12.2.1全等三角形的判定—SSS.2.1全等三角形的判定—SSS.ppt

第十二章全等三角形 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形對應(yīng)邊相等 A D B E C F 全等三角形對應(yīng)角相等 復(fù)習(xí) 全等三角形的性質(zhì) 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 請?zhí)羁?BD B CE CEA CD DCA 公共點 公共角 公共邊 4 如右圖 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 則 B DC 拓展訓(xùn)練共提高 45 3 如圖 已知 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的長 解 ABD EBC BE AB 3 cm BD BC 5 cm 全等三角形的對應(yīng)邊相等 DE BD BE 5 3 2 cm 3cm 3cm 5cm 5cm cm 11 2 1全等三角形的判定 一 邊邊邊 兩個三角形全等我們能得到對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 例如 ABC A B C 可得到 如果已知 ABC與 A B C 我們想要證明著兩個三角形全等 當滿足上述六個條件時 就能說明這連個三角形全等了 如果只是滿足其中的一部分條件時 能否說明兩個三角形全等呢 只給一個條件 1 給出兩個三角形的一條邊相等 2 給出兩個三角形的一個角相等 給出兩個條件 1 給出兩個三角形的兩條邊相等 2 給出兩個三角形的兩個角相等 3 給出兩個三角形的一條邊相等 一個角相等 給出三個條件 1 給出兩個三角形的三個角相等 2 給出兩個三角形的三條邊相等 3 給出兩個三角形的兩條邊相等 一個角相等 4 給出兩個三角形的一條邊相等 兩個角相等 已知三角形三條邊分別是3cm 4cm 6cm 畫出這個三角形 把你所畫的三角形與同伴的比一比 發(fā)現(xiàn)什么 想想該如何畫 畫法 1 畫線段AB 3 2 分別以A B為圓心 4 和6 長為半徑畫弧 兩弧交于點C 3 連接線段AC BC 三邊分別相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 因為AB DE BC EF AC DF 根據(jù) SSS 可以得到 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 一定要記住這種全等證明的書寫格式喲 ABC DEF SSS 例 如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接點A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD A B C D 分析 要證 ABD ACD 可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例1如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 例題講解 答 ABC DCB理由如下 在 ABC和 DCB中 AB DC AC DB BC CB ABC DCB SSS 公共邊 已知 已知 例 已知 如圖 AB AD BC DC求證 ABC ADC 練習(xí) 如圖 已知AB CD BC DA 你能說明 ABC與 CDA全等嗎 為什么 D B A C 解 在 ABC與 CDA中 ABC CDA SSS BC DA AB CD AC AC 公共邊 已知 已知 1 如圖 在 ABC中 已知AB AC EB EC 則由 SSS 可識別 ABD ACD ABE ACE BED CED以上答案都不對 A B C D E B 考考你 2 如圖在 ABC中 已知AB AC 要由 SSS 識別 ABO ACO 還需要添加條件 A AD AEB OD OEC OB OCD BD CE A C A 1 如圖 已知AB AC 若使 ABD ACD 則需補充的一個條件是 嘗試練習(xí) BD CD AB DC 如圖 已知 C是AB的中點 AD CE CD BE 求證 ACD CBE A C B D E 例 如圖3 AB DC AF DE BE CF 點B E F C在同一直線上 求證 ABF DCE 變式 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 變式 例 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點 且DE BF 求證 ADE CBF A C 練習(xí) 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 H D C B A 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH