中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題五 綜合型問(wèn)題精品課件（含11真題和12預(yù)測(cè)題）.ppt

專(zhuān)題五綜合型問(wèn)題 考點(diǎn)知識(shí)梳理 中考典例精析 專(zhuān)題訓(xùn)練 專(zhuān)題訓(xùn)練 練習(xí)篇 1 閱讀理解型問(wèn)題 一般篇幅較長(zhǎng) 涉及內(nèi)容豐富 構(gòu)思新穎別致 這類(lèi)問(wèn)題一般分兩部分 一是閱讀材料 二是考查內(nèi)容 它要求學(xué)生根據(jù)閱讀獲取的信息回答問(wèn)題 提供的閱讀材料主要包括 一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過(guò)程 或一個(gè)新的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 或提供新聞背景材料 主要題型有 1 判斷概括型 即閱讀特殊范例推出一般結(jié)論 2 方法模擬題 即閱讀解題過(guò)程 總結(jié)解題規(guī)律 方法 3 遷移發(fā)展型 即閱讀新知識(shí) 研究新問(wèn)題 運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題 解答這類(lèi)題關(guān)鍵是認(rèn)真仔細(xì)閱讀其內(nèi)容 理解其實(shí)質(zhì) 把握其方法 規(guī)律 然后加以解決 考查內(nèi)容既有考查基礎(chǔ)的 又有考查自學(xué)能力和探索能力等綜合能力的 溫馨提示 解答閱讀理解型的關(guān)鍵在于閱讀 核心在于理解 目的在于應(yīng)用 解題的策略是 理清閱讀材料的脈絡(luò) 歸納總結(jié)重要條件 數(shù)學(xué)思想方法以及解題的方法技巧 構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)完成解答 2 運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題綜合性較強(qiáng) 涉及三角形 四邊形 函數(shù) 圓等知識(shí) 在中考命題中一般設(shè)置為壓軸題 解決的一般思路是化動(dòng)為靜 數(shù)形結(jié)合 分析此類(lèi)題時(shí)要明確運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)方向和過(guò)程 終點(diǎn) 最后結(jié)合所求問(wèn)題思考解題過(guò)程 3 解圖表信息題關(guān)鍵是 識(shí)圖 和 用圖 解題時(shí) 要求通過(guò)認(rèn)真閱讀 觀察和分析圖象 圖形 表格 獲取信息 根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征 找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 研究圖形的性質(zhì) 進(jìn)行推理 論證 計(jì)算 從而解決實(shí)際問(wèn)題 圖表信息問(wèn)題往往出現(xiàn)在 方程 組 不等式 組 函數(shù) 統(tǒng)計(jì)與概率 等知識(shí)應(yīng)用題中 審題時(shí)注意把握?qǐng)D表中的信息 2011 北京閱讀下面材料 小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題 如圖 所示 在梯形abcd中 ad bc 對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 若梯形abcd的面積為1 試求以ac bd ad bc的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積 小偉是這樣思考的 要想解決這個(gè)問(wèn)題 首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段 構(gòu)造一個(gè)三角形 再計(jì)算其面積即可 他先后嘗試了翻折 旋轉(zhuǎn) 平移的方法 發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題 他的方法是過(guò)點(diǎn)d作ac的平行線交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e 得到的 bde即是以ac bd ad bc的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形 如圖 所示 請(qǐng)你回答 圖中 bde的面積等于 參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法 解決下列問(wèn)題 如圖所示 abc的三條中線分別為ad be cf 1 在圖中利用圖形變換畫(huà)出并指明以ad be cf的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形 保留畫(huà)圖痕跡 2 abc的面積為1 則以ad be cf的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于 點(diǎn)撥 1 等底等高的三角形面積相等 2 中線平分三角形的面積 2011 荊州 2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情 為抗旱保豐收 某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法 其中購(gòu)買(mǎi) 型 型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 分別求y1和y2的函數(shù)解析式 2 有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì) 型 型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案 并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額 10 t 7 萬(wàn)元 即投資7萬(wàn)元購(gòu) 型設(shè)備 投資3萬(wàn)元購(gòu) 型設(shè)備 共獲得最大補(bǔ)貼5 8萬(wàn)元 點(diǎn)撥 鄰邊相等的平行四邊形是菱形 對(duì)于動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的解答 一定要根據(jù)圖形的變化進(jìn)行分類(lèi)討論 1 在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中 某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程s 米 與所用時(shí)間t 秒 之間的函數(shù)圖象分別為線段oa和折線obcd 如圖 下列說(shuō)法正確的是 a 小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大b 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大c 在起跑后180秒時(shí) 兩人相遇d 在起跑后50秒時(shí) 小梅在小瑩的前面答案 d 2 如圖所示 矩形abcd中 點(diǎn)p是線段ad上一動(dòng)點(diǎn) o為bd的中點(diǎn) po的延長(zhǎng)線交bc于q 1 求證 op oq 2 若ad 8厘米 ab 6厘米 p從點(diǎn)a出發(fā) 以1厘米 秒的速度向d運(yùn)動(dòng) 不與d重合 設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 請(qǐng)用t表示pd的長(zhǎng) 并求t為何值時(shí) 四邊形pbqd是菱形 3 某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí) 發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義 判定及其性質(zhì) 可以拓展到扇形的相似中去 例如 可以定義 圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形 相似扇形有性質(zhì) 弧長(zhǎng)比等于半徑比 面積比等于半徑比的平方 請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問(wèn)題 1 寫(xiě)出判定扇形相似的一種方法 若 則兩個(gè)扇形相似 2 有兩個(gè)圓心角相等的扇形 其中一個(gè)半徑為a 弧長(zhǎng)為m 另一個(gè)半徑為2a 則它的弧長(zhǎng)為 3 如圖 是一完全打開(kāi)的紙扇 外側(cè)兩竹條ab和ac的夾角為120 ab為30cm 現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同 面積是它一半的紙扇 如圖所示 求新做紙扇 扇形 的圓心角和半徑 綜合型問(wèn)題訓(xùn)練時(shí)間 60分鐘分值 100分 一 選擇題 每小題6分 共12分 1 2010中考變式題 如圖 已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為4 e是bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ae ef ef交dc于f 設(shè)be x fc y 則當(dāng)點(diǎn)e從點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí) y關(guān)于x的函數(shù)圖象是 答案 a 答案 a 3 2011 成都 如圖 在 abc中 b 90 ab 12mm bc 24mm 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始沿邊ab向b以2mm s的速度移動(dòng) 不與點(diǎn)b重合 動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b開(kāi)始沿邊bc向c以4mm s的速度移動(dòng) 不與點(diǎn)c重合 如果p q分別從a b同時(shí)出發(fā) 那么經(jīng)過(guò) s 四邊形apqc的面積最小 答案 3 5 2010中考變式題 為確保信息安全 信息需要加密傳輸 發(fā)送方由明文 密文 加密 接收方由密文 明文 解密 已知加密規(guī)則為 明文a b c d對(duì)應(yīng)密文a 2b 2b c 2c 3d 4d 例如 明文1 2 3 4對(duì)應(yīng)密文5 7 18 16 當(dāng)接收方收到密文14 9 23 28時(shí) 則解密得到的明文為 解析 由題意可得a 2b 14 2b c 9 2c 3d 23 4d 28 由4d 28可得 d 7 c 1 b 4 a 6 答案 6 4 1 7 6 2012中考預(yù)測(cè)題 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù) 計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù) 只有數(shù)碼0和1 它們兩者之間可以互相換算 如將 101 2 1011 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為 101 2 1 22 0 21 1 20 4 0 1 5 1011 2 1 23 0 22 1 21 1 20 11 按此方式 將二進(jìn)制數(shù) 1001 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 解析 1001 2 1 23 0 22 0 21 1 20 9 答案 9 7 2010中考變式題 含有同種果蔬但濃度不同的a b兩種飲料 a種飲料重40千克 b種飲料重60千克 現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分 且倒出部分的質(zhì)量相同 再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合 如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同 那么從每種飲料中倒出部分的質(zhì)量是 千克 答案 24 三 解答題 共48分 8 10分 2010中考變式題 已知梯形abcd中 ad bc ab ad 如圖所示 bad的平分線ae交bc于點(diǎn)e 連接de 1 在圖中 用尺規(guī)作 bad的平分線ae 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法 并證明四邊形abed是菱形 2 abc 60 ec 2be 求證 ed dc 答案 1 解 如圖 分別以點(diǎn)b d為圓心 以大于ab的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧交于一點(diǎn)p 連接ap ap即為 bad的平分線 且ap交bc于點(diǎn)e 連接bd de ap與bd交點(diǎn)為o ab ad bao dao ao ao abo ado bo od ad bc obe oda oad oeb boe doa be ad 四邊形abed是平行四邊形 又 ab ad 平行四邊形abed是菱形 2 設(shè)de 2a 則ce 4a 過(guò)點(diǎn)d作df bc 垂足為f ed2 dc2 ec2 edc為直角三角形 ed dc 9 18分 2011 寧波 閱讀下面的情景對(duì)話 然后解答問(wèn)題 1 根據(jù) 奇異三角形 的定義 請(qǐng)你判斷小華提出的命題 等邊三角形一定是奇異三角形 是真命題還是假命題 2 在rt abc中 acb 90 ab c ac b bc a 且b a 若rt abc是奇異三角形 求a b c 求證 ace是奇異三角形 當(dāng) ace是直角三角形時(shí) 求 aoc的度數(shù) 3 證明 ab是 o的直徑 acb adb 90 在rt acb中 ac2 bc2 ab2 在rt adb中 ad2 bd2 ab2 ab2 ad2 bd2 2ad2 ac2 cb2 2ad2 又 cb ce ae ad ac2 ce2 2ae2 ace是奇異三角形 由 可得 ace是奇異三角形 ac2 ce2 2ae2 當(dāng) ace是直角三角形時(shí) 10 20分 2011 山西 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形oabc是平行四邊形 直線l經(jīng)過(guò)o c兩點(diǎn) 點(diǎn)a的坐標(biāo)為 8 0 點(diǎn)b的坐標(biāo)為 11 4 動(dòng)點(diǎn)p在線段oa上從點(diǎn)o出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng) 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿a b c的方向向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng) 過(guò)點(diǎn)p作pm垂直于x軸 與折線o c b相交于點(diǎn)m 當(dāng)p q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí) 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn)p q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t