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3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍; 2.了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍 3.能用直線的兩點(diǎn)式和截距式方程解決較簡(jiǎn)單的問題. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程 難點(diǎn):直線方程的截距式及其幾何意義 【學(xué)法指導(dǎo)】 閱讀教材,認(rèn)真理解直線的兩點(diǎn)式方程. 【學(xué)習(xí)過程】 一.課前預(yù)習(xí) 閱讀教材的內(nèi)容,通過自學(xué)你能明白以下問題嗎? 1.直線經(jīng)過點(diǎn)、,寫出直線的方程 答: 2.直線交兩條坐標(biāo)軸于、,寫出直線的方程 答:二課堂學(xué)習(xí)與研討 1.師生探究合作交流 問題1.已知直線上兩點(diǎn)(),如何求斜率?如果是這條直線上的動(dòng)點(diǎn),則與是什么關(guān)系? 答:新知1:已知直線上兩點(diǎn) 且(),則通過這兩點(diǎn)的直線方程為(),由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定,所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程,簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式 問題2:哪些直線不能用兩點(diǎn)式表示? 答:?jiǎn)栴}3:若、是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則直線的方程會(huì)是什么形式?答: 新知2:已知直線與軸的交點(diǎn)為 ,與軸的交點(diǎn)為,其中,則直線的方程叫做直線的截距式方程 注意:直線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 叫做直線在軸上的截距;直線與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) 叫做直線在 軸上的截距 問題4:表示截距,是不是表示直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離? 答:2.例題選講 例1.一束光線經(jīng)過點(diǎn)射到軸上,反射后經(jīng)過點(diǎn),若點(diǎn)在其反射光線所在的直線上,求實(shí)數(shù)的值 練習(xí)1.已知直線:,則:(1)直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程是 (2)直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程是 例2.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別等于8和6,并且分別位于x軸和y軸上,求菱形各邊所在的直線的方程練習(xí)2.如圖,直角坐標(biāo)系中,是正方形,求證:方形的四條邊所在的直線方程例3.求過點(diǎn),并且在兩軸上的截距相等的直線方程3.歸納與小結(jié) (1)直線方程的幾種形式:直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式,存在斜截式,存在兩點(diǎn)式, ,截距式,(2)中點(diǎn)坐標(biāo)公式:已知,,則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么, 三.達(dá)標(biāo)檢測(cè) A 基礎(chǔ)鞏固 1.教材:練習(xí)2.過兩點(diǎn)和的直線的方程為 ( )A. B. C. D. 3.直線在軸上的截距是 ( ) A. B. C. D. B 提升練習(xí) 4.過兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距為 ( ) A. B. C. D.5.過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是 ( ) A.或 B.或 C.或 D.或 四.拓展延伸與鞏固 1.已知,則過點(diǎn)的直線的方程是 . 2.直線過
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