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初中數(shù)學(xué)八年級下冊 蘇科版 8 5分式方程 二 情境創(chuàng)設(shè) 練習(xí) 解下列分式方程 1 2 解 兩邊同乘以 x 3 x 1 得 3 x 1 x 3 0 x 3 檢驗 把x 3代入 x 3 x 1 12 0 原方程的根是x 3 解 兩邊同乘以3 x 2 得 3 5x 4 4x 10 3 x 2 x 2 檢驗 把x 2代入3 x 2 0 原方程無解 x 2不是原方程的根 探索活動 為什么練習(xí) 2 中x 2不是原方程的解 1 試比較練習(xí) 1 與練習(xí) 2 從解題步驟上來看 它們有差異嗎 2 那你能說為什么用同樣的方法解分式方程 一個有解一個無解 探究分式方程無解有原因 由變形后的方程解出的根 使分式方程中的分母等于0 從而使分式方程無意義 增根定義 如果由變形后的方程求出的根不適合原方程 那么這個根就叫做原分式方程的增根 3 你認(rèn)為在解方程中 哪一步的變形可能會產(chǎn)生增根 增根產(chǎn)生的原因 在分式方程的兩邊同乘了值為0的代數(shù)式 4 你能用較簡捷的方法檢驗求出的根是否為增根嗎 方法 把求出的根代入最簡公分母 看值是否等于0 5 想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟 去分母 注意防止漏乘 去括號 注意先確定符號 合并同類項 移項 未知數(shù)的系數(shù)化為1 驗根 解分式方程必須要驗根 解下列分式方程例1 例2 解 1 方程兩邊同乘以x x 1 得 3 x 1 5x 解這個方程得 x 檢驗 當(dāng)x 時 x x 1 0 x 是原分式方程的根 例2 解 2 方程兩邊同乘以 x 2 x 2 得 x 2 2 x 2 2 16 解這個方程得 x 2 檢驗 當(dāng)x 2時 x 2 x 2 0 x 2是增根 原方程無解 分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使最簡公分母的值等于0 解分式方程的一般步驟 等于0 不等于0 是增根 所以原方程無解 是原方程的根 1解分式方程 1 2 2輪船順流航行120km所用的時間 等于逆流航行50km所用時間的2倍 如果水流速度是2km h 求輪船在靜水中的速度 思維拓展 1若方程有增根 則增根只能是x 2已知方程有增根 試求出m的值 3在公式中 已知r1 r2求r 1 解 方程兩邊同乘以 x 1 得m 4 x 0 方程產(chǎn)生了增根 最簡公分母x 1 0 x 1 把x 1代入 m 4 1 0 m 5 解 課堂小結(jié) 1 解分式方程的一般步驟是什么 解分式方程和我們前面學(xué)習(xí)的解一元一次
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