課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修五全冊課件23等差數(shù)列的前n項和.ppt

2 3等差數(shù)列的前n項和 二 復(fù)習(xí)引入 等差數(shù)列的前n項和公式 復(fù)習(xí)引入 等差數(shù)列的前n項和公式 復(fù)習(xí)引入 等差數(shù)列的前n項和公式 練習(xí) 在等差數(shù)列 an 中 若a1 a2 a5 30 a6 a7 a10 80 求a11 a12 a15 講授新課 探究 等差數(shù)列的前n項和公式是一個常數(shù)項為零的二次式 講解范例 例1 已知數(shù)列 an 的前n項和為 求這個數(shù)列的通項公式 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎 如果是 它的首項與公差分別是什么 練習(xí) 已知數(shù)列 an 的前n項和為 求該數(shù)列的通項公式 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎 一般地 如果一個數(shù)列 an 的前n項和為Sn pn2 qn r 其中p q r為常數(shù) 且p 0 那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎 如果是 它的首項與公差分別是多少 探究 一般地 如果一個數(shù)列 an 的前n項和為Sn pn2 qn r 其中p q r為常數(shù) 且p 0 那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎 如果是 它的首項與公差分別是多少 探究 這個數(shù)列一定是等差數(shù)列 首項a1 p q 公差d 2p 可化成 結(jié)論 當(dāng)d 0時 是一個常數(shù)項為零的二次式 例2 已知數(shù)列 an 是等差數(shù)列 a1 50 d 0 6 1 從第幾項開始有an 0 1 求此數(shù)列的前n項和的最大值 講解范例 結(jié)論 等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法 結(jié)論 1 當(dāng)a1 0 d 0 前n項和有最大值 可由an 0 且an 1 0 求得n的值 等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法 結(jié)論 1 當(dāng)a1 0 d 0 前n項和有最大值 可由an 0 且an 1 0 求得n的值 當(dāng)a1 0 d 0 前n項和有最小值 可由an 0 且an 1 0 求得n的值 等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法 結(jié)論 等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種方法 2 由 數(shù)配方法求得最值時n的值 利用二次函 1 當(dāng)a1 0 d 0 前n項和有最大值 可由an 0 且an 1 0 求得n的值 當(dāng)a1 0 d 0 前n項和有最小值 可由an 0 且an 1 0 求得n的值 練習(xí) 在等差數(shù)列 an 中 a4 15 公差d 3 求數(shù)列 an 的前n項和Sn的最小值 例3 已知等差數(shù)列 講解范例 的前n項的和為Sn 求使得Sn最大的序號n的值 歸納 1 當(dāng)?shù)炔顢?shù)列 an 首項為正數(shù) 公差小于零時 它的前n項的和Sn有最大值 可以通過 求得n 歸納 2 當(dāng)?shù)炔顢?shù)列 an 首項不大于零 公差大于零時 它的前n項的和Sn有最小值 可以通過 求得n 課堂小結(jié) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學(xué)校 求 等差數(shù)列前n項和的最值問題 常用的方法有 課堂小結(jié) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學(xué)校 1 滿足an 0 且an 1 0的n值 求 等差數(shù)列前n項和的最值問題 常用的方法有 課堂小結(jié) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學(xué)校 1 滿足an 0 且an 1 0的n值 求 等差數(shù)列前n項和的最值問題 常用的方法有 2 由 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值 課堂小結(jié) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學(xué)校 1 滿足an 0 且an 1 0的n值 求 等差數(shù)列前n項和的最值問題 常用的方法有 2 由 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值 3 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求 閱讀教材P 42到P 44 2 習(xí)案 作業(yè)十四 課后作業(yè) 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學(xué)校 補充題 1 1 已知等差數(shù)列 an 的an 24 3n 則前多少項和最大 2 已知等差數(shù)列 bn 的通項bn 2n 17 則前多少項和最小 2 數(shù)列 an 是首項為正數(shù)a1的等差數(shù)列 又S9 S17 問數(shù)列的前幾項和最大 補充題 4 已知等差數(shù)列 an 滿足an 40 4n 求前多少項的和最大 最大值是多少 5 已知等差數(shù)列 an