正交試驗(yàn)法在質(zhì)量控制中的應(yīng)用.doc

正交試驗(yàn)法在質(zhì)量控制中的應(yīng)用管理世界經(jīng)濟(jì)師2008年第3期摘要:對(duì)于多因素問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)分析,正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(OED)是一種高效率的方法.文章闡明了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的原理.提出了以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法解決企業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制問(wèn)題.并且以某尼龍六六鹽廠為例,運(yùn)用OED方法進(jìn)行了分析.驗(yàn)證了該方法的有效性.關(guān)鍵詞:質(zhì)量控制?正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)顯著性分析中圖分類(lèi)號(hào):F273.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10044914(2008)0318402一,引言現(xiàn)代生產(chǎn)中,產(chǎn)品的質(zhì)量決定了企業(yè)的命脈.在企業(yè)內(nèi)部建立完善的質(zhì)量管理體系和進(jìn)行全面的質(zhì)量策劃是必不可少的管理環(huán)節(jié),以質(zhì)量控制為中心的現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理,在生產(chǎn)過(guò)程中起著決定性作用.然而生產(chǎn)過(guò)程中影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素有很多,通常很難確定哪些因素重要,哪些因素不重要.質(zhì)量控制常用的方法有控制圖,排列圖,因果分析法,相關(guān)和回歸分析等.對(duì)于影響質(zhì)量因素的重要度的判斷,如果因素很多,并且每種因素有多種水平,就必須通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,這樣的試驗(yàn)量非常大,顯然不可能每一個(gè)試驗(yàn)都去做,而運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(OrthogormlExpe6mentalDesign)方法恰好可以解決這個(gè)難題.OED是研究與處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)方法,以其試驗(yàn)次數(shù)少,分析方法簡(jiǎn)便,重復(fù)性好,可靠性高,適用面廣而得到廣泛的應(yīng)用,獲得迅速的普及成為質(zhì)量控制的重要工具.它不僅能找出因素的主次關(guān)系,還能確定每個(gè)因素的最佳參數(shù).二,原理OED是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法,它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),這些有代表性的點(diǎn)具備了均勻分散,齊整可比的特點(diǎn).OED的理論基礎(chǔ)是正交拉丁方理論與群論,建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上,借助于事先制訂好的一種規(guī)格化的正交表,科學(xué)地挑選試驗(yàn)條件,合理地安排試驗(yàn)方案,試驗(yàn)后再經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)算,并用一種程序化的計(jì)算方法來(lái)分析試驗(yàn)結(jié)果,從而找出滿(mǎn)意的生產(chǎn)條件或試驗(yàn)結(jié)論.一般分析步驟為:先選取因子,水平,然后根據(jù)因子數(shù),水平數(shù)選擇合適的正交表,并將有關(guān)數(shù)據(jù)填人正交表中,如表1所示.最后利用極差分析法或方差分析法進(jìn)行分析.表lL9(3)正交表1.級(jí)差分析法.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果作這三方面的運(yùn)算:一是計(jì)算各因子的每一水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)值之和IIIj,lllj等;二是計(jì)算各因子的每趙婷婷韓可琦楊昭一水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)值的平均值,T等;三是計(jì)算各個(gè)因子的各水平下平均指標(biāo)值的極差R.具體計(jì)算公式如下:I=第j列中數(shù)碼1對(duì)應(yīng)的指標(biāo)之和,IIi=第j列中數(shù)碼2對(duì)應(yīng)的指標(biāo)之和,III,=第j列中數(shù)碼3對(duì)應(yīng)的指標(biāo)之和.一!】.一一j一第j列中數(shù)碼1的重復(fù)數(shù)一】一一第j列中數(shù)碼2的重復(fù)數(shù)一TITIIIj一第j列中數(shù)碼3的重復(fù)數(shù)Ri=n-Lax(Ii,IIi,III;,)一min(Ii,IIi,III一)極差的大小反映了該因子水平的變化引起的試驗(yàn)指標(biāo)值的變化范圍,因子的極差越大,說(shuō)明該因子對(duì)指標(biāo)的影響越大,它就越重要.因此可以根據(jù)極差的大小將因子從主到次進(jìn)行排隊(duì).選取較優(yōu)方案時(shí)有兩條原則:一是對(duì)于重要因子選其最優(yōu)水平;二是對(duì)于次要因子,或者選其最優(yōu)水平,或者兼顧其它條件(如考慮便于操作或降低成本)選取.極差分析法的優(yōu)點(diǎn)是,計(jì)算量小,簡(jiǎn)單明了,可以直觀地加以描述,并且通過(guò)綜合比較就能夠得出結(jié)論,或者為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向.但極差分析法的缺點(diǎn)是,不能估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小,也不能用以判斷參與試驗(yàn)的因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著.而方差分析法可以克服極差分析法的這些缺點(diǎn).2,方差分析法.方差分析主要是通過(guò)顯著性檢驗(yàn)來(lái)判斷因子的主次順序,其關(guān)鍵在于離差平方和的分解.設(shè)某一正交試驗(yàn)有S個(gè)因子,每個(gè)因子都取IT1個(gè)水平,按某一方案共做了n次試驗(yàn),那么可以認(rèn)為試驗(yàn)結(jié)果Y1,Y2,Y之問(wèn)的差異是由兩方面原因造成的:一個(gè)是因素的水平變化所帶來(lái)的指標(biāo)值的波動(dòng),另一個(gè)是試驗(yàn)誤差所帶來(lái)的指標(biāo)值的波動(dòng).即總的離差平方和是因素的離差平方和與誤差平方和之和.(1)總離差平方和.nn一2112sr=(Y,一y)=Y一ny,其中Y=y.,SI反映的是試驗(yàn)指標(biāo)值的總的波動(dòng).(2)因素的離差平方和.=一,T:n其中M為每一歹lJ中某水平的重復(fù)數(shù),S反映的是第j個(gè)因子的水平的變化所帶來(lái)的指標(biāo)值的波動(dòng).(3)誤差平方和.一般地說(shuō),誤差平方和是各空列的離散平方和之和.但當(dāng)正交表各列均安排了因素而沒(méi)有空列時(shí),為了估計(jì)誤差,可采用以下方法:用歷史資料的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)估計(jì),可計(jì)算出歷史資料中各試驗(yàn)指標(biāo)的方差,取=.選用容量較大的正交表來(lái)安排因子使其具備空列.對(duì)正交表的各個(gè)試驗(yàn)條件,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).可以證明:sr=S1十十,即總離差平方和可以分解成各因子的離差平方和與誤差平方和之和.(4)自由度.各離差平方和的自由度為:t=n一1m一1fe=fT一至出現(xiàn)舞弊行為和違法犯罪行為.相信隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的不斷深入,法制的進(jìn)一步建立健全,管理體制的逐步完善,我國(guó)的招投-184-標(biāo)管理工作將步入良性循環(huán)的軌道,逐步與國(guó)際上招投標(biāo)管理并軌,使我國(guó)的建筑經(jīng)濟(jì)在國(guó)際國(guó)內(nèi)兩個(gè)市場(chǎng)中發(fā)揮充分的作用.(作者單位:南通中遠(yuǎn)川崎船舶工程有限公司審計(jì)室江蘇南通226005)(責(zé)編:賈偉)經(jīng)濟(jì)0)2oo8年第3期管理世界-(5)顯著性檢驗(yàn).可以證HJ,以上各離差平方和者服從X分布,因而可構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量,F,=s/s_來(lái)對(duì)因素J(產(chǎn)1,2,j)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),當(dāng)F>F臨界值時(shí),此因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著.可以根據(jù)顯著性水平的小同來(lái)排出因子之間的主次關(guān)系.通常,可將以【二有關(guān)內(nèi)容列成如表2所示的方差分析.表2方差分析表方差來(lái)源離差平方和自由度均方F值誤差總和.=S,n一1FA=sFl/S,(6)選擇最佳工藝條什.因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)的總平均值,可以理解為因子取中等水平時(shí),試驗(yàn)結(jié)果的真值,所以當(dāng)因予取其水平時(shí),對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總平均值的差值,就是一一個(gè)被用來(lái)刻畫(huà)因子取該水平時(shí),試驗(yàn)結(jié)果比它取中等水平好多少或壞多少的量.這個(gè)量稱(chēng)為因子取該水平的效應(yīng),即因子取某水平的效應(yīng):因子取該水平時(shí)的平均值一總平均他.對(duì)于顯著因子,先比較它取各個(gè)水平時(shí)的效應(yīng),然后根據(jù)效應(yīng)的大小來(lái)選取最佳水平.而對(duì)不顯著的因子,則可以結(jié)合實(shí)際情況選擇有利的水平.三,實(shí)例分析某尼龍66鹽公司生產(chǎn)出米的尼龍66鹽,一部分產(chǎn)品要辟】管道送至切片裝置做成工程塑料PA66切片.50wt%的尼龍66鹽水溶液經(jīng)計(jì)量后送人濃縮蒸發(fā)器,蒸發(fā)到一定濃度后加入添加劑在聚合反應(yīng)釜中將溫度控制在一定的范圍內(nèi),經(jīng)一定時(shí)間后生成聚合物,經(jīng)水下切割造粒,再用氮?dú)飧稍锖笏椭燎衅蟼}(cāng)貯存或外售.然而近幾年來(lái)該公司的切片質(zhì)量一直低于同類(lèi)公司.針對(duì)這種情況,應(yīng)用ABC分析法通過(guò)畫(huà)排列圖分析,得出該公司尼龍66鹽濃縮后的濃度,反應(yīng)溫度和反膻時(shí)間三個(gè)工藝條件的控制對(duì)生成品的質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用.在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,濃度,溫度和時(shí)間規(guī)定的范嗣偏大,以致每一次生產(chǎn)時(shí)這三個(gè)指標(biāo)都沒(méi)有確定值,控制比較隨意.為了找f_l反應(yīng)時(shí)間,反應(yīng)溫度和原料濃度三者的主次關(guān)系以及它們的最佳組合,下面采用OED法進(jìn)行分析.選取如表3所示的子水平表.表3反應(yīng)試驗(yàn)的因子水平表因?yàn)檫@個(gè)試驗(yàn)是三個(gè)因于三水平試驗(yàn),所以可選用L9(3)來(lái)安排試驗(yàn),它的衷頭設(shè)計(jì)如表4所示.表4反應(yīng)試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)因ABI反應(yīng)溫度()反應(yīng)時(shí)間(h)雹龍66鹽濃度(%列吲1234根據(jù)表頭設(shè)汁,在I(3)中把排有因子的各例j二的數(shù)碼l,2,3分別換成相應(yīng)因子的實(shí)際水平,如表5所示.表中的第2列為空列,故該列的離差平方和即為誤差平方和Sc.表5切片收率試驗(yàn)方案為了苒方便,在下面的計(jì)算中將試驗(yàn)數(shù)據(jù)部減去70,即令,Y,=x一70(i:1,2,9),運(yùn)用方差分析法進(jìn)行相莢討算,并將結(jié)果整理之后列于表6的方差分析表之中.表6反應(yīng)方差分析表查相關(guān)表可知l(2,2):900,R】)5(2,2)=19.00,025(2,2)=39.00由于FA=23.49>Fo05(2,2),Fi=21.72>I)5(2,2),F(9.42<05(2,2)所以在顯著性水平n=0.05F,因子A,B對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響顯著,而因子c對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響;=1_=顯著.因子A,B的效應(yīng)分別為:a1=一吾=半一魯一sa2一II1一T一133一3.一一2.3一93一9一j?33a3:一吾=了45詈=11.33bl=3一吾=號(hào)一33一3.67b2=一吾:了44一33=11一吾-一一3q3:33根據(jù)試驗(yàn)要求,因子A應(yīng)當(dāng)選取,因子B應(yīng)當(dāng)選取.因?yàn)橐蜃?:不顯著,所以町以根據(jù)實(shí)際情況選取對(duì)生產(chǎn)有利的水平.由于III>II>I,因此根據(jù)指標(biāo)值越大越好的要求和尼龍66鹽濃度越低其成本越低的實(shí)際情況,應(yīng)當(dāng)選取.最后選出的最佳工藝條件是c2,即工程塑料PA66切片的制造工程中,反應(yīng)溫度府盡量控制在60,反應(yīng)時(shí)間控制在2小時(shí),尼龍66鹽溶液濃度為72%.四,小結(jié)應(yīng)用I仁交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,實(shí)驗(yàn)范圍的界定,因索的選取因索水平的確定足關(guān)鍵步驟,將A接影響劍實(shí)驗(yàn)結(jié)論.因此,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者必須對(duì)各因素與水平對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響有清晰的認(rèn)識(shí).質(zhì)控制是倉(cāng)業(yè)生產(chǎn)中的重中之承,術(shù)文提出_將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于質(zhì)控制,可以在大大減少了