 分 其中為真命題的有 a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè) 思維突破 可以判斷真假的陳述句即為命題 命題要么真 要么假 或真或假的語(yǔ)句不是命題 解析 僅 對(duì) 故選a 答案 a 變式與拓展 1 2012年浙江 設(shè)sn是公差為d d 0 的無(wú)窮等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和 則下列命題錯(cuò)誤的是 c a 若d0d 若對(duì)任意n n 均有sn 0 則數(shù)列 sn 是遞增數(shù)列 題型2找出命題的條件與結(jié)論 例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q 1 若a b c成等差數(shù)列 則2b a c 2 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形 思維突破 數(shù)學(xué)中的一些命題雖然表面上不是 若p 則q 的形式 但是把它的表述作適當(dāng)改變 就可以寫成 若p 則q 的形式 一般而言 若 如果 只要 后面是條件 則 那么 就有 后面是結(jié)論 自主解答 1 條件p a b c成等差數(shù)列 結(jié)論q 2b a c 2 條件p 一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) 結(jié)論q 這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形 變式與拓展 2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q 1 若a b都是無(wú)理數(shù) 則ab是無(wú)理數(shù) 2 如果一個(gè)數(shù)是奇數(shù) 那么它不能被2整除 3 函數(shù)y sin x 0 的最小正周期是 2 解 1 p a b都是無(wú)理數(shù) q ab是無(wú)理數(shù) 2 p 一個(gè)數(shù)是奇數(shù) q 它不能被2整除 3 p 函數(shù)y sin x 0 q 它的最小正周期是 題型3將命題改寫成 若p 則q 的形式 并判斷其真假例3 把下列命題寫成 若p 則q 的形式 并判斷其 真假 1 能被6整除的數(shù)既能被2整除 又能被3整除 2 平行于同一平面的兩直線平行 思維突破 在改寫命題的形式時(shí) 要先找準(zhǔn)哪一個(gè)是命題的條件 哪一個(gè)是命題的結(jié)論 然后將條件寫在前面 結(jié)論寫在后面 命題形式的改變并不改變命題的真假性 自主解答 1 如果一個(gè)數(shù)能被6整除 則它既能被2整除 也能被3整除 真命題 2 如果兩條直線平行于同一平面 則這兩條直線平行 假 命題 變式與拓展 3 將下列命題改寫成 若p 則q 的形式 并判斷其真 假 1 面積相等的兩個(gè)三角形全等 2 正數(shù)的平方根不等于0 3 質(zhì)數(shù)是奇數(shù) 4 同弧所對(duì)的圓周角不相等 解 1 若兩個(gè)三角形的面積相等 則這兩個(gè)三角形全