高考數(shù)學(xué) 專題突破 第一部分專題二第二講 三角變換與解三角形課件 理.ppt_第1頁(yè)
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第二講三角變換與解三角形 主干知識(shí)整合 高考熱點(diǎn)講練 歸納拓展 1 三角恒等變換中常考的題型有三類 給角求值 即在不查表的前提下 通過(guò)三角恒等變換求三角函數(shù)式的值 給值求值 即給出一些三角函數(shù) 或三角函數(shù)式 的值 求與之有關(guān)的其他三角函數(shù)式的值 給值求角 即給出三角函數(shù)值 求出符合條件的角 2 解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值的關(guān)鍵 認(rèn)真分析所求式子的整體結(jié)構(gòu) 函數(shù)名 角之間的相互關(guān)系 在此基礎(chǔ)上恰當(dāng)選擇公式和解題的突破口 常用的變換方法有 式變換 角變換 名變換 求值常用的方法有 切化弦法 升冪降冪法 輔助元素法 1 的代換法等 歸納拓展 1 利用正弦定理 實(shí)施角的正弦化為邊時(shí)只能是用a替換sina 用b替換sinb 用c替換sinc sina sinb sinc的次數(shù)要相等 各項(xiàng)要同時(shí)替換 反之 用角的正弦替換邊時(shí)也要這樣 不能只替換一部分 2 以三角形為背景的題目 要注意三角形的內(nèi)角和定理的使用 3 在求角的大小一定要有兩個(gè)條件才能完成 角的范圍 角的某一三角函數(shù)值 在由三角函數(shù)值來(lái)判斷角的大小時(shí) 一定要注意角的范圍及三角函數(shù)的單調(diào)性 如圖 某人在塔的正東方向上的c處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60 的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后 在點(diǎn)d處望見(jiàn)塔的底端b在東北方向上 已知沿途塔的仰角 aeb 的最大值為60 1 求該人沿南偏西60 的方向走到仰角 最大時(shí) 走了幾分鐘 2 求塔的高ab 歸納拓展 應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步 1 分析題意 準(zhǔn)確理解題意 分清已知與所求 尤其要理解題中的有關(guān)名詞 術(shù)語(yǔ) 如坡度 仰角 俯角 視角 方位角等 2 根據(jù)題意畫(huà)出示意圖 并將已知條件在圖形中標(biāo)出 3 將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中 通過(guò)合理運(yùn)用正 余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解 4 檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義 對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍 得出正確答案 變式訓(xùn)練3如圖 漁船甲位于島嶼a的南偏西60 方向的b處 且與島嶼a相距12海里 漁船乙以10海里 小時(shí)的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方向航行 若漁船甲同時(shí)從b處出發(fā)沿北偏東 的方向追趕漁船乙 剛好用2小時(shí)追上 1

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