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思考 設(shè)f x 是函數(shù)f x 的導函數(shù) y f x 的圖象如圖所示 則y f x 的圖象最有可能的是 探究 若a 0 圖象是一條開口向上的拋物線 導數(shù)在三次函數(shù)中的運用 例1 已知三次函數(shù) 在點處取得極大值5 其導函數(shù)的圖像 如圖 過點 1 0 2 0 求 1 的值 2 a b c的值 解 1 由圖像可知 2 或 例2 已知函數(shù) 2 求 0 3 上的最值 3 在點a 2 2 處作曲線y f x 的切線 求切線方程 1 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值 4 過點a 2 2 作曲線y f x 的切線 求切線方程 例2 已知函數(shù) 變式一若關(guān)于x的不等式在 0 3 上恒成立 求實數(shù)k的取值范圍 例2 已知函數(shù) 變式二若關(guān)于的方程有3個互不相等的實根 求實數(shù)的取值范圍 例3 求實數(shù)a取值范圍 已知函數(shù) 在上是增函數(shù) 課堂小結(jié) 一知識框架 二數(shù)學思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想 數(shù)形結(jié)合 從特殊到一般 分類討論等 x0 x 三次函數(shù)f x ax3 bx2 cx d a 0 的圖象

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