2018_2019高中數(shù)學(xué)第一講不等式和絕對值不等式1.2.1絕對值三角不等式學(xué)案.docx

1.2.1絕對值三角不等式預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍1理解絕對值的幾何意義，能利用絕對值的幾何意義證明絕對值不等式的性質(zhì)定理2會用絕對值不等式的性質(zhì)定理證明簡單的含絕對值的不等式，會求簡單絕對值不等式的最值二、預(yù)習(xí)要點教材整理1絕對值的幾何意義1實數(shù)a的絕對值|a|表示數(shù)軸上坐標(biāo)為 的點A到 的距離2對于任意兩個實數(shù)a，b，設(shè)它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A，B，那么|ab|的幾何意義是數(shù)軸上A，B兩點之間的 ，即線段AB的教材整理2絕對值三角不等式1定理1如果a，b是實數(shù)，則|ab| ，當(dāng)且僅當(dāng) 時，等號成立2在定理1中，實數(shù)a，b替換為向量a，b，當(dāng)向量a，b不共線時，有向量形式的不等式|ab|m時，求證：2.【精彩點撥】不管|a|，|b|,1的大小，總有m|a|，m|b|，m1，然后利用絕對值不等式的性質(zhì)證明再練一題2若f(x)x2xc(為常數(shù))，且|xa|1，求證：|f(x)f(a)|1成立的充分不必要條件可以是()A|a|且|b| B|ab|1 C|a|1 D.bb|a|b；aba2b2；|a|bab；a|b|ab.其中正確的命題是_參考答案預(yù)習(xí)檢測：1.【解析】當(dāng)a，b異號且|a|b|時左邊等號才成立，A不正確；顯然B正確；當(dāng)ab0時，右邊等號不成立，C不正確；D顯然不正確【答案】B2.【解析】當(dāng)(ab)(ab)0時，|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2；當(dāng)(ab)(ab)0時，|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|2.【答案】B3、【解】|x10|x20|x10|20x|(x10)(20x)|10.當(dāng)且僅當(dāng)(x10)(20x)0時取等號，即10x20.因此f(x)的最小值為10，此時實數(shù)x的取值范圍是10,20隨堂檢測：1.【解析】ab0，|ab|a|b|ab|a|b|，故應(yīng)選B.【答案】B2.【解析】當(dāng)b1，|a|b|1，但|a|b|1b1(如a2，b0)，“b1”的充分不必要條件【答案】D3.