人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料.doc

數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)匯總第一單元 位置1、用數(shù)對(duì)表示位置。如：第三列第二行 表示為（3，2）2、一般情況下表示為（列，行）。3、結(jié)合以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)平移，旋轉(zhuǎn)等。 典型練習(xí)題 （1）小玲和小明都在同一教室上課，小玲的座位在第2列，第3行，簡(jiǎn)記為（2,3）小明的位置簡(jiǎn)記為（3,4），則小明在該教室位置是第（ ）列第（ ）行。（2）科學(xué)課，聰聰坐在實(shí)驗(yàn)室的第3列第2行，用數(shù)對(duì)（3，2）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。 （3，3） （4，3） （3，2） （4，1）（3）如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，5），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。（4）如果F點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示（1,5）,G點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示（1,1）,H點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示（3,1）,I點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示（3,3）,那么四邊形FGHI是( ) 正方形 長(zhǎng)方形 梯形 不能確定（5）一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C用數(shù)對(duì)表示分別是（3，6）、（6，8）、（2，8）。請(qǐng)畫(huà)出將這個(gè)三角形向下平移2格后三角形ABC。這時(shí)三角形三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ）。（6）描出下列各點(diǎn)并依次連成封閉圖形，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出它的軸對(duì)稱(chēng)圖形。（7）如圖，點(diǎn)M表示小明的座位，點(diǎn)N表示小樂(lè)的座位，點(diǎn)F表示小芳的座位。小明的座位是第五組第3個(gè)，表示為M（5，3）；點(diǎn)C表示班上年齡最小的同學(xué)的座位，表示為C （ ， ）；小樂(lè)的座位在第（ ）組第（ ）個(gè)，表示為N （ ， ）；小芳東面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（ ， ）。（8）把三角形ABC向右平移6格，用數(shù)對(duì)寫(xiě)出平移后的三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）把三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90。先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形，再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。 用A1、A2、A3分別表示A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對(duì)表示 A1（ ， ）A2（ ， ）A3（ ， ）依次連接A、A1、A2、A3，得到的圖形是（ ）。（9）如下圖：圖書(shū)館所在的位置可以用（4，3）表示。它在學(xué)校以東400米，再往北300米處。（1）像這樣描述一下公園的位置。（2）王玲家在學(xué)校以東300米，再往北400米處；趙華家在學(xué)校以東800米，再往北700米處。在圖中標(biāo)出這兩位同學(xué)家的位置。（3）周六，王玲的活動(dòng)路線是（1，7）（4，3）（6，4）（3，6）（9，6）。先說(shuō)一說(shuō)，再寫(xiě)一寫(xiě)她這一天先后去了哪些地方？第二、三、五單元 分?jǐn)?shù)乘除法和百分?jǐn)?shù)一、意義： 1、分?jǐn)?shù)乘法意義 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少。 29 29 29 29 294 ，表示4個(gè)29是多少。 ？一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 1325 ，表示13的25是多少。4 表示4的是多少。典型練習(xí)題（1） =（ ）（ ）=（ ）（2）12個(gè) 是（ ）；24的 是（ ）。（3）邊長(zhǎng) 分米的正方形的周長(zhǎng)是（ ）分米。2、分?jǐn)?shù)除法意義分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。1325，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 13和其中的一個(gè)因數(shù) 25，求另一個(gè)因數(shù)是多少。3、比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。典型練習(xí)題（1）把6：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。（2）甲車(chē)3小時(shí)行150千米，乙車(chē)2小時(shí)行120千米，甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是（ ），比值是（ ）。（3）化簡(jiǎn)下面各比并求出比值。 ： ： 0.6: 6045 0.35 45分鐘1.5小時(shí)（4）一臺(tái)新式磨面機(jī)，每小時(shí)磨面噸，3臺(tái)這樣的磨面機(jī)小時(shí)磨面多少噸？4、百分?jǐn)?shù)意義求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系和區(qū)別：具體數(shù)量（量）倍數(shù)關(guān)系（率）分?jǐn)?shù)一根繩子長(zhǎng)25米。用去這根繩子的25。百分?jǐn)?shù)用去這根繩子的40%。比用去的與這根繩子的比是2:5。分?jǐn)?shù)既可表量也可表率，比和百分?jǐn)?shù)只能表率。典型練習(xí)題（1）下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（ ）。 這條繩子約長(zhǎng)米 女生比男生少 學(xué)校已經(jīng)吃了噸米（2）下列各數(shù)中，可以寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的是（ ）。 一根繩長(zhǎng)米 甲是乙的1.5倍 小紅的體重比小明輕千克（3）某校共有學(xué)生300人，今天有297人到校。該校今天的出勤率是（ ）。 98.3% 3% 99%（4）24的 23 是（ ）%。（5） 79的商化成百分?jǐn)?shù)約等于（ ）。 77% 77.8% 77.7%（6）王師傅做200個(gè)零件，合格198個(gè)，合格率是（ ）。（7）把25克鹽溶解在100克水中，鹽的重量占鹽水的（ ）。 20% 25% 125%（8）劉老師家七月份用水20噸，比上月多用6噸，上個(gè)月比這個(gè)月節(jié)約了（ ）。 30% 25% 26%（9）下列百分率可能大于100%的是（ ） 成活率 發(fā)芽率 出勤率 增長(zhǎng)率（10）如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。 20% 25% 不能確定二、計(jì)算 （一）幾個(gè)轉(zhuǎn)化1、 分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。（法則略） 倒數(shù)意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。 小于1的數(shù)，積小于（商大于）這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外） 乘（除以） 等于1的數(shù)，積等于（商等于）這個(gè)數(shù)， 典型練習(xí)題 大于1的數(shù)，積大于（商小于）這個(gè)數(shù)。（1）15分=（ ）時(shí)。（填分?jǐn)?shù)） 小時(shí) =（ ）分 噸（ ）千克 （2）（ ）的倒數(shù)一定大于1。 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 任何數(shù)（3）的倒數(shù)是（ ）； 最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（ ），0.25的倒數(shù)是( )。（4）（ ）（ ）（ ）（ ）0.314 （ ）= 3.5 （ ）=0.5（ ）= +（ ）=（ ） （5）在里填上、或=4 4.4 110.11512.5% 0.020.2% 28%八折 對(duì)折5% （6）a是不為0的自然數(shù)，在下面的各式中，（ ）的得數(shù)最小。 a a a（7）把、46%和0.45按從大到小的順序排列起來(lái)應(yīng)為（ ）。（8）abc是不為零的自然數(shù)且abc，那么在、中，最大的數(shù)是（ ）。 （9）若a,b,c都大于0，且 abc2，下面排列正確的是（ ）。 abc cba acb cab 2、分小百互化：（方法略）常用的分小百互化（熟背）=0.5=50%=五折=五成 33.3% 66.7%=0.25=25%=二五折=二成五 =0.75=75%=七五折=七成五 =0.2=20%=二折=二成 =0.4=40%=四折=四成 =0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成 16.7% 83.3%=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成 11.1% 22.2% 44.4% 55.6% 77.8% 88.9%典型練習(xí)題（1）在a（a0）后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就（ ）。擴(kuò)大100倍 縮小100倍 不變把30%的百分號(hào)去掉，原來(lái)的數(shù)就（ ）。 擴(kuò)大100倍 縮小100倍 不變（2） 在，0.333，33%，0.3中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。（3）填寫(xiě)下表分?jǐn)?shù)小數(shù)0.3百分?jǐn)?shù)15%25%3、三個(gè)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化比與除法及分?jǐn)?shù)的關(guān)系相當(dāng)于區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值一個(gè)比（倍數(shù)關(guān)系）除法被除數(shù)除號(hào)（）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 比值 除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù) 和除數(shù) 都乘或除以相同的數(shù)（0除外）， 商 不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子 和 分母 分?jǐn)?shù)大小典型練習(xí)題（1）0.25（ ）（ ）16。 78= =（ ） %（ ）50.6（ ）40（ ）%。（ ）成（2）在712中，如果比的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ）。 加上5 乘5 擴(kuò)大2倍（3）在57中，如果比的前項(xiàng)加上5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ）。加上5 乘5 擴(kuò)大2倍（4）把47的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。 12 21 28 324、率的轉(zhuǎn)化甲乙兩數(shù)的比是56，甲數(shù)是乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)120%，男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（5:6）。（二）口算（略）注意 31.49=282.6 3149=2826（三）簡(jiǎn)算運(yùn)算定律：加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。 ab = ba 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加。 (a b)c = a(bc) 減法的規(guī)律： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。a b c = a (bc) 乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 a b = b a 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。 （a b）c = a（b c）除法的規(guī)律：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。 a b c = a ( b c)被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。ab = acbc （c0） ab=（ac）（bc）（c0）注意：連乘可以用一次計(jì)算，不必用乘法結(jié)合律。 乘法分配律是考試的重點(diǎn)，變化很多，希望同學(xué)們仔細(xì)觀察數(shù)字及符號(hào)的特點(diǎn)，靈活掌握乘法分配律。典型練習(xí)題（1）（）323232281442，這里應(yīng)用了（ ）。 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 加法結(jié)合律（2）()48 （）27 （3）195195 195195 1258（4）4336 87 4.6+8.4-5 89 （5）9 + （四）計(jì)算 運(yùn)算順序：無(wú)括號(hào)的，同級(jí)運(yùn)算：從左往右 兩級(jí)運(yùn)算：先乘除，后加減。 有括號(hào)的，先算小括號(hào)里的，再算小括號(hào)外中括號(hào)里的。最后算中括號(hào)外的。注意：加減法也可以用分?jǐn)?shù)做（不能化有限小數(shù)），可以用小數(shù)做。乘除法用分?jǐn)?shù)做比較簡(jiǎn)便。如果有平方數(shù)的計(jì)算時(shí)，先算平方，再算乘除，最后加減。 典型練習(xí)題（1）（） 3（） 4（）6 （2）（）（） （） （1）（五）解方程解方程的方法：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：一個(gè)加數(shù) = 和 另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù) = 減數(shù)差 減數(shù) = 被減數(shù)差一個(gè)因數(shù) = 積 另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù) = 除數(shù)商 除數(shù) = 被除數(shù)商（2）等式性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等； 性質(zhì)3：等式兩邊同時(shí)乘方（或開(kāi)方），兩邊依然相等。（3）移項(xiàng)變號(hào) 把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)”是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。 典型練習(xí)題（1）X=7 X= X = X= （2）12%2.816 3 15（3） X= X 13 = 8（六）找規(guī)律總結(jié)規(guī)律，熟悉一些常見(jiàn)的題目。一般是先觀察，有什么特點(diǎn)，然后依次排查幾種常用的方法。多做一些就會(huì)增強(qiáng)自信和經(jīng)驗(yàn)。 典型練習(xí)題（1）+ +（2） + +三、解決問(wèn)題。（一）典型應(yīng)用題：百分率、折扣、納稅、銀行存款，按比分配。折扣問(wèn)題 原價(jià)折扣 = 現(xiàn)價(jià)納稅問(wèn)題 收入稅率 = 應(yīng)納稅額利息問(wèn)題 本金年利率年數(shù) = 稅前利息 稅前利息稅率=利息稅稅前利息利息稅 = 稅后利息 本息 = 本金+稅后利息（二）三種基本類(lèi)型1、求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少。（知單位“1”的量，用乘法）2、已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（求單位“1”的量，用除法）3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾。（求率，用除法）解題步驟： 1、找關(guān)鍵句，審單位“1”, 判斷方法。 2、找對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3、列關(guān)系式 知 “1”的量用“” 據(jù)問(wèn)題找對(duì)應(yīng) “1”量對(duì)應(yīng)率=對(duì)應(yīng)量關(guān)鍵句在條件中 求“1”的量用“” 據(jù)已知量（率）找對(duì)應(yīng) 對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)率=“1”量對(duì)應(yīng)關(guān)系 和的對(duì)應(yīng) 友誼傘廠為支援四川抗震救災(zāi)趕制一批帳篷。第一天生產(chǎn)了這批帳篷總數(shù)的20%，第二天生產(chǎn)了總數(shù)的，兩天共生產(chǎn)帳篷3300頂。這批帳篷一共有多少頂？部分的對(duì)應(yīng) 前進(jìn)鄉(xiāng)計(jì)劃挖一條300米長(zhǎng)的水渠，已經(jīng)挖了，還剩下多少米沒(méi)挖？ 差的對(duì)應(yīng) 一堆沙運(yùn)走了總噸數(shù)的，剩下的比運(yùn)走的多2.1噸，這堆沙有多少噸？較大數(shù)的對(duì)應(yīng) 有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？較小數(shù)的對(duì)應(yīng) 一品牌電視機(jī)每臺(tái)售價(jià)1500元，現(xiàn)在降低出售，現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)多少元？ 典型練習(xí)題（1）（2）一堆化肥的重量等于這堆化肥的再加上噸，這堆化肥有多少噸？（3）六、2班有男生25人，是女生人數(shù)的，全班有多少人？ （4）比4米多25%的是（ ）米；4米比（ ）米少；千克的30%是（ ）千克； （5）工程隊(duì)修一條300米長(zhǎng)的路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的。根據(jù)題意將下面的問(wèn)題和對(duì)應(yīng)的算式用線連起來(lái)。問(wèn)題 算式 第一天修了多少米？ 300第二天修了多少米？ 300兩天共修了多少米？ 300（）還剩下多少米沒(méi)修？ 300（）第二天比第一天多修多少米？ 300（1）（6）只列式不計(jì)算。“小明看一本故事書(shū)，第一天看了30頁(yè)，（ ）。第二天看了多少頁(yè)？”（1）第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的 （ ）；（2）比第二天少看 （ ）；（3）第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多 （ ）；（4）是第二天看的頁(yè)數(shù)的 （ ）。（7）學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一些土豆，已經(jīng)吃了，還剩90千克，這些土豆有多少千克？（8）五年級(jí)同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有48人，比參加寫(xiě)作小組的人數(shù)多20%，參加寫(xiě)作小組的有多少人？ （9）夕陽(yáng)紅俱樂(lè)部共有女會(huì)員65人，男會(huì)員比女會(huì)員多20%，男會(huì)員有多少人？ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾？ 關(guān)鍵句在問(wèn)題中 求率，用“” 對(duì)應(yīng)量“1”量 = 對(duì)應(yīng)率 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾？多（少）量“1”量 = 多（少）率某班有男生15人，女生27人，男生占女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少（ ）%。A、B兩數(shù)的比是25，A比B少（ ）%。一輛汽車(chē)從甲地到乙地，去時(shí)用5小時(shí)，返回時(shí)用4小時(shí)，去時(shí)的速度是返回時(shí)速度的（ ）%。典型練習(xí)題（1）新華鋼鐵廠去年生產(chǎn)鋼材270萬(wàn)噸，比計(jì)劃多生產(chǎn)30萬(wàn)噸，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？（2）某校男教師有女教師人數(shù)的比是35，女教師占全校教師人數(shù)的，男教師人數(shù)比女教師人數(shù)少（ ）%。（3）學(xué)校六（3）班有學(xué)生56人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生多少人？（4）在為印度洋地震海嘯災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)中，五年級(jí)同學(xué)共捐款480元，比六年級(jí)少捐20%。六年級(jí)同學(xué)捐款多少元？（5）有甲、乙兩筐蘋(píng)果，乙筐裝24千克，如果從甲筐倒出25%給乙筐，則兩筐一樣重，甲筐原有多少千克蘋(píng)果？（6）大毛看一本數(shù)學(xué)童話書(shū)，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是15，如果再看10頁(yè)，這時(shí)已看頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的25%，這本書(shū)共有多少頁(yè)？（7）一件商品打七折出售，就是按原價(jià)的（ ）%的價(jià)錢(qián)出售，也就是比原價(jià)低（ ）%。（8）青年旅行社在元旦期間推出優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)2800元的“黃山游”現(xiàn)在打八五折，比原價(jià)便宜了多少元？（9）一件羊毛衫，先打九折，后來(lái)又把價(jià)格提高10%，現(xiàn)在的價(jià)格與最初的價(jià)格相比（ ）。 便宜了 貴了 一樣（10）聯(lián)華超市十二月份的營(yíng)業(yè)額是73000元，如果按營(yíng)業(yè)額的4%繳納營(yíng)業(yè)稅，十二月份應(yīng)納稅（ ）元。（11）某班某天有49人按時(shí)上學(xué)，1人請(qǐng)假，這天的出勤率是（ ）%。（12）一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是121，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（13）李大爺2000年5月1日在銀行存款2000元，存期2年，年利率是2.43%，到2002年5月1日取款時(shí)，銀行共需付給李大爺多少元？（14）甲城綠化率是10%，乙城綠化率是8%，甲城綠化面積與乙城相比，（ ）。甲城綠化面積大 乙城綠化面積大 一樣大 無(wú)法比較(15) 看公告，回答下列問(wèn)題。供銷(xiāo)大廈“十一”有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)一、商廈10月1日7日舉行有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，獎(jiǎng)券1000張發(fā)完為止。二、凡購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)值滿100元，可領(lǐng)獎(jiǎng)券一張。三、中獎(jiǎng)號(hào)碼詳見(jiàn)10月10日晚報(bào)四、獎(jiǎng)次設(shè)立：特等獎(jiǎng)1名，獎(jiǎng)品價(jià)值1000元；一等獎(jiǎng)5名，每名獎(jiǎng)品價(jià)值500元；二等獎(jiǎng)20名，每名獎(jiǎng)品價(jià)值100元；三等獎(jiǎng)60名，每名獎(jiǎng)品價(jià)值50元。 這次有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)的獎(jiǎng)品總額是多少元？ 中獎(jiǎng)率為百分之幾？如果獎(jiǎng)券全部發(fā)出，至少賣(mài)出多少元產(chǎn)品？ 獎(jiǎng)券額占銷(xiāo)售的百分之幾？（16）圖中陰影部分占2噸的，是（ ）噸。（17）有10噸煤，第一次用去，第二次用去噸，還剩下（ ）噸煤。（18）一根長(zhǎng)2米的繩子，先用去，再用去米，還剩下（ ）米。 1 1 第四單元 圓一、圓的認(rèn)識(shí) 圓心O 畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)，叫做圓心，確定圓的位置；確定圓的大小1、圓的各部分名稱(chēng) 半徑r 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑； 直徑d 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。 同圓或等圓中 直徑與半徑的2倍（d = 2 r），半徑與直徑的（r = ）。 典型練習(xí)題（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑與直徑都有（ ）條，半徑的長(zhǎng)度是直徑的（ ）直徑與半徑的長(zhǎng)度比是（ ）。（2）（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。ww w.x k b1.co m2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸（對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線，用虛線表示）， 半圓形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條。典型練習(xí)題（1）對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形是（ ）。 圓 長(zhǎng)方形 正方形 等邊三角形（2）按要求作圖、填空。 （右圖：o為圓心。A為圓周上一點(diǎn)）以A點(diǎn)為圓心，畫(huà)一個(gè)與已知圓同樣大小的圓。畫(huà)出這兩個(gè)圓所組成的圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。（3）下圖是三個(gè)半徑相等的圓組成的圖形，它有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。二、圓的周長(zhǎng)和面積1、圓周率：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)比值叫做圓周率，用表示，3.14 ?？梢哉f(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，也可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.14倍；可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)是半徑的2倍，也可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是半徑的6.28倍；2、圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng) = 直徑圓周率（） 或 圓的周長(zhǎng) = 半徑2圓周率（）字母公式: C = d 或 C = 2r 3、圓的面積：圓的面積 = 半徑 圓周率（） 字母公式: S = r掌握：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，照右圖的樣子拼起來(lái)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方形的面積=（ ），圓的面積=（ ），圓的周長(zhǎng)是（ ）。典型練習(xí)題（1）圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)（ ）。 它們的周長(zhǎng)也相等 圓的周長(zhǎng)長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)（2）一個(gè)鐘，分針長(zhǎng)40厘米，一小時(shí)分針的尖端走動(dòng)了（ ）厘米，分針?biāo)鶔哌^(guò)的地方有（ ）平方厘米。（3）一個(gè)圓的直徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是（ ），面積是（ ）。（4）要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是（ ）厘米。（5）一個(gè)圓形花壇，底面圓的周長(zhǎng)是18.84米，這個(gè)花壇的半徑是多少平方厘米？（6）現(xiàn)在有一根長(zhǎng)125.6米的繩子，要圍成一塊盡量大的土地，你認(rèn)為怎樣圍，圍成的是什么圖形？面積是多少？（7）西城綠化廣場(chǎng)的一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇面積是多少平方米？（8）用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取（ ）厘米，所畫(huà)圓的面積是（ ）平方厘米。（9）把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。2、圓各部分的變化規(guī)律半徑擴(kuò)大a倍，直徑也擴(kuò)大a倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大a倍，面積也擴(kuò)大a 倍。典型練習(xí)題（1）如果大圓半徑是小圓半徑的2倍，則大圓的周長(zhǎng)是小圓的（ ）倍，大圓的面積是小圓的（ ）倍。（2）大圓的半徑是4厘米，小圓的半徑是3厘米，小圓面積和大圓面積的比是（ ）。 43 34 916 （3）一個(gè)圓的半徑增加2分米，它的周長(zhǎng)增加（ ）分米。（4）如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓的面積是大圓面的（ ）。 2倍三、圓與其它圖形的關(guān)系 1、周長(zhǎng)相等的圖形中，面積的比較。（1）如果圓周長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)； （2）如果圓面積 =正方形面積=長(zhǎng)方形面積；則圓面積正方形面積長(zhǎng)方形面積。 則圓周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。典型練習(xí)題（1）用兩根同樣長(zhǎng)的繩子各圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，（ ）形的面積大。（2）用三根同樣長(zhǎng)的繩子各圍成一個(gè)圓形、長(zhǎng)方形和正方形，（ ）形的面積大。（3）把一根24分米長(zhǎng)的鐵絲平均截成3段，一段圍成正方形，一段圍成長(zhǎng)方形，另一段圍成一個(gè)圓。其中，（ ）面積最大，（ ）面積最小。（4）用一根長(zhǎng)3.14米繩子圍成一個(gè)圖形，（ ）形的面積大。 正方 圓 長(zhǎng)方。（5）如果這三個(gè)圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系嗎？ 2、以正方形的邊長(zhǎng)為半徑（a=r）圓面積是正方形面積的倍，正方形面積是圓面積的 典型練習(xí)題（1）如圖，以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。3、內(nèi)切圓以正方形的邊長(zhǎng)為直徑（a=d）大正方形的面積大正方形的面積 把正方形面積平均分組成4個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形的面積是圓的，則4個(gè)小正方形的面積就是圓面積的倍，那么圓面積是這4個(gè)小正方形的面積就的（78.5%）。典型練習(xí)題（1）從一個(gè)邊長(zhǎng)是10分米的正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。（2）從一個(gè)邊長(zhǎng)是20分米的正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。（3）在一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一最大的圓。這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積分別是多少？ （4）在邊長(zhǎng)是a分米的正方形中，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積占整個(gè)正方形面積的（ ）。 78.5% 21.5% a2 0.785 a24、外接圓以正方形的對(duì)角線為直徑（p=d） 大正方形的面積大正方形的面積 把正方形面積按對(duì)角線平均分成4個(gè)小三角形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)組成2個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形的面積是圓面積的，則2個(gè)小正方形的面積就是圓面積的。則圓面積是這2個(gè)小正方形的面積就的倍。典型練習(xí)題（1）如圖，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加它的后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是48厘米。原正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？（2）把一個(gè)邊長(zhǎng)是8分米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。（3）已知直角三角形面積是5平方厘米，求圓的面積。（4）在右面的空白處畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，并在圓內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直的直徑，然后依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（ ）平方厘米。四、組合圖形的周長(zhǎng)和面積典型練習(xí)題（1）求右圖陰影部分的面積。（單位：米） （2）如右圖，圓的周長(zhǎng)是6.28厘米 ，圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。陰影部分的面積是（ ）平方厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米。（3）在一塊邊長(zhǎng)是20厘米的正方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米，剩下的邊料是（ ）平方厘米。五、扇形的周長(zhǎng)與面積 扇形的面積 = 圓心角周角r 半圓的面積 = 12 r扇形的周長(zhǎng) = 圓心角周角d 半圓的周長(zhǎng) = rd 典型練習(xí)題 （1）一個(gè)半圓的半徑是r,它的周長(zhǎng)是（ ）。 r r2r 2r（2）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。單位：分米59（3）求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）六、圓環(huán)的面積：S外 - S內(nèi) = S環(huán) R r = 環(huán)寬R r = （R r ）= （R + r）（Rr）典型練習(xí)題（1）求環(huán)形的面積。（單位：分米）（2）沿直徑為9米的圓形花壇修建一條寬1.5米的路，路面面積是多少平方米？（3）歌廳有一個(gè)圓形表演臺(tái)，周長(zhǎng)43.96米?，F(xiàn)在半徑加寬1米，比原來(lái)的面積增加多少？（4）一個(gè)圓環(huán)，它的外直徑是內(nèi)直徑的2倍，這個(gè)圓環(huán)的面積是（ ）。比內(nèi)圓面積小 比內(nèi)圓面積大 與內(nèi)圓面積相等附：常見(jiàn)的值及平方數(shù)。（背熟）3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 252=625 352=1225 452=2025易錯(cuò)的平方數(shù)：102=100 202=400 0.12=0.01 0.22=0.04 0.32=0.09 第六單元 統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖： 更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系典型練習(xí)題一、填空1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有（ ）統(tǒng)計(jì)圖、（ ）統(tǒng)計(jì)圖、（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 2、扇形統(tǒng)計(jì)圖用（ ）表示總數(shù)，用（ ）表示各部分。 3、如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)的關(guān)系，可以用（ ）統(tǒng)計(jì)圖表示；要表示數(shù)量增減變化的情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。 4、育英小學(xué)開(kāi)展課外小組活動(dòng)，參加美術(shù)組的有180人，體育組的有130人，航模組的有190人，如果制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么體育組的人數(shù)占參加課外小組活動(dòng)全部人數(shù)的（ ）%，美術(shù)組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）%，航模小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）%。 5、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形的百分比之和為（ ）。 6、一塊600平方米的菜地，4種農(nóng)作物的種植面積分布情況如右圖：（1）這是一幅（ ）統(tǒng)計(jì)圖。（2）黃瓜的種植面積是（ ），芹菜的種植面積是（ ），油菜的種植面積是黃瓜的。二、選擇。 1、要清楚地反映進(jìn)口石油、自產(chǎn)石油分別占全部石油的比重，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 折線 扇形 條形2、綠源小區(qū)種樹(shù)情況如右圖，其中楊樹(shù)有18棵，那么松樹(shù)有（ ）棵。 40 16 63、老師將50本書(shū)送給學(xué)生A、B、C，如右圖，則她把書(shū)總數(shù)的（ ）%送給學(xué)生C。 78 22 42三、解決問(wèn)題。 1、胖胖這個(gè)月的消費(fèi)情況如右圖，看圖回答。 （1）胖胖這個(gè)月共花去（ ）元錢(qián)。 （2）買(mǎi)“學(xué)習(xí)用品”“零食”各用去多少元錢(qián)？ （3）買(mǎi)衣服用的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的百分之幾？用整個(gè)圓表示什么？（4）看了這幅統(tǒng)計(jì)圖，你有何想法？如果是你，你打算怎樣安排零花錢(qián)？2、如圖是“話機(jī)世界”上半年三種品牌的手機(jī)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答下列問(wèn)題。（1）（ ）品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量最大。（2）若已知三種品牌中“波導(dǎo)”的售出量是40只，則這個(gè)商場(chǎng)上半年三種品牌的手機(jī)銷(xiāo)售總量是（ ）只。（3）你還能提出哪些什么問(wèn)題？（最少2個(gè)）請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并用所學(xué)知識(shí)解答。第七單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問(wèn)題 畫(huà)圖法 列舉法 （適合小數(shù)據(jù)） 抬腿法 假設(shè)法 方程法1、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有18個(gè)頭，從下面數(shù)有50只腳，雞和兔各有幾只？ （1）畫(huà)圖法： 兔 雞先畫(huà)18個(gè)圓代表18個(gè)頭，沒(méi)個(gè)頭畫(huà)2只腳，共36只腳。50只腳還有14只腳。14只腳再?zèng)]個(gè)頭添2只腳，正好7只，所以7只兔，11只雞。（2）列舉法：雞01234567891011兔181716151413121110987總腳數(shù)727068666462605856545250答：7只兔，11只雞。（3）抬腿法：假如讓雞抬起1只腳，兔子抬起2只腳，還有502=25只腳；這時(shí)每只雞1只腳，每只兔子2只腳，籠子里只要有1只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的只數(shù)多1，這時(shí)腳的總數(shù)與頭數(shù)之差2518=7，就是兔子的只數(shù)。 答：7只兔，11只雞。（4）假設(shè)法：兔腳 雞腳 =2（只） 假設(shè)都是雞， 假設(shè)都是兔， 雞腳 ： 182 = 36（只腳） 兔腳 ：184 = 72（只腳）多的腳數(shù)： 5036 =14（只腳） 少的腳數(shù)： 7250 =22（只腳）兔的只數(shù)：142