13.3.1等腰三角形素材.doc

課題：13.3.1等腰三角形（第1課時）一、教學目標1.通過折疊等腰三角形發(fā)現(xiàn)性質1，會運用性質1求角.2.通過想像發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質2，發(fā)展幾何直覺.二、教學重點和難點1.重點：性質1及運用.2.難點：領會性質2.三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是什么三角形？生：（齊答）等腰三角形.師：（指準圖）有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫做腰（板書：腰、腰），另外一邊叫做底邊（板書：底邊），兩腰的夾角叫做頂角（標角并板書：頂角），腰與底邊的夾角叫做底角（標角并板書：底角、底角）. （板書后上圖成下圖）師：這些關于等腰三角形的知識在初一的時候我們已經(jīng)學過，從本節(jié)課開始，我們將更深入地來研究等腰三角形（板書課題：12.3.1等腰三角形）.師：以前我們研究平行線，我們研究了兩個相反的問題，哪兩個相反的問題？一個是平行線的性質，一個是平行線的判定；后來我們研究全等三角形，我們也研究了兩個相反的問題，哪兩個相反的問題？一個是全等三角形的性質，一個是全等三角形的判定.現(xiàn)在我們要研究等腰三角形，同樣我們也要研究兩個相反的問題，哪兩個相反的問題？生：等腰三角形的性質，等腰三角形的判定.師：本節(jié)課我們先來研究等腰三角形的性質（板書：（性質）（二）嘗試指導，講授新課師：等腰三角形有什么性質呢？（出示一個紙做的等腰三角形）這是一個等腰三角形，這個等腰三角形是不是軸對稱圖形？生：（齊答）是.師：你怎么知道它是軸對稱圖形？（稍停）師：（邊講邊演示）沿著這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以這個等腰三角形是軸對稱圖形.師：（邊講邊演示）沿著這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，從中你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的什么性質？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（邊講邊演示）等腰三角形這兩部分能夠互相重合，可以看出這兩個底角相等，這樣我們就得到了一個性質，什么性質？等腰三角形的兩個底角相等（板書：性質1：等腰三角形的兩個底角相等）.師：請大家把等腰三角形的性質1讀兩遍.（生讀）師：（出示紙做的等腰三角形）剛才我們是通過折疊這個等腰三角形發(fā)現(xiàn)了性質1，性質1說的是這個等腰三角形的兩個底角相等，還是所有的等腰三角形的兩個底角相等嗎？生：（齊答）所有的等腰三角形的兩個底角相等.師：怎么才能說明所有的等腰三角形的兩個底角相等？這就需要證明，需要通過推理來證明.怎么證明呢？師：首先根據(jù)性質1的意思畫出一個圖形. （師出示下圖）師：然后根據(jù)性質1的意思結合圖形寫出已知和求證.誰來說一說已知是什么求證的是什么？生：（多讓幾位同學說）師：（指準圖）已知是ABAC（板書：已知：如圖，ABAC），求證的是BC（板書：求證：BC）.師：怎么證明呢？（稍停片刻）畫出底邊BC上的中線（邊講邊畫虛線AD，并標D，如下圖）.師：（指準上圖）看到?jīng)]有？中線AD把ABC分成了兩個三角形，只要能證明這兩個三角形全等，就可以證明BC.師：下面我們把證明過程完整地寫一下. （以下師生共同完成證明，過程如下） 證明：作底邊BC的中線AD. 在BAD和CAD中， BADCAD（SSS）.BC.（三）試探練習，回授調節(jié)1.已知：如圖，B、C是等腰三角形的兩個底角，B70， 則C ，A . 2.已知：如圖，ABAC，A50， 則B ，C .3.已知：如圖，ABC是等腰三角形，其中ACBC，C90， 則A ，B . 4.填空： (1)如果等腰三角形的一個底角等于70，那么頂角等于 ； (2)如果等腰三角形的頂角等于70，那么底角等于 .（四）嘗試指導，講授新課師：前面我們學習了等腰三角形的性質1，性質1怎么說？生：（齊答）等腰三角形的兩個底角相等.師：性質1還可以有另外一種說法，怎么說呢？等邊對等角（板書：（等邊對等角）.師：等邊對等角是什么意思？（指準圖）這條邊和這條邊相等，這條邊所對的角和這條邊所對的角也相等，這就是等邊對等角的意思.師：下面我們來學習等腰三角形的性質2. （師出示下圖）師：（指準上圖）請大家看這個圖，圖中AD、AE、AF哪一條是高？哪一條是中線？哪一條是角平分線？生：（多讓幾位同學回答）師：（指準上圖）看清楚了，AD是中線，AE是角平分線，AF是高.從這個圖可以看出，對普通的三角形來說，中線、角平分線、高線是分開的，各是各的.但是，如果AB和AC相等，也就是ABC是等腰三角形，你能想像這條中線、角平分線、高會發(fā)生什么情況？它們還是分開的嗎？生：（讓生自由議論） （師出示下圖）師：（指準圖）ABC是等腰三角形，其中ABAC，大家在腦子里畫一畫底邊BC上的中線、角平分線、高，這三條線會發(fā)生什么情況？生：會重合.（多讓幾位同學回答） （師畫AD，上圖成下圖）師：（指準圖）看到?jīng)]有？AD是中線，又是角平分線，又是高，可見中線、角平分線、高是相互重合的.師：從上面的討論我們可以得到等腰三角形的性質2，（指準上圖）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合（板書：性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）.師：大家把性質2一起來讀一遍（生讀）.師：（指板書）性質1我們簡稱“等邊對等角”，性質2也有簡稱，簡稱什么？簡稱“三線合一”（板書：（三線合一）.師：和性質1一樣，性質2也可以用推理來證明，具體的證明我們就不作要求了，有興趣的同學可以在課后看一看課本上寫的證明思路.（五）試探練習，回授調節(jié)5.根據(jù)等腰三角形的性質2填空： (1)如圖，ABAC，AD是中線，則 ， ； (2)如圖，BABC，BD是高，則 ， ； (3)如圖，CACB，CD是角平分線，則 ， ；（六）歸納小結，布置作