云南省西盟佤族自治縣第一中學八年級數(shù)學上冊14.4 課題學習課件 3 人教新課標版.ppt

八年級數(shù)學 課題學習怎樣調水 一 復習 1 對于二元一次方程y 2x 1 當5 x 7且x取正整數(shù)時 這個方程有個解 它們分別為 3 2 對于一次函數(shù)y 2x 1 當x在5 x 7范圍內 x時 y有最大值 最大值為 x時 y有最小值 最小值為 7 13 5 9 調運量 即水量 運程 分析 設從a水庫調往甲地的水量為x噸 則有 從a b兩水庫向甲 乙兩地調水 其中甲地需水15萬噸 乙地需水13萬噸 a b兩水庫各可調出水14萬噸 從a地到甲地50千米 到乙地30千米 從b地到甲地60千米 到乙地45千米 設計一個調運方案使水的調運量 單位 萬噸 千米 盡可能小 x 14 x 15 x x 1 解 設從a水庫調往甲地的水量為x萬噸 總調運量為y萬噸 千米則 從a水庫調往乙地的水量為萬噸 從b水庫調往甲地的水量為萬噸 從b水庫調往乙地的水量為萬噸 所以 14 x 15 x x 1 1 化簡這個函數(shù) 并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件 2 畫出這個函數(shù)的圖像 3 結合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調運方案 水的最小調運量為多少 1 x 14 y 5x 1275 化簡得 一次函數(shù)y 5x 1275的值y隨x的增大而增大 所以當x 1時y有最小值 最小值為5 1 1275 1280 所以這次運水方案應從a地調往甲地1萬噸 調往乙地14 1 13 萬噸 從b地調往甲地15 1 14 萬噸 調往乙地1 1 0 萬噸 4 如果設其它水量 例如從b水庫調往乙地的水量 為x萬噸 能得到同樣的最佳方案嗎 四人小組討論一下 解 設從b水庫向乙地調水x噸 總調運量為y萬噸 千米則 從b水庫向甲地調水 14 x 萬噸 從a水庫向乙地調水 13 x 萬噸 從a水庫向甲地調水 x 1 萬噸 所以y 5x 1280 0 x 13 一次函數(shù)y 5x 1280的值y隨x的增大而增大 所以當x 0時y有最小值 最小值為5 0 1275 1280 所以這次運水方案應從b地調往乙地0萬噸 調往甲地14 萬噸 從a地調往乙地13 萬噸 調往甲地1 萬噸 歸納 解決含有多個變量的問題時 可以分析這些變量之間的關系 從中選取有代表性的變量作為自變量 然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù) 以此作為解決問題的數(shù)學模型 a城有化肥200噸 b城有化肥300噸 現(xiàn)要把化肥運往c d兩村 如果從a城運往c d兩地運費分別為20元 噸與25元 噸 從b城運往c d兩地運費分別為15元 噸與24元 噸 已知c地需要240噸 d地需要260噸 如果你是公司的調運員 你應怎樣調運這批化肥使這一次的運費最少 鞏固練習 解 設從a城運往c鄉(xiāng)x噸 總運費為y元 則 從a城運往d鄉(xiāng) 200 x 噸 從b城運往c鄉(xiāng) 240 x 噸 從b城運往d鄉(xiāng) x 60 噸 所以y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 x 60 化簡得 y 4x 10040 0 x 200 一次函數(shù)y 4x 10040的值y隨x的增大而增大 所以當x 0時y有最小值 最小值為4 0 10040 10040 所以這次運化肥方案應從a城運往c鄉(xiāng)0噸 從a城運往d鄉(xiāng)200噸 從b城運往c鄉(xiāng)240噸 從b城運往d鄉(xiāng)60噸 光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機 其中甲型20臺 乙型30臺 現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往a b兩地區(qū)收割小麥 其中30臺派往a地區(qū) 20臺派往b地區(qū) 兩地區(qū)與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下 1 設派往a地區(qū)x臺乙型收割機 租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y 元 求y與x間的函數(shù)關系式 并寫出x的取值范圍 2 若使農(nóng)機公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元 說明有多少種分配方案 并將各種方案設計出來 3 如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高 請你為光華農(nóng)機公司提供一條合理化的建議 解 1 設派往a地區(qū)x臺乙型收割機 每天獲得的租金為y元則 派往a地區(qū) 30 x 臺甲型收割機 派往b地區(qū) x 10 臺甲型收割機 派往b地區(qū) 30 x 臺乙型收割機 所以 y 1600 x 1200 30 x 1800 30 x 1600 x 10 10 x 30 化簡得y 200 x 74000 2 若使農(nóng)機公司租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一