運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集(第一章).doc

資料收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站 刪除 謝謝 判 斷 題判斷正誤，如果錯(cuò)誤請(qǐng)更正第1章 線性規(guī)劃1. 任何線形規(guī)劃一定有最優(yōu)解。2. 若線形規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。3. 線形規(guī)劃可行域無(wú)界，則具有無(wú)界解。4. 在基本可行解中非基變量一定為0。5. 檢驗(yàn)數(shù)j表示非基變量Xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變量。6. minZ=6X1+4X2X1-2X=0,X2=07. 可行解集非空時(shí),則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)解.8. 任何線形規(guī)劃都可以化為下列標(biāo)準(zhǔn)型 Min Z=CjXj aijxj=b1, i=1,2,3，m Xj=0,j=1,2,3,，n:bi=0,i=1,2,3,m9. 基本解對(duì)應(yīng)的基是可行基.10. 任何線形規(guī)劃總可用大M 單純形法求解.11. 任何線形規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。12. 若線形規(guī)劃存在兩個(gè)不同的最優(yōu)解，則必有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。13. 兩階段中第一階段問(wèn)題必有最優(yōu)解。14. 兩階段法中第一階段問(wèn)題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量，則原問(wèn)題有最優(yōu)解。15. 人工變量一旦出基就不會(huì)再進(jìn)基。16. 普通單純形法比值規(guī)則失效說(shuō)明問(wèn)題無(wú)界。17. 最小比值規(guī)則是保證從一個(gè)可行基得到另一個(gè)可行基。18. 將檢驗(yàn)數(shù)表示為=CBB-1A-的形式，則求極大值問(wèn)題時(shí)基本可行解是最優(yōu)解的充要條件為=0。19. 若矩陣B為一可行基，則B0。20. 當(dāng)最優(yōu)解中存在為0的基變量時(shí)，則線形規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。選擇題在下列各題中，從4個(gè)備選答案中選出一個(gè)或從5個(gè)備選答案中選出25個(gè)正確答案。第1章 線性規(guī)劃1. 線形規(guī)劃具有無(wú)界解是指：A可行解集合無(wú)界 B有相同的最小比值 C存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)k0且aik=0（i=1，2，3，m） D 最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)非0。2. 線形規(guī)劃具有多重最優(yōu)解是指：A 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)與某約束系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例 B最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為0 C可行解集合無(wú)界 D存在基變量等于03. 使函數(shù)Z=-X1+X2-4X3增加的最快的方向是： A （-1，1，-4） B（-1，-1，-4）C（1，1，4）D（1，-1，-4-）4. 當(dāng)線形規(guī)劃的可行解集合非空時(shí)一定 A包含原點(diǎn)X=（0，0，0） B有界C 無(wú)界D 是凸集5. 線形規(guī)劃的退化基本可行解是指 A基本可行解中存在為0的基變量 B非基變量為C非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為0 D最小比值為06. 線形規(guī)劃無(wú)可行解是指 A進(jìn)基列系數(shù)非正 B有兩個(gè)相同的最小比值 C第一階段目標(biāo)函數(shù)值大于0 D用大M法求解時(shí)最優(yōu)解中含有非0的人工變量 E可行域無(wú)界7. 若線性規(guī)劃存在可行基，則 A一定有最優(yōu)解 B一定有可行解 C可能無(wú)可行解 D可能具有無(wú)界解 E全部約束是=的形式 8. 線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)是 A可行解 B非基本解 C基本可行解 D最優(yōu)解 E基本解9. minZ=X1-2X2，-X1+2X2=5，2X1+X2=8，X1，X2=0，則 A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C有無(wú)界解 D無(wú)可行解 E存在最優(yōu)解10. 線性規(guī)劃的約束條件為 X1+X2+X3=3 2X1+2X2+X4=4 X1，X2，X3，X4=0 則基本可行解是 A（0，0，4，3）B（0，0，3，4）C（3，4，0，0）D（3，0，0，-2） 計(jì)算題1.1 對(duì)于如下的線性規(guī)劃問(wèn)題 x5=0x2=0x2x1MinZ= X1+2X2s.t. X1+ X24 -X1+ X21X23X1, X20 in ruins 嚴(yán)重受損；破敗不堪的圖解如圖所示。三個(gè)約束對(duì)應(yīng)的松弛變量分別為x3、x4、x5，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的答案填在相應(yīng)括號(hào)中。1、這個(gè)問(wèn)題的可行域?yàn)椋?）；A、（OCBA） B、（EFH） C、（FGB） D、（BCEF）2、該問(wèn)題的最優(yōu)解為（ ）；A、（F） B、（G） C、（H） D、（C）3、這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)解為（ ）；A、（OABCDEFGH） B、（ABCDEH） C、（OABCEFGH） D、（CEFB）4、這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)可行解為（ ）；A、（HEF） B、（BCEF） C、（FGB） D、（OABC）5、A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的解中，小于零的變量為（ ）； A、（x2） B、（x4） C、（x3）6、F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基變量為（ ）； A、（x1 x2 x4） B、（x2 x3 x4） C、（x1 x4 x5） D、（x1 x3 x5）7、F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的非基變量為（ ）；A、（x1 x3） B、（x3 x5） C、（x2 x3） D、（x2 x4）8、從O到C的單純形疊代