數(shù)學(xué)(人教a版)必修3配套課件：第3章章末整合提升(數(shù)學(xué)備課大師網(wǎng)為您整理).ppt

2 1 2系統(tǒng)抽樣 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解系統(tǒng)抽樣的概念 2 掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟 會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取 樣本 3 理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系 4 了解系統(tǒng)抽樣在實(shí)際生活中的應(yīng)用 1 系統(tǒng)抽樣的定義 一般地 要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 可將總體分成均衡的若干部分 然后按照預(yù)先制定的規(guī)則 從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體 得到所需要的樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 2 系統(tǒng)抽樣的步驟 1 先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào) 有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼 如學(xué)生證 準(zhǔn)考證號(hào)等 2 確定分段間隔k 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 當(dāng) n是樣本 容量 是整數(shù)時(shí) 取k 3 在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l l k 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 通常是將l加上 得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) 再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) l 2k 依次進(jìn)行下去 直到獲得整個(gè)樣本 間隔k l k 練習(xí) 為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況 銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況 若用系統(tǒng)抽樣法 則抽樣 A 間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為 A 3 2B 2 3C 2 30D 30 2 問(wèn)題探究 體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除 那么 從總體中剔除一些個(gè)體時(shí) 采用的方法是什么 在整個(gè)抽樣過(guò)程中 對(duì)于被剔除者是否公平 答案 剔除一些個(gè)體可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 因?yàn)樘蕹齻€(gè)體是隨機(jī)的 每個(gè)個(gè)體被剔除的可能性是相等的 若需剔除m個(gè)個(gè) 從整個(gè)過(guò)程來(lái)看 對(duì)于被剔除者是公平的 題型1系統(tǒng)抽樣的概念 例1 下列抽樣中 最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 A 某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生 且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3 2 8 2 從中抽取200名學(xué)生B 從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)電子元件C 從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)電子元件D 從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)電子元件 解析 A總體有明顯層次 不宜用系統(tǒng)抽樣 B D宜用簡(jiǎn) 單隨機(jī)抽樣 故選C 答案 C 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) 總體個(gè)體數(shù)目比較大 抽 樣個(gè)體數(shù)也較大 個(gè)體間無(wú)明顯差異 變式與拓展 C 1 從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán) 若采用下面的方法選取 先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人 剩下的 2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行 則每人入選的概率 A 不全相等 B 均不相等 解析 注意隨機(jī)抽樣 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都一樣 此題 題型2系統(tǒng)抽樣方案的設(shè)計(jì) 例2 某校高二年級(jí)有260名學(xué)生 學(xué)校打算從中抽取20名進(jìn)行心理測(cè)驗(yàn) 試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本 解 由于總體容量恰能被樣本容量整除 所以分段間隔k 第一步 將260名學(xué)生用隨機(jī)方式進(jìn)行編號(hào) 分別為000 001 002 259 第二步 由于樣本容量與總體容量的比是1 13 所以將總體平均分為20個(gè)部分 其中每一部分包含13個(gè)個(gè)體 第三步 在第一段000 001 002 012這13個(gè)編號(hào)中用 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l 第四步 將編號(hào)為l l 13 l 26 l 13 19的個(gè)體 抽出 組成樣本 變式與拓展 2 某單位在職職工共624人 為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間 決定抽取10 的工人進(jìn)行調(diào)查 試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本 解 第一步 從總體中用隨機(jī)數(shù)表法剔除4人 將剩下的620名職工重新編號(hào) 分別為000 001 002 619 并分成62段 第二步 在第一段000 001 002 009這10個(gè)編號(hào)中用 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l 第三步 將編號(hào)為l l 10 l 20 l 610的個(gè)體抽 出 組成樣本 例3 從102個(gè)總體中 抽取10個(gè)個(gè)體 若采用系統(tǒng)抽樣方法抽樣 則分段間隔k是 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為 方法 規(guī)律 小結(jié) 1 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) 1 系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大 且個(gè)體之間無(wú)明顯的差 異的情況 2 剔除的多余個(gè)體及第一段起始號(hào)碼都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 3 抽樣過(guò)程中是等可能抽樣 即每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性 相等 4 是不放回抽樣 2 從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出 系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決 從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化 在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣