余弦定理導(dǎo)學(xué)案.doc

1.1.2余弦定理 第1課時(shí) 班級(jí) 姓名 組別 代碼 評(píng)價(jià) 【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1 在自習(xí)或自主時(shí)間通過閱讀課本用20分鐘把預(yù)習(xí)探究案中的所有知識(shí)完成。訓(xùn)練案在自習(xí)或自主時(shí)間完成。2 重點(diǎn)預(yù)習(xí)：利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)余弦定理的過程，余弦定理與勾股定理的關(guān)系，以及如何利用余弦定理以及推論解三角形問題。3 把有疑問的題做好標(biāo)記或?qū)懙胶竺妗拔业囊蓡柍觥??！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握余弦定理內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，并會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題.2. 利用向量的數(shù)量積，并通過觀察、推導(dǎo)、比較，有特殊到一般歸納出余弦定理。3. 培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；通過三角函數(shù)、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的關(guān)系，來(lái)理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)余弦定理的過程【知識(shí)鏈接】1. 正弦定理： 2. 正弦定理解決的兩類三角形問題。（1） （2） 3向量的數(shù)量積：= 【預(yù)習(xí)案】預(yù)習(xí)教材第5-7頁(yè)，解答以下問題：1.用向量方法如何推導(dǎo)余弦定理？2.如何應(yīng)用余弦定理解三角形問題：如圖，在ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b和C，如何求邊c？ A問題導(dǎo)引： 設(shè)，那么，則 C B同理 歸納：余弦定理：三角形中任何一邊的 等于其他兩邊的 的和減去這兩邊與它們的夾角的 的積的兩倍即 余弦定理可以解決那類三角形問題？ 【預(yù)習(xí)自測(cè)】1. 已知ABC中， ，求2. 已知ABC中 求 【探究案】例在ABC中，已知，求b及A例2：在ABC中，已知: ，求（用余弦定理列出關(guān)于的方程，而后求解）【課堂小結(jié)】【學(xué)習(xí)反思】我的疑問：（至少提出一個(gè)有價(jià)值的問題） 今天我學(xué)會(huì)了什么？ 【訓(xùn)練案】（時(shí)間：20分鐘 成績(jī)：）1.【5分】 已知a，c2，B150，則邊b的長(zhǎng)為（ ）. A. B. C. D. 2.【5分】 在ABC中，|3，|2，與的夾角為60，則|_3【10分】在ABC中，已知: ，求（用余弦定理列出關(guān)于的方程，而后求解）1.1.2余弦定理 第2課時(shí) 班級(jí) 姓名 組別 代碼 評(píng)價(jià) 【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】4 在自習(xí)或自主時(shí)間通過閱讀課本用20分鐘把預(yù)習(xí)探究案中的所有知識(shí)完成。訓(xùn)練案在自習(xí)或自主時(shí)間完成。5 重點(diǎn)預(yù)習(xí)： 余弦定理的推論、余弦定理與勾股定理的關(guān)系及其他們的應(yīng)用。6 把有疑問的題做好標(biāo)記或?qū)懙胶竺妗拔业囊蓡柍觥??！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟記余弦定理的推論；2. 了解余弦定理與勾股定理的聯(lián)系；3. 能應(yīng)用余弦定理及余弦定理的推論解三角形。4. 積極投入、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.余弦定理及余弦定理的推論，2.應(yīng)用余弦定理及余弦定理的推論解三角形?！局R(shí)鏈接】1.余弦定理： 2.余弦定理能解決的三角形問題 【預(yù)習(xí)案】閱讀教材6-7頁(yè)，解決下列問題1.如何得到余弦定理的推論？2.余弦定理與勾股定理的聯(lián)系是什么？問題1：余弦定理的每個(gè)式子中有幾個(gè)量？從方程的角度看已知其中三個(gè)量，可以求出第四個(gè)量，能否由三邊求出一角？ 由余弦定理，可得到以下推論：， ， 問題2：余弦定理及其推論能解決那類問題？ 問題3：勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？【例】閱讀教材第7頁(yè)例4說(shuō)出它的解答過程?！绢A(yù)習(xí)自測(cè)】1.ABC中，求2. 在ABC中，已知三邊長(zhǎng)，求三角形的最大內(nèi)角【探究案】例1. 在ABC中，若，求角A（答案：A=120）例2：在ABC中，已知a7，b3，c5，求最大角和.例3. 在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大角的余弦值【課堂小結(jié)】：1. 余弦定理是任何三角形中邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例2. 余弦定理的應(yīng)用范圍： 已知三邊，求三角； 已知兩邊及它們的夾角，求第三邊3在ABC中，若，則角是直角； 若，則角是鈍角；若，則角是銳角【學(xué)習(xí)反思】：我的疑問（至少提出一個(gè)有價(jià)值的問題） 今天我學(xué)會(huì)了什么？ 【訓(xùn)練案】（時(shí)間：20分鐘 成績(jī)： ）1.【5分】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7，則最大角為（ ）.A B C D2.【5分】已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）.A Bx5 C 2x Dx53.【