有理數(shù)的乘法1.ppt

1 4 1有理數(shù)的乘法 1 譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)李龍選 水庫(kù)水位的變化 甲水庫(kù) 第一天 乙水庫(kù) 甲水庫(kù)的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水庫(kù)的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水庫(kù)水位的總變化量是多少 如果用正號(hào)表示水位的上升 用負(fù)號(hào)表示水位的下降 那么 4天后 甲水庫(kù)水位的總變化量是 乙水庫(kù)水位的總變化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 水庫(kù)水位的變化 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二個(gè)因數(shù)減少1時(shí) 積怎么變化 3 6 9 12 當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從0減少為 1時(shí) 積從增大為 積增大3 0 3 2020 2 9 探究 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 9 12 由上述所列各式 你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎 歸納 負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù) 絕對(duì)值相乘 負(fù)數(shù)乘0得0 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正 絕對(duì)值相乘 試用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言敘述上面得出的結(jié)論 有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘 同號(hào)得 異號(hào)得 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 正 負(fù) 思考 怎樣利用法則來(lái)進(jìn)行兩有理數(shù)的乘法運(yùn)算與得出結(jié)果的 計(jì)算 1 9 6 2 9 6 解 1 9 6 2 9 6 9 6 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 求解步驟 1 先確定積的符號(hào) 2 再絕對(duì)值相乘 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 12 2 口答 20 2 6 9 7 8 4 5 7 0 5 5 40 54 56 20 0 5 5 6 5 30 5 5 5 5 你發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘的積的符號(hào)的確定與數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)有何聯(lián)系 38 1 一個(gè)數(shù)與 1相乘得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 4計(jì)算 在乘法計(jì)算時(shí) 遇到帶分?jǐn)?shù) 應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù) 遇到小數(shù) 應(yīng)先化成分?jǐn)?shù) 再進(jìn)行計(jì)算 2 計(jì)算 1 1 1 1 觀察左邊四組乘積 它們有什么共同點(diǎn) 總結(jié) 有理數(shù)中仍然有 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 數(shù)a a 0 的倒數(shù)是 3 寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù) 注意 帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù) 0沒(méi)有倒數(shù) 4 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有 1 例題解析 例2計(jì)算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 方法提示 三個(gè)有理數(shù)相乘 先把前兩個(gè)相乘 再把 所得結(jié)果與另一數(shù)相乘 例題解析 例2計(jì)算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 教材對(duì)本例的求解 是連續(xù)兩次使用乘法法則 2 1 解題后的反思 如果我們把乘法法則推廣到三個(gè)有理數(shù)相乘 只 一次性地 先定號(hào)再絕對(duì)值相乘 確定下列積的符號(hào) 試分析積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間有什么規(guī)律 探索研究 歸納 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) 積為 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) 積為 結(jié)論1 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘 積的符號(hào)由 決定 結(jié)論2 有一個(gè)因數(shù)為0 則積為 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 負(fù) 正 0 1 判斷下列積的符號(hào) 鞏固練習(xí) 正 負(fù) 負(fù) 正 0 負(fù) 2 計(jì)算 歸納 多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí) 先確定積的符號(hào) 偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得正 奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)得負(fù) 再將絕對(duì)值相乘 例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量 上升為正 下降為負(fù) 登山隊(duì)攀登一座山峰 每登高1千米 氣溫的變化量為 6 攀登3千米后 氣溫有什么變化 解 6 3 18答 氣溫下降18 變式 若登山隊(duì)員下山3千米 氣溫又如何變化呢 解 6 3 18答 氣溫上升18 小結(jié) 1 有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 2 求兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算方法步驟 先確定積的符號(hào) 再把絕對(duì)值相乘 當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí) 積為零 3 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) 積為正 4 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 練習(xí) 判斷題 對(duì)的入 T 錯(cuò)的入 F 1 異號(hào)兩數(shù)相乘 取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào) 2 兩數(shù)相乘 如果積為正數(shù) 則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù) 3 兩數(shù)相乘 如果積為0 則這兩個(gè)數(shù)全為0 4 兩個(gè)數(shù)相乘 積比每一個(gè)因數(shù)都大 5 兩數(shù)相乘 如果積為負(fù)數(shù) 則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào) 6 如果ab 0 且a b 0 則a 0 b 0 7 如果ab 0 則a 0 b 0 8 如果ab 0 則a b中至少有一個(gè)為0 F F T F F T F T 2 已知 x 2 y 3 且xy 0 則x y 1 已知a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) e是絕對(duì)值最小的數(shù) 計(jì)算 a b a b e 拓展練習(xí) 3 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是 A 2 3 6B 3 2 4 24C 5 2 4 40D 4 已知5個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù) 則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 D 1或3或5 5 填空 用 或 號(hào)連接 1 如果a 0 b 0 那么ab 0 2 如果a 0 b 0 那么ab 0 6 若ab 0 則必有 A a 0 b 0B a0 b0 b 0或a 0 b 0 7 若ab 0 則一定有 a b 0B a b至少有一個(gè)為0C a 0D a b最多有一個(gè)為0 D B 拓展練習(xí) 3 數(shù)軸上點(diǎn)A B C D分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a b c d 用 填空 1 ac 0 2 b a 0 3 a b 0 4 abcd 0 5 a b c d 0 6 a b c d 0 討論對(duì)比 得正 得負(fù) 得零 得任何數(shù) 取相同的符號(hào) 把絕對(duì)值相乘 2 3 6 把絕對(duì)值相加 2 3 5 取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào) 把絕對(duì)值相乘 2 3 6 2 3 1用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值 3x2 3 x2 變?yōu)橄喾磾?shù) 變?yōu)橄喾磾?shù) 兩數(shù)相乘 把一個(gè)因數(shù)替換成他的相反數(shù) 所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù) 3 x2 3 x 2 變?yōu)橄喾磾?shù) 變?yōu)橄喾磾?shù) 6 6 6 6 觀察這四個(gè)式子 根據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考 總結(jié)填空 正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù) 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)