1.2010-5初北京中考數(shù)學(xué).doc

海 淀 數(shù) 學(xué) 2010.5考生須知1本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級名稱、姓名.3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4考試結(jié)束，請將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的倒數(shù)是A. 2 B. C. D.22010年2月12日至28日，溫哥華冬奧會官方網(wǎng)站的瀏覽量為275 000 000人次. 將275 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.3右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是A. 圓柱 B. 正方體 C. 球 D. 圓錐4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A. 5 B.6 C. 7 D. 85一個(gè)布袋中有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是A B C D6 四名運(yùn)動員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示如果選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選A甲 B乙 C丙 D丁7把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是A B C D8. 如圖,點(diǎn)、是以線段為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，. 點(diǎn)、 分別為線段、上的動點(diǎn). 連接、，設(shè)， ，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9函數(shù)的自變量的取值范圍是 10如圖, 的半徑為2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)， ,則_11若代數(shù)式可化為，則的值是 12. 如圖，+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則= ；=_ （用含的式子表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算： 14解方程：15. 如圖, 和均為等腰直角三角形，, 連接、.求證: . 16 已知：，求代數(shù)式的值. 17. 已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為（1）求與的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)18. 列方程（組）解應(yīng)用題：2009年12月聯(lián)合國氣候會議在哥本哈根召開從某地到哥本哈根，若乘飛機(jī)需要3小時(shí)，若乘汽車需要9小時(shí)這兩種交通工具平均每小時(shí)二氧化碳的排放量之和為70千克，飛機(jī)全程二氧化碳的排放總量比汽車的多54千克，分別求飛機(jī)和汽車平均每小時(shí)二氧化碳的排放量 四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19已知：如圖，在直角梯形中，于點(diǎn)O，求的長. 20. 已知：如圖，為的外接圓，為的直徑，作射線，使得平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1） 求證：為的切線；（2） 若，求的半徑. 21. 2009年秋季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情,某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動. 同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分. 圖1 圖2請根據(jù)以上信息解答問題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量. 22閱讀：如圖1，在和中，, ,、 四點(diǎn)都在直線上，點(diǎn)與點(diǎn)重合.圖1連接、，我們可以借助于和的大小關(guān)系證明不等式：（）.證明過程如下: 圖2,.即. .解決下列問題：（1）現(xiàn)將沿直線向右平移，設(shè),且.如圖2,當(dāng)時(shí), .利用此圖,仿照上述方法,證明不等式：（）.（2）用四個(gè)與全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式.請你畫出一個(gè)示意圖，并簡要說明理由.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù).（1）求的值；（2）若此方程的兩根均為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸交于點(diǎn). 點(diǎn)為對稱軸上一點(diǎn)，且四邊形為直角梯形，求的長；（3）將（2）中得到的拋物線沿水平方向平移，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)拋物線與（2）中的直角梯形只有兩個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)交點(diǎn)在邊上時(shí)，直接寫出的取值范圍.24. 點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 平分，當(dāng)時(shí)，求的值.25.已知：中，中，,. 連接、，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn). 圖1 圖2(1) 如圖1，若、三點(diǎn)在同一直線上，且，則的形狀是_，此時(shí)_；(2) 如圖2，若、三點(diǎn)在同一直線上，且，證明，并計(jì)算的值（用含的式子表示）；(3) 在圖2中，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫出的最大值.海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號12345678答 案BCDBABDC二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案605三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：.解： 原式=-4分 =.-5分14解方程： .解：去分母，得 -1分去括號，得 -2分 解得 -4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 原方程的解是 -5分15證明： -1分 與均為等腰三角形， -3分在和中， .-4分 .-5分16解： 原式=-2分 =.-3分 當(dāng)時(shí)，原式=-4分 .-5分17解：（1）點(diǎn)在雙曲線上，.-1分又在直線上， .-2分（2）過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M. 直線與軸交于點(diǎn)， . 解得 . 點(diǎn)的坐標(biāo)為. .-3分點(diǎn)的坐標(biāo)為， .在Rt中，,.-4分由勾股定理，得 .-5分18解：設(shè)乘飛機(jī)和坐汽車每小時(shí)的二氧化碳排放量分別是x千克和y千克. 1分依題意，得-2分解得-4分答: 飛機(jī)和汽車每小時(shí)的二氧化碳排放量分別是57千克和13千克. 5分四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19解法一：過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).-1分 . 于點(diǎn), . . -2分 ， 四邊形為平行四邊形. -3分 . ， .-4分 ， . .-5分解法二： ， .又 ， . -1分 于點(diǎn), . . . .-2分 .-3分在Rt中，.在Rt中，. .-4分 ,， . -5分20. （1）證明：連接. -1分 ， . ， . . .-2分 , . . 是O半徑， 為O的切線. -3分（2） ,， .由勾股定理，得. -4分 . 是O直徑， . .又 , , . 在Rt中，=5. 的半徑為.-5分21. 解：(1)-2分-4分(2) 全體學(xué)生家庭月人均用水量為-5分（噸）.答：全校學(xué)生家庭月用水量約為 9040噸.-6分22（1）；-1分證明：連接、.可得. ，. ， ，即 . . .-2分（2）答案不唯一，圖1分，理由1分. 舉例：如圖，理由：延長BA、FE交于點(diǎn)I. ， ，即 . . .-4分舉例：如圖，理由：四個(gè)直角三角形的面積和，大正方形的面積. ， . .-4分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23解：（1）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根， =. -1分又 為正整數(shù)， . - 2分（2） 方程兩根均為整數(shù)， .-3分又 拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)， . 拋物線的解析式為.-4分 拋物線的對稱軸為. 四邊形為直角梯形，且， . 點(diǎn)在對稱軸上， .-5分（3）或.- 7分（寫對一個(gè)給1分）24. 解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，則，. -1分如圖，連接、,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于.依題意,可得.則 . . -2分（2）用含的代數(shù)式表示：. -4分（3）如圖，延長到點(diǎn)E，使,連接. 為中點(diǎn), . , . . -5分 , . 平分, . . -6分 . .-7分 在新的圖象上, . ，（舍）. . -8分25. 解：(1)等邊三角形，1；(每空1分) -2分（2）證明：連接、.由題意，得，,. 、三點(diǎn)在同一直線上， 、三點(diǎn)在同一直線上. . 為中點(diǎn)， 在Rt中，.在Rt中，. .-3分 、四點(diǎn)都在以為圓心，為半徑的圓上. .又 ， . . -4分 .由題意，又. .-5分 .在Rt中，. ， . .-6分（3）.-7分 (注：本卷中許多問題解法不唯一,請老師根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)北京市東城區(qū)2009-2010學(xué)年度初三年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷 2010.5學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1 本試卷共 4 頁，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號3 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4 考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：（本題共32分，每小題4分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的 13的絕對值是 A-3 B3 C D 2. 據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)顯示，2009年，我市全年接待旅游總?cè)藬?shù)170 000 000人次，比上年增長14.5%，將170 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A B C D 3圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的 ABCD 4布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是 A B C D 5若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 A5 B6 C7 D86如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中標(biāo)出了，則的值為 A B C D 7某人要去夏威夷旅游，統(tǒng)計(jì)了該城市一周中午的溫度（華氏溫度標(biāo)準(zhǔn)）如圖所示，星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770如果用代表這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，代表眾數(shù)，代表平均數(shù)，則 A. B. C. D. 8方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程的實(shí)根所在的范圍是 A B CD二、填空題：（本題共16分，每小題4分）9使二次根式有意義的的取值范圍是 10若O的半徑為5厘米，圓心到弦的距離為3厘米，則弦長為 厘米 11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：= 12.如圖，P為邊長為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、 P C，過P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則 PD+PE+PF= ；陰影部分的面積為_. 三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13. 計(jì)算： 14. 解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上 15.如圖，與均為等腰直角三角形，求證：. 16已知，求的值17列方程或方程組解應(yīng)用題：. A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？18已知：二次函數(shù)中的滿足下表：01230（1）的值為 ；（2）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且，試比較與的大小.四、解答題：（本題共20分，每小題5分）19如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E為DC中點(diǎn)，tanC=求AE的長度20如圖，在O中，AB是直徑，AD是弦，ADE = 60，C = 30（1）判斷直線CD是否為O的切線，并說明理由；OBCDEA （2）若CD = ，求BC的長21某中學(xué)體育俱樂部的老師對學(xué)生的體能進(jìn)行摸底測試，考試項(xiàng)目有跳繩、仰臥起坐等，體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：（1）求60秒跳繩的成績在140160次的人數(shù)；（2）若將此直方圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，求（1）中人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)；（3）請你估計(jì)一下全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上？6080100120140160180次數(shù)84142638頻數(shù)O 22 人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計(jì)算一些數(shù)的和. 如在邊長為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律： 1+3=22 ； 1+3+5=32 ； 1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；圖1 （1）請你按照上述規(guī)律，計(jì)算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫出能表示該算式的圖形；（2）請你按照上述規(guī)律，計(jì)算第條黑折線與第條黑折線所圍成的圖形面積；（3）請你在邊長為1的網(wǎng)格圖2中畫出下列算式所表示的圖形.圖21+8=32 ；1+8+16=52 ；1+8+16+24=72 ；1+8+16+24+32=92 . 五、解答題：（本題共22分，第23、24題每題7分，第25題8分）23. 已知拋物線C1：的圖象如圖所示，把C1的圖象沿軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫出拋物線C2的圖象；（2）若直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),稱直線與拋物線相切. 若直線與拋物線C1相切，求的值；（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線與圖象C3 有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（，2）.把矩形OABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求過點(diǎn)（2，0）且平分矩形面積的直線方程；備用圖（3）設(shè)（2）中直線交軸于點(diǎn)P，直接寫出與的面積和的值及與的面積差的值.25如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，射線MN與MQ不過A、B、C、D四點(diǎn)且分別交ABCD的邊于E、F兩點(diǎn). （1）求證：ME=MF；（2）若將原題中的正方形改為矩形，且，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系.北京市東城區(qū)2009-2010學(xué)年度初三年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)參考答案 2010.5一、選擇題：（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案B A DA B CDB二、填空題：（本題共16分，每小題4分）9. ， 10. 8， 11. ， 12. ，.三、 解答題：（本題共30分，每小題5分） 4分 . 5分14.解：. 原不等式組的解集是. 3分 在數(shù)軸上表示為： 5分15.證明：與均為等腰直角三角形，.3分.即. 4分在與中， . 5分16解：，2分. 3分 5分17解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料. A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等， . 2分解此分式方程得：. 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是分式方程的解. 4分當(dāng)時(shí)，. 答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料. 5分18解：（1）m = 0 . 2分（2），又因?yàn)閽佄镩_口向上，對稱軸為， . 5分四、解答題：（本題共20分，每小題5分）19解： 過點(diǎn)E作BC的垂線交BC于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)M. 1分 在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中點(diǎn)， M=MFC，DE=CE.在MDE和FCE中， M=MFC， DEM=CEF，DE=CE.MDEFCE . EF = ME，DM=CF. 3分AD=2，BC=5，DM=CF=. 在RtFCE中，tanC=， EF = ME =2. 4分 在RtAME中，AE=. 5分20. 解：（1）CD是O的切線1分證明：連接ODADE=60，C=30，A=30 OA=OD，ODA=A=30ODE=ODA+ADE=30+60=90 ODCDCD是O的切線3分（2）在RtODC中，ODC=90， C=30， CD=tanC=， OD=CDtanC=3OC=2OD =6OB=OD=3，BC=OC-OB=6-3=35分21. 解：（1）60秒跳繩的成績在140160次的人數(shù)為：（人）1分（2）（1）中人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為：4分（3）估計(jì)全校60秒跳繩的次數(shù)在100次以上的學(xué)生人數(shù)為：（名） 5分22（1）1+3+5+7+9+11+13=72 1分 算式表示的意義如圖（1）2分（2）第條黑折線與第條黑折線所圍成的圖形面積為. 3分（3）算式表示的意義如圖（2）、（3）等. 5分 （1） （2） （3）五、解答題：（本題共22分，第23、24題每題7分，第25題8分）23解：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，-1）. 1分 2分（2） 把（1）式代入（2）整理得：.，. 4分（3） 把（1）式代入（2）整理得：.，. 6分 當(dāng)直線與圖象C3 有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為：. 7分24. 解：（1）由已知可得：，.又為旋轉(zhuǎn)角， . 1分過點(diǎn)作于點(diǎn)E，在中，. 2分（2）設(shè)F為與的交點(diǎn)，可求得. 4分 設(shè)直線的方程為，把點(diǎn)（2，0）、（1，）代入可得： 解得： 直線的方程為. 5分（3），. 7分25（1）證明：過點(diǎn)M作MGBC于點(diǎn)G，MHCD于點(diǎn)H. MGE=MHF=.M為正方形對角線AC、BD的交點(diǎn)，MG=MH.又1+GMQ=2+GMQ=，1=2. 在MGE和MHF中 1=2， MG=MH，MGE=MHF.MGEMHF. ME=MF. 3分 （2）解：當(dāng)MN交BC于點(diǎn)E，MQ交CD于點(diǎn)F時(shí).過點(diǎn)M作MGBC于點(diǎn)G，MHCD于點(diǎn)H. MGE=MHF=.M為矩形對角線AC、BD的交點(diǎn)，1+GMQ=2+GMQ=.1=2. 在MGE和MHF中， 1=2MGE=MHFMGEMHF. .M為矩形對角線AB、AC的交點(diǎn)，MB=MD=MC又MGBC，MHCD，點(diǎn)G、H分別是BC、DC的中點(diǎn). ，. . 4分當(dāng)MN的延長線交AB于點(diǎn)E，MQ交BC于點(diǎn)F時(shí).過點(diǎn)M作MGAB于點(diǎn)G，MHBC于點(diǎn)H. MGE=MHF=.M為矩形對角線AC、BD的交點(diǎn)，1+GMQ=2+GMQ=. .1=2. 在MGE和MHF中， 1=2，MGE=MHF.MGEMHF . .M為矩形對角線AC、BD的交點(diǎn)，MB=MA=MC.又MGAB，MHBC，點(diǎn)G、H分別是AB、BC的中點(diǎn).，. . 5分當(dāng)MN、MQ兩邊都交邊BC于E、F時(shí).過點(diǎn)M作MHBC于點(diǎn)H. MHE=MHF=NMQ=. 1=3，2=4.MEHFEM，F(xiàn)MHFEM . ，.M為正方形對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn). 又MHBC，點(diǎn)M、H分別是AC、BC的中點(diǎn).，AB=2. MH=1.， . 6分當(dāng)MN交BC邊于E點(diǎn)，MQ交AD于點(diǎn)F時(shí).延長FM交BC于點(diǎn)G. 易證MFDMGB. MF=MG.同理由得. 7分綜上所述：ME與MF的數(shù)量關(guān)系是或或. 8分順義區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共6頁，共六道大題，25道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級和姓名3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的14的平方根是A B C D2下列計(jì)算正確的是A BC D3從北京教育考試院獲悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考報(bào)名確認(rèn)考生人數(shù)達(dá)萬，與去年報(bào)考人數(shù)持平請把萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D4把分解因式，結(jié)果正確的是A BC D5小明在做一道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，經(jīng)過審題，他知道在A、B、C、D四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，但他只能確定選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，于是他在其它三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇了B，那么，小明答對這道選擇題的概率是ABCD16若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A9 B8 C6 D47某一段時(shí)間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）日期一二三四五方差平均氣溫最高氣溫12201被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是A3，2 B3，4 C4，2 D4，48在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對角線AC上，連接FB、FE當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動時(shí)，設(shè)AF=x，BEF的周長為y，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 10若，則的值是 11如圖，是的外接圓，已知，則的度數(shù)是 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解方程組：15已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分，垂足為E求證：AD=AE16已知，求代數(shù)式的值17已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及不等式的解集18列方程或方程組解應(yīng)用題：在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？四、解答題（本題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分）19某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比；（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；（3）該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)20如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BDDC，C=60，AD=4，BC=6，求AB的長21如圖，O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EFAC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）求DE的長22已知正方形紙片ABCD的邊長為2操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G探究：（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長的比是多少（圖2為備用圖）？五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為整數(shù)，且關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線和軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在軸上，其對邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長24在中，AC=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連結(jié)CF，過點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)H判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明25如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點(diǎn)（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點(diǎn)A一動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動，照此規(guī)律運(yùn)動，動點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；請你通過歸納得出點(diǎn)、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點(diǎn)到達(dá)處時(shí)，運(yùn)動的總路徑的長順義區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題 號12345678答 案BACBCDB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案，三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13解： 4分 5分14解： +，得 2分 把代入，得 4分 原方程組的解為 5分15證明： AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， ADB=90 1分 AEAB， E=90=ADB 2分 AB平分， 1=2 3分在ADB和AEB中， ADBAEB 4分 AD=AE 5分16解： 2分 3分 4分 當(dāng)，時(shí)，原式= 5分17解：（1）點(diǎn)A 在正比例函數(shù)的圖象上， 解得 正比例函數(shù)的解析式為 1分點(diǎn)A 在反比例函數(shù)的圖象上， 解得 反比例函數(shù)的解析式為 2分（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為， 3分不等式的解集為或 5分18解：（1）設(shè)去了x個(gè)