廣東省江門市普通高中高二數(shù)學上學期期末模擬試題06.docx

上學期高二數(shù)學期末模擬試題06一、填空題（每題5分，共70分）1、已知復數(shù)，則的虛部為 2、過點且平行于直線的直線方程為 3、已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個長方體的外接球的表面積為 .4、拋物線的焦點坐標為 5、過點作圓的切線方程為 6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 7、雙曲線的離心率為，實軸長4，則雙曲線的焦距等于 8、已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題： 其中正確命題的序號是 9、設直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值是 10、在平面直角坐標系中,直線與圓相交于、兩點,則弦的長等于 11、 觀察下列各式：；根據(jù)其中函數(shù)及其導函數(shù)的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是： 12、已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是 13、以下說法正確的有 （1）命題“若則x=1”的逆否命題為“若1,則”.（2）“”是“”的充分不必要條件.（3）若為假命題,則均為假命題.（4）若命題p:R,使得則R,則.14、已知P是拋物線y22x上的一個動點，過點P作圓(x3)2y21的切線，切點分別為M、N，則|MN|的最小值是_二、解答題（共90分）15、（14分）已知c0，且c1，設p：函數(shù)y在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)2cx1在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實數(shù)c的取值范圍16、（14分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點D在邊BC上，ADC1D(1)求證：AD平面BCC1B1； (2)如果點E為B1C1的中點，求證：A1E平面ADC117、（14分）已知直線過兩直線和的交點，且直線與點和點的距離相等，求直線的方程。18（16分）已知函數(shù)(x0)在x = 1處取得極值，其中為常數(shù)。（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意x0，不等式恒成立，求c的取值范圍。19. （16分）橢圓方程為1(ab0)的一個頂點為A(0,2)，離心率e.(1)求橢圓的方程；(2)直線l： ykx2(k0)與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足，0，求k. 20、（16分）已知和點.()過點向引切線，求直線的方程；()求以點為圓心，且被直線截得的弦長為4的的方程；()設為（）中上任一點，過點向引切線，切點為. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.Mxyo第20題參考答案1、 2、 3、 4、（0，） 5、 6、 7、 8、（1）（4） 9、1 10、 11、奇函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù)12、 13、（1）（2）（4） 14、1516、（略） 17、由直線與的距離相等可知，或過的中點，得的方程為的中點得的方程為，故或為所求。18（16分）解：（1）由題意知，因此，從而又對求導得由題意，因此，解得（2）由（1）知（），令，解得當時，此時為減函數(shù)；當時，此時為增函數(shù)因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）由（2）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，從而，解得或所以的取值范圍為19、解：(1)設c，依題意得即a212，即橢圓方程為1.(2)，0 APMN，且點P為線段MN的中點由消去y得x23(kx2)212 即(13k2)x212kx0(*)，由k0，得方程(*)的(12k)2144k20，顯然方程(*)有兩個不相等的實數(shù)根設M(x1，y1)、N(x2，y