高三數(shù)學(xué)：沖刺篇.doc

高三沖刺第一篇：函數(shù)(1)一前言： 有關(guān)函數(shù)的試題，每年高考試題中均占有較大比例。它運(yùn)用廣泛，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因而，對(duì)函數(shù)知識(shí)和函數(shù)思想的考查，歷年來都很重視。要求考生認(rèn)真復(fù)習(xí)，牢固掌握。二主要知識(shí)點(diǎn)：（1） 函數(shù)的概念與函數(shù)的定義域，值域及函數(shù)解析式：要會(huì)求解.（2） 函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性：學(xué)會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、 最值與解不等式。（3） 反函數(shù)：掌握反函數(shù)的求法，反函數(shù)的定義域、值域與原函數(shù)的定義域、值域以及圖像。（4） 掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖像的變換。（5） 樹立用函數(shù)與方程的觀點(diǎn)，分析和解決問題。三備考指南： 1.系統(tǒng)深化函數(shù)概念及性質(zhì)，有重點(diǎn)地加強(qiáng)函數(shù)主體知識(shí)的理解和把握，提高思維層次。函數(shù)有關(guān)概念多， 特別是函數(shù)三要素（定義域，值域及對(duì)應(yīng)法則）、函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性以及最值等“三基”知識(shí)是高考出現(xiàn)頻率最高也是最重要的基礎(chǔ)知識(shí)，只有深刻理解，才能靈活運(yùn)用。 2.強(qiáng)化函數(shù)為主干的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整體意識(shí)，充分揭示并認(rèn)識(shí)函數(shù)與不等式、數(shù)列解析幾何等相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力。 3.努力挖掘并把握函數(shù)創(chuàng)新性問題的實(shí)質(zhì)，注重函數(shù)思想與方法的運(yùn)用。 4.關(guān)注函數(shù)應(yīng)用的社會(huì)導(dǎo)向，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察事物，闡釋現(xiàn)象，分析問題和解決問題。 第一講 函數(shù)的概念與表示 .需要掌握的知識(shí)點(diǎn)：1. 函數(shù)的概念： 2.映射的概念： 3.性質(zhì)的運(yùn)用： 主要題型： 題型一 函數(shù)的概念 1. P亮14 .(2007 黃岡市) 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線x=2的公共點(diǎn)共有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.0個(gè)或1個(gè) D.不能確定2.P亮。14.(2005 浙江)設(shè)f(x)=|x-1|-|x|,則f=（ ） A.- B.0 C. D. 13. P亮14.(2007 鄭州市) 設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x,y滿足方程組，如果x不是整數(shù)，那么x+y的值（ ）A.在5與9之間 B.在9與11之間 C.在11與15之間 D。在15與16之間4.P綠32（2004 廣州）定義f(x,y)=(,2y-x),若f(m,n)=(1,2),則（m,n）=_題型二.函數(shù)的三要素 5.P亮。14 （2007 長沙） 下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A.f(x)=|x| g(x)= B. f(x)= g(x)= C.f(x)=,g(x)=x+1 D.f(x)= g(x)= 6.P亮。14.（2006 重慶）對(duì)于函數(shù)f(x)=3+ax+b作代換x=g(t),則總不改變f(x)值域的代換是（ ） A.g(t)= B.g(t)= C.g(t)= D.g(t)=cost 7. P亮。14.(2007 湖北)設(shè)f(x)=3-x,則f(f(f(x)=( ) A.f(x) B. C.- f(x) D.3 f(x) 題型三 分段函數(shù) 8. P亮。14.(2007 合肥市)f(x)= ,則f(5)=( ) A.32 B.16 C. D.9. P綠。31 （2004 福建）設(shè)函數(shù)f(x)= ，若f(a)a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10.P亮。13.(2005 浙江) f(x)=,則ff()=( )A. B. C.- D. 題型四 映射11.P綠30 （2004 全國） 在給定的映射f:(x,y)(2x+y,xy) (x,yR)下，點(diǎn)（，-）的原象是（ ） A.（ ，-） B.（，-）或（-，） C.( ,-) D.（，-）或（-，）12. P綠30 設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，則在映射f下，像20的原像是( ) A.2 B.3 C.4 D.513. P亮13.(2000 天津)設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集，映射f:AB把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素（x+y,x-y）,則在映射f下，像（2，1）的原象是（ ） A.(3,1) B.(,) C.( ,-) D.(1,3)14. P亮13.(2007 合肥)設(shè)f:x是集合A到B的映射，如果B=，則AB=( ) A. B. C. 或 D 或 15. P亮13.(2007 廈門)已知集合P=,Q=,下列對(duì)應(yīng)xy,不表示從P到Q的映射是（ ）A.2y=x B.=(x+4) C.y=-2 D. =-8y 合中2009高考復(fù)習(xí)組（內(nèi)部資料，僅供參閱）高三沖刺第一篇：函數(shù)(2) 第二講 函數(shù)的解析式與定義域一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.求函數(shù)解析式的基本方法；理解函數(shù)定義域的概念；掌握基本初等函數(shù)的定義域。（二）難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)的解析式；利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式；求復(fù)合函數(shù)的定義域；求抽象函數(shù)的定義域 二方法與技巧：1. 求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；換元法；配湊法；消元法；特殊賦值法。2. 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：（1） 分式的分母不為零；（2）偶次方根的被開方數(shù)0 （3）在中，a0(4)指數(shù)函數(shù)y=：a0且a1 (5)對(duì)數(shù)函數(shù)y=: a0且a1,x0 3.求定義域一般有三類問題： 第一類：給出函數(shù)的解析式，此時(shí)的定義域就是使解析式有意義的自變量的取值的集合。 第二類：求復(fù)合函數(shù)的解析式：要求熟練掌握基本初等函數(shù)（分式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)）的定義域 第三類：實(shí)際問題或幾何問題，此時(shí)除考慮使解析式本身有意義外，還要使實(shí)際問題或幾何問題有意義。三常見題型： 題型一 求函數(shù)解析式的常用方法 1. 待定系數(shù)法：P綠35 （1） 已知：f(x)為一次函數(shù)且滿足fff(x)=27x+13,求f(x)解析式（2）設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0時(shí)的兩根平方和為10，圖像過點(diǎn)(0,3)，求函數(shù)f(x)的解析式2.換元法： （3）已知：f(1-cosx)=,求f(x) (4)P亮16. f()=,求f(x)的解析式3.配湊法：(一般都可用換元法解決) （5）已知：f(3x+1)=9-6x+5,求f(x)4.消元法： （6）已知函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)+2f()=x,求f(x) 亮17： 函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),-1x1求f(x) 5. 特殊賦值法： （7）已知：f(0)=1,f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)題型二 由解析式求函數(shù)的定義域(8)P綠36 求函數(shù)的定義域 （9）P綠36 求函數(shù)的定義域 （10）（P亮15.）已知函數(shù)f(x)= (11) （P亮16.）求函數(shù)的定義域 的定義域?yàn)镸，g(X)=ln(1+x)的定義域?yàn)镹,求MN （12）（P亮16.）函數(shù)的定義域 13（P亮16.）設(shè)f(x)=,則f()+f() 的定義域 （14）（P亮16.）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍題型三 求抽象函數(shù)的定義域（15）（P亮16.）已知：函數(shù)f(x)的定義域是【0，1】，求下列函數(shù)的定義域 f() f(-1)(16) （P亮16.）已知：函數(shù)flg(x+1)的定義域是【0，9】，求：f(x)的定義域;f()的定義域題型四 由函數(shù)的定義域求其他問題（17）（P亮17.）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，g(x)=lg(x-a-1)(2a-x),(a1) (1)當(dāng)x2k-1,2k+1，（kZ）時(shí)，求f(x)的解析式 （2）若f(X)的最大值為，解關(guān)于x的不等式f(x)高三沖刺第一篇：函數(shù)(3) 第三講 函數(shù)的值域、最值一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.理解函數(shù)值域的概念；掌握基本函數(shù)的值域（二）難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)的值域二方法與技巧： 求函數(shù)的值域是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，它沒有固定的方法和模式。常用的方法有：直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的值域范圍。配方法：配方法是求“二次函數(shù)”值域的基本方法。反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系。判別式法：把函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次方程，用0，從而求得原函數(shù)的值域。換元法：運(yùn)用代數(shù)或三角代換，將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為較易確定的另一函數(shù)的值域。不等式法：利用基本不等式 2（注意條件：一正，二定，三相等）單調(diào)性法：確定函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域。求導(dǎo)數(shù)法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí)，可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求最值分離參數(shù)法:變換參數(shù)，利用另一參數(shù)的范圍求得原函數(shù)的值域數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖像，借助幾何圖形，求出函數(shù)的值域三常見題型： 直接法： (1). y=2sinx+1 (2). y= .配方法： ( 3). y=2-4x+1 (-2x5) ( 4.) y=4- 反函數(shù)法： （5）y= (6)y= 判別式法： (7) y= (8)y=換元法： （9）y=2x+ (10)y=x+ 不等式法： (11)y= (12)已知：x,則f(x) =的最小值_單調(diào)性法: (13) y= (14)y=2x-1-若函數(shù)f(x)=(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a=_求導(dǎo)數(shù)法： (15)求函數(shù)f(x)=ln(1+x)-在0，2上的最大值和最小值 （16）求函數(shù)f(x)=-3x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值和最小值分離參數(shù)法： （17）求函數(shù)y=的值域數(shù)形結(jié)合法： （18）二次函數(shù)y=的定義域?yàn)閍,b,(ab),值域也為a,b,則這樣的區(qū)間a,b是下面的（ ） A0,4 B1,4 C1,3 D3,4高三沖刺第一篇：函數(shù)(4) 第四講 函數(shù)的性質(zhì)一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.掌握函數(shù)的單調(diào)性；掌握函數(shù)的奇偶性；掌握函數(shù)的周期性（二）難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性二方法與技巧： 判斷函數(shù)單調(diào)性的方法： 定義法：復(fù)合法：同增異減。導(dǎo)數(shù)法：圖像法： .函數(shù)的奇偶性： 函數(shù)具有奇偶性的必要條件是：其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱等價(jià)形式為：f(-x)=f(x) f(-x) f(x)=0 ; f(-x)=f(x) 函數(shù)的周期性：設(shè)函數(shù)y=f(x),xD,如果存在非零常數(shù)T，使得對(duì)于任何xD,都有f(x+T)=f(x),則函數(shù)f(x)為周期函數(shù)。T為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)周期函數(shù) 對(duì)于抽象函數(shù)通常采取賦值法：如給出函數(shù)f(x+y)=f(x)f(y),可以設(shè)：f(x)= 給出函數(shù)f(x+y)=f(x)+f(y),可以設(shè)：f(x)=kx 給出函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y),可以設(shè)：f(x)= 三。精典例題： 題型一：函數(shù)的單調(diào)性 1.求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（最好能畫出函數(shù)圖像，直截了當(dāng)，很直觀） （1）y=-3|x|+ (2)y= (3)y= 2.利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的值或取值范圍 （4）函數(shù)f(x)=在1,+上是增函數(shù)，求a 的取值范圍（5）若函數(shù)y=在2, +上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍題型二：函數(shù)的奇偶性 1.判斷函數(shù)的奇偶性（6）下列函數(shù)中，在R上是偶函數(shù)的是（ ） A.y=-2x B.y= C.y=cos2x D.y= 2.函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用 （7）已知：g(x)是奇函數(shù)，f(x)=且f(-3)=,求f(3) （8）函數(shù)y=f(x)(x0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x(0,+)時(shí)是增函數(shù)，若f(1)=0,求不等式(10)已知函數(shù)f(x)=的反函數(shù)(x)的圖像過點(diǎn)（1，），則實(shí)數(shù)a=_（11）若函數(shù)f(x)=的反函數(shù)(x)=f(x),則a=_ (12).已知函數(shù)f(x)=,則（-）=_見證高考： 1.（09，重慶）記f(x)=的反函數(shù)為y=(x),則方程(x)=8的解x=_ 2.(08.陜西)設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=(x),且y=f(3x-1)的圖像過點(diǎn)（，1），則y=(3x-1)的圖像必過點(diǎn) （ ） A.( ,0) B(1, ) C(,0) D(0,1)3.(08.天津)函數(shù)f(x)=ln(x-1)(x1)的反函數(shù)是_4.(04.湖南)設(shè)函數(shù)(x)是函數(shù)f(x)=的反函數(shù)，若1+(a)1+(b)=8,則f（a+b）=_5.(08武漢)已知,f(x)為奇函數(shù)，且f(2x)= (1)求f(x)的反函數(shù)(x)及其定義域 （2）設(shè)g(x)=,若,(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍高三沖刺第一篇：函數(shù)(6) 第六講 二次函數(shù)一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；掌握二次函數(shù)、二次方程及二次不等式的關(guān)系；掌握反函數(shù)的性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)（二）難點(diǎn)：求一元二次方程的實(shí)根的分布；二次函數(shù)的最值 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)用二方法與技巧： （1）分類討論思想 （2）數(shù)形結(jié)合思想: 畫出函數(shù)圖像，直截了當(dāng)，很直觀三。精典例題： 題型一。 求二次函數(shù)的解析式1.已知：二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)題型二。二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值2.已知函數(shù)f(x)=+2ax+1-a在0x1時(shí)有最大值2，求a的值 3.當(dāng)x0,2時(shí)，函數(shù)f(x)=a+4(a-1)x-3在x=2時(shí)取得最大值，則a的取值范圍_.4.函數(shù)f(x)=a+2(a-3)x+1在區(qū)間(-2,+)上是減函數(shù)，則a的取值范圍_5.函數(shù)f(x)=- +4x在m,n上的值域是-5,4,則m+n的取值所成的集合為 （ ） A.0,6 B-1,1 C.1,5 D.1,76.一元二次方程a+2x+1=0(a0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是 （ ） A.a0 C.a17.若二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,則f(x)的表達(dá)式_8.f(x)= +ax+b,且1f(-1)2,2f(1)4,則點(diǎn)（a,b）在平面上的區(qū)域的面積是_9.若函數(shù)f(x)= +2(a-1)x+2在區(qū)間（-，4上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_10.(08。重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=,且f(2)=f(0),f(3)=9,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11.若x0,y0,且x+2y=1,那么2x+3的最小值為_12.若對(duì)一切x,2使得a-2x+20都成立，則a的取值范圍_13.已知函數(shù)y=-2x+3在閉區(qū)間0,m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是_14.設(shè)函數(shù)f(x)=t+2x+t-1,(xR)，t0) (1)求函數(shù)f(x)的最小值h(t) （2）若h(t)-2t+m對(duì)t(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍高三沖刺第一篇：函數(shù)(7) 第七講 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖像及性質(zhì)掌握指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程的解法。（注意：用圖像相交求解）（二）難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)定義定義域值域 圖 像 性 質(zhì)1 y_x_2圖像恒過點(diǎn)（ ， ）圖像恒過點(diǎn)（ ， ）3當(dāng)a1時(shí)：若x0,則y_ 若x=0,則y=_ 若x0,則_y1時(shí)：若x1,則y_ 若x=1,則y=_ 若0x1,則y_當(dāng)0a0,則_y_ 若x=0,則y=_ 若x_當(dāng)0a1,則y_ 若x=1,則y=_ 若0x_4當(dāng)a1時(shí):y=為_函數(shù)當(dāng)0a1時(shí):y=為_函數(shù)當(dāng)0ab1 1ab0 圖 像二方法與技巧： （1）分類討論思想 （2）數(shù)形結(jié)合思想: 畫出函數(shù)圖像，直截了當(dāng)，很直觀三.精典例題： 題型一。 求指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 1.的值題型二。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 2.如右圖，是指數(shù)函數(shù)（1）y=,(2)y=,(3)y=,(4)y=的圖像，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是（ ） A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1d0,a1)的圖像過兩點(diǎn)（-1，0）和（0，1），則 （ ）A.a=2,b=2 B.a=,b=2 C.a=2,b=1 D. a=,4.函數(shù)y=在0,1上的最大值與最小值的和為3，則a的值為_5.函數(shù)f(x)= +在0,1上的最大值與最小值的和為a，則a的值為_6.已知f(X)=（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的x的值。7.已知函數(shù)f（x）=,且（18）=a+2,g(x)= 的定義域?yàn)閰^(qū)間-1,1 (1)求g(x)的解析式 （2）判斷g(x)在-1,1上的單調(diào)性 （3）若方程g(x)=m有解，求m的取值范圍8.函數(shù)y=(xR)的值域是（ ） A. B. C. D.9.已知函數(shù)f(x)=的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則（2）的值是_10.已知函數(shù)f(x)=1+，則其值域?yàn)開;(5)=_11.函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是_12.函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間_13.設(shè)f(X)=|在區(qū)間a,b上的值域?yàn)?,2,那么b-a的最小值為_14.若函數(shù)f(x)=的值_ 15.f(x)=_16.已知函數(shù)f(X)=在區(qū)間1,2上恒為正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍_高三沖刺第二篇：數(shù)列(1) 第八講 數(shù)列的概念一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.數(shù)列的定義。掌握求數(shù)列的通項(xiàng)：=f(n) 與的關(guān)系：注意：條件-：n2 數(shù)列的分類： 數(shù)列中的最值：設(shè)最大，則二。求數(shù)列的通項(xiàng)的常用方法： 觀察法 累差法 累商法 轉(zhuǎn)化法 歸納遞推法 配比法 公式法三.精典例題： 1.若數(shù)列的通項(xiàng)=cn+,又知=，=，則=_. 2.已知數(shù)列，=1，求=_3.數(shù)列中，4.如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,則5. 數(shù)列中，=1，對(duì)于所有的n2,都有6.已知數(shù)列中，=+kn+2,n,都有成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍_7.若數(shù)列的前n項(xiàng)和=-10n,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_;數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng)8. 數(shù)列滿足=， 9若函數(shù)f(x)=, 數(shù)列滿足f()=-2n.求該數(shù)列的通項(xiàng)公式高三沖刺第二篇：數(shù)列(2) 第九講 等差數(shù)列一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.等差數(shù)列的定義:, , ( n)掌握求等差數(shù)列的通項(xiàng)：=+（n-1）d ( n) =, =+ 等差中項(xiàng)： （二）難點(diǎn) ：等差數(shù)列的性質(zhì) 若公差d0,則此數(shù)列為遞增數(shù)列；若公差dk) 求前n項(xiàng)和：= 等比中項(xiàng)：若a,b,c成等比數(shù)列，則b是a,c的等比中項(xiàng)且b= （二）難點(diǎn) ：等比數(shù)列的性質(zhì) 若公比q1且首項(xiàng)0;或公比0q1且首項(xiàng)1且首項(xiàng)0;或公比0q0 則此數(shù)列為遞減數(shù)列； 若公比q=1 則此數(shù)列為常數(shù)數(shù)列；公比qk) 是等比數(shù)列中項(xiàng)公式法：（，n)是等比數(shù)列（四）解決等比數(shù)列的常用思想：方程思想： 分類思想： 對(duì)稱思想：錯(cuò)位想減：注意：在運(yùn)用等比數(shù)列時(shí)，應(yīng)對(duì)公比q=1和q1進(jìn)行討論?。ㄎ澹┚淅}： 1等比數(shù)列x,2x+2,3x+3,.的第四項(xiàng)為( ) A.- B. C.-27 D. 27 2.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，-3，則公比q=_3. 是等比數(shù)列,=2,公比q=3,從第3項(xiàng)至第n項(xiàng)（n3）的和是720，則n=_4.在等比數(shù)列中，表示前n項(xiàng)的積，若=1，則=_5. 在等比數(shù)列中，=3,=384,則該數(shù)列的通項(xiàng)=_6.等比數(shù)列中，=9，=243，則的前4項(xiàng)和為_7.一張報(bào)紙，其厚度a,面積為b，現(xiàn)將此報(bào)紙對(duì)折（即沿對(duì)邊中點(diǎn)連線的折疊）7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別是_,和_8. 在等比數(shù)列中，+=1，+=9，則+=_9.設(shè)數(shù)列10.設(shè)f(n)=2+,( n)則f(n)=_11.已知在等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和=,則實(shí)數(shù)t的值為_12.設(shè)等比數(shù)列的公比q=,前n項(xiàng)和為，則=_13.若數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為=，則=_14.設(shè)=1-2+3-4+。+，則的值為_15.已知向量=（,n）,=(,n+1),若=2，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=_16(09年全國卷) 在數(shù)列中，=1,。 （1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和高三沖刺第三篇：三角函數(shù)(1) 第十一講 三角函數(shù)的基本概念一知識(shí)要點(diǎn)歸納： （一）重點(diǎn)：.角的概念的推廣： （1）按旋轉(zhuǎn)方向的不同