一次函數(shù)和反比例函數(shù).doc

一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識點(diǎn)回顧：一次函數(shù)：1.一次函數(shù)定義：一般地，形如 (k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，即，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù) (0)的圖象是經(jīng)過和兩點(diǎn)的一條直線，因此一次函數(shù)的圖象也稱為直線.3.正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)的圖象是一條直線，它可以看作是由直線平移個(gè)單位長度而得到（當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向下平移）。4.直線y=kxb的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時(shí)函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一，三象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二，四象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3.反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0）中，只有一個(gè)待定系數(shù)k，所以通常只需知道圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定k的值從而確定反比例函數(shù)的解析式習(xí)題講解：1.已知正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則（）Ay隨x的增大而減小By隨x的增大而增大C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D不論x如何變化，y不變2.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值為（）A0B1C1D13.已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_.4.當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù).5.兩個(gè)一次函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）6.如果直線y=kxb經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y=bxk經(jīng)過第_象限.7.直線y=kxb過點(diǎn)A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求直線y=kxb的解析式8.已知函數(shù)，當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。9.如圖，直線與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為，并說明理由。10.設(shè)圓的面積為s，半徑為R,那么下列說法正確的是（ ）A S是R的一次函數(shù) B S是R的正比例函數(shù)C S是的正比例函數(shù) D 以上說法都不正確11.若函數(shù)是一次函數(shù)，則滿足的條件是_。12.曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹，他決定今后每年栽2棵樹，則曾叔叔莊園樹木的總數(shù)（棵）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)。13.當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)？14.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ）AB CD15.求圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且與直線平行的一次函數(shù)的表達(dá)式16.點(diǎn)P在第二象限，則直線不經(jīng)過第 象限。17.一次函數(shù)和平行,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為： 。18.當(dāng)k= 時(shí)，函數(shù)的圖象相交于一點(diǎn)。19.表示一次函數(shù)ymx+n與一次函數(shù)ymnx(m ，n是常數(shù)，且mn0)圖像的是( )20.如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的有（ ）：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為千米/時(shí)；汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少. A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)21.如圖，在矩形中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）DCPBAO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD222.已知直線與直線交于點(diǎn)A，且兩直線與x軸的交點(diǎn)分別為B、C，求ABC的面積OABC23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C。（1）分別求出A、B、C、的坐標(biāo)；（2）求出AOC的面積。反比例函數(shù)：1如圖1所示，如果函數(shù)y=x與y=的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A 作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則BOC的面積為_ 圖1 圖2 圖32某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與可變電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)用電器的定電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為_3果反比例函數(shù)y=（x0）的圖像在第一象限，則k_；寫出一個(gè)圖像在一，二，四象限的一次函數(shù)關(guān)系式：_4反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖像如圖3所示，則m的取值范圍是_5已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（1，3），如果A，B兩點(diǎn)在該雙曲線上，且0）的圖像上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中的構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則_8如圖6所示，矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_6如圖4所示，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于_ 圖4 圖5 圖69.如圖所示，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖像上，OABC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）A3 B C1 D+110函數(shù)y=kx+b（k0）與y=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）11如下左圖所示，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=（x0）的圖像上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 12在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度p也隨之改變p與V在一定范圍內(nèi)滿足p=，它的圖象如上右圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg13如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合，可以與點(diǎn)C重合），DEAP于點(diǎn)E，設(shè)AP=x，DE=y在下列圖像中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）14正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A，C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDx軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（ ）A1 B C2 D15在反比例函數(shù)y=的圖像上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則m的取值