四川省遂寧市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.docx

四川省遂寧市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1已知集合，則A. B. C. D. 2下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系的是A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域為A. B. C. D. 4已知扇形的面積為4，弧長為4，求這個扇形的圓心角是A4 B C2 D5若, , ，則的大小關(guān)系為A B C D6已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為A. B. C. 2 D. 7用二分法求方程的近似解，求得的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示：121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當精確度為0.1時，方程的近似解可取為A B C D8已知函數(shù)且）是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是A B C D9高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是A B C D10. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)A在區(qū)間上單調(diào)遞減 B在區(qū)間上單調(diào)遞增 C在區(qū)間上單調(diào)遞增 D在區(qū)間上單調(diào)遞減11已知定義域為的奇函數(shù)，則的解集為A. B. C. D. 12. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，若函數(shù)（）在區(qū)間恰有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. （3,5 D.（1,5 第卷（非選擇題，滿分90分）注意事項：1請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）13函數(shù)圖象恒過定點為 14已知為第二象限角，則的值是 15若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 16已知函數(shù)滿足，對任意的都有恒成立，且，則關(guān)于的不等式的解集為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題10分）已知，全集.（1）求和；（2）已知非空集合，若，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時有.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明.19.（本小題12分）已知角的終邊經(jīng)過點，且為第二象限角（1）求、的值；（2）若，求的值20.（本小題12分）已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經(jīng)過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里小時）（0v3）的以下數(shù)據(jù)：v0123Q00.71.63.3為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：， ，（1）試從中確定最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）該超級快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用21.（本小題12分）函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點間的距離為，且圖象的一條對稱軸是直線（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)集合, 若，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題12分）如果函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)的所有，存在常數(shù)，都有，那么稱是“中心對稱函數(shù)”，對稱中心是點.（1）證明點是函數(shù)的對稱中心；（2）已知函數(shù)（且，）的對稱中心是點.求實數(shù)的值；若存在，使得在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.遂寧市高中2022屆第一學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DABCDCCBABDC二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）13(2,2) 14.1 15.（2，5 16.三、解答題（本大題共6小題，共70分.）17.（本小題共10分）（1）， 1分 3分 5分（2）， . 7分又，.即實數(shù)的取值范圍為. 10分18.（本小題共12分）（1）當時，則， 2分為奇函數(shù) 4分 6分（2）由在為單調(diào)遞增函數(shù) 7分證明：設(shè)由 9分 11分 即故在為單調(diào)遞增函數(shù) 12分19.（本小題共12分）（1）由三角函數(shù)的定義可知:sin ，解得m1， 3分為第二象限角，m1. 4分 6分（2）由 8分 10分. 12分20.（本小題共12分）（1）若選擇函數(shù)模型，則該函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，這與試驗數(shù)據(jù)相矛盾，所以不選擇該函數(shù)模型若選擇函數(shù)模型，須，這與試驗數(shù)據(jù)在時有意義矛盾，所以不選擇該函數(shù)模型從而只能選擇函數(shù)模型，由試驗數(shù)據(jù)得 2分，即，解得 5分故所求函數(shù)解析式為： 6分（2）設(shè)超級快艇在AB段的航行費用為y（萬元），則所需時間為（小時），其中， 7分結(jié)合（1）知， 10分所以當時，答：當該超級快艇以1百公里/小時航行時可使AB段的航行費用最少，且最少航行費用為21萬元 12分21.（本小題共12分）（1）由題意知，, ， 2分，及得 5分故 6分（2）因為,當時,不等式恒成, 8分 所以 10分 即 所以. 12分22.（本小題共12分）（1）由，故的