數(shù)學(人教a版)必修3配套課件：第3章章末整合提升(數(shù)學備課大師網(wǎng)為您整理).ppt

2 1 2系統(tǒng)抽樣 學習目標 1 理解系統(tǒng)抽樣的概念 2 掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟 會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取 樣本 3 理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系 4 了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應用 1 系統(tǒng)抽樣的定義 一般地 要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 可將總體分成均衡的若干部分 然后按照預先制定的規(guī)則 從每一部分抽取一個個體 得到所需要的樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 2 系統(tǒng)抽樣的步驟 1 先將總體的N個個體編號 有時可直接利用個體自身所帶的號碼 如學生證 準考證號等 2 確定分段間隔k 對編號進行分段 當 n是樣本 容量 是整數(shù)時 取k 3 在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l l k 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 通常是將l加上 得到第2個個體編號 再加k得到第3個個體編號 l 2k 依次進行下去 直到獲得整個樣本 間隔k l k 練習 為了調查某產(chǎn)品的銷售情況 銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況 若用系統(tǒng)抽樣法 則抽樣 A 間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為 A 3 2B 2 3C 2 30D 30 2 問題探究 體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除 那么 從總體中剔除一些個體時 采用的方法是什么 在整個抽樣過程中 對于被剔除者是否公平 答案 剔除一些個體可采用簡單隨機抽樣 因為剔除個體是隨機的 每個個體被剔除的可能性是相等的 若需剔除m個個 從整個過程來看 對于被剔除者是公平的 題型1系統(tǒng)抽樣的概念 例1 下列抽樣中 最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 A 某市的4個區(qū)共有2000名學生 且4個區(qū)的學生人數(shù)之比為3 2 8 2 從中抽取200名學生B 從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取5個電子元件C 從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取200個電子元件D 從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取5個電子元件 解析 A總體有明顯層次 不宜用系統(tǒng)抽樣 B D宜用簡 單隨機抽樣 故選C 答案 C 系統(tǒng)抽樣的特點 總體個體數(shù)目比較大 抽 樣個體數(shù)也較大 個體間無明顯差異 變式與拓展 C 1 從2004名學生中選取50名組成參觀團 若采用下面的方法選取 先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人 剩下的 2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行 則每人入選的概率 A 不全相等 B 均不相等 解析 注意隨機抽樣 每個個體被抽到的概率都一樣 此題 題型2系統(tǒng)抽樣方案的設計 例2 某校高二年級有260名學生 學校打算從中抽取20名進行心理測驗 試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本 解 由于總體容量恰能被樣本容量整除 所以分段間隔k 第一步 將260名學生用隨機方式進行編號 分別為000 001 002 259 第二步 由于樣本容量與總體容量的比是1 13 所以將總體平均分為20個部分 其中每一部分包含13個個體 第三步 在第一段000 001 002 012這13個編號中用 簡單隨機抽樣確定起始號碼l 第四步 將編號為l l 13 l 26 l 13 19的個體 抽出 組成樣本 變式與拓展 2 某單位在職職工共624人 為了調查工人用于上班途中的時間 決定抽取10 的工人進行調查 試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本 解 第一步 從總體中用隨機數(shù)表法剔除4人 將剩下的620名職工重新編號 分別為000 001 002 619 并分成62段 第二步 在第一段000 001 002 009這10個編號中用 簡單隨機抽樣確定起始號碼l 第三步 將編號為l l 10 l 20 l 610的個體抽 出 組成樣本 例3 從102個總體中 抽取10個個體 若采用系統(tǒng)抽樣方法抽樣 則分段間隔k是 每個個體被抽到的可能性為 方法 規(guī)律 小結 1 系統(tǒng)抽樣的特點 1 系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大 且個體之間無明顯的差 異的情況 2 剔除的多余個體及第一段起始號碼都用簡單隨機抽樣 3 抽樣過程中是等可能抽樣 即每個個體被抽到的可能性 相等 4 是不放回抽樣 2 從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出 系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決 從而把復雜問題簡單化 在進行系統(tǒng)抽樣