第2課時 一次函數(shù)與二元一次方程組 (2).docx

第2課時 一次函數(shù)與二元一次方程組目標1.掌握函數(shù)與方程組的相互關(guān)系.2.會應(yīng)用一次函數(shù)求解二元一次方程組的近似解.預(yù)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材97頁至98頁，獨立完成下列問題：知識探究(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系： 方程x+y=2可化為y=-x+2; 直線y=2-x上的任意一點的坐標(x，y)都是方程x+y=2的解； 任何一個二元一次方程都可以化為一次函數(shù)的形式.(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系： 方程5x-y=20可以化為y=5x-20，方程5x+y=120可以化為y=-5x+120; 如圖，直線y=5x-20與直線y=-5x+120的交點坐標為(m，n)，則m，n符合方程組； 解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當于考慮當x為何值時，兩個函數(shù)的值相等以及這個y為多少；從“形”的角度看，相當于確定兩條直線y=kx+b與y=mx+n的交點.自學(xué)反饋(1)點(2，3)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上；x=2，y=3是方程2x-y=1的一組解.(2)若方程組的解為則直線y=-x+a與y=x-b的交點坐標為(11，4).點撥 二元一次方程組的解實質(zhì)是求組成方程組的兩個方程的公共解，也可以看作是求兩條直線的交點坐標.探究活動1 學(xué)生獨立完成例1 如圖，直線l1經(jīng)過點(2，2)，直線l2經(jīng)過點(0，5)、(1，3)，求直線l1和l2交點A的坐標.解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為y1=k1x(k10)，y2=k2x+b(k20).由圖象得：2k1=2，k1=1，l1的解析式為y=x，l2的解析式為y=-2x+5.點A的坐標為（，）.點撥 根據(jù)條件確定兩個一次函數(shù)解析式，然后解二元一次方程組，求得A點的坐標.例2 解方程組：解法一：-2得x=2.把x=2代入，得y=2.原方程組的解為解法二：由得y=x+1.由得y=2x-2.在同一坐標系中作出兩個一次函數(shù)y=x+1和y=2x-2的圖象(如圖)，觀察圖象得交點為(2，2).原方程組的解為點撥 求兩條直線的交點可轉(zhuǎn)化成求二元一次方程組的問題來解決，二元一次方程組的近似值也可以用函數(shù)圖象的方法來解決.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.以二元一次方程3x-y+5=0的解為坐標的點組成的圖形與下列哪一個一次函數(shù)的圖象完全相同( B ) A.y=3x-5 B.y=3x+5 C.y=-3x-5 D.y=-3x+52.若直線y=3x+6與y=2x-4的交點坐標為(a，b)，則以為解的方程組是( D ) A. B. C. D.3.如圖，過點A(0，3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是( D ) A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0點撥 可先根據(jù)圖象求出交點的坐標，再用待定系數(shù)法求解析式.4.已知直線l1：y=-4x+5和直線l2：y=12x-4，求兩條直線的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一象限上.解：(2，-3)，該點落在第四象限.點撥 求兩條直線的交點坐標即求兩個解析式組成的方程組的解.5.利用圖象法解方程組：活動3 課堂小結(jié)1.一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，因而也對應(yīng)兩條直線；從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這兩個函數(shù)是何值；從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標.2.二元一次方程組的解法有代入法，加減消元法和圖