第2 課時(shí) (2).doc

第課時(shí) 使學(xué)生理解函數(shù)y=kx+b(k0)與函數(shù)y=kx(k0)圖象之間的關(guān)系,會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,掌握k的正負(fù)對(duì)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響. 通過(guò)從具體的一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征,進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法. 在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,互相交流,使學(xué)生在探究的過(guò)程中,提高與他人交流合作的意識(shí),提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的能力和探究精神. 【重點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì). 【難點(diǎn)】 一次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【教師準(zhǔn)備】 教學(xué)中出示的教學(xué)用的坐標(biāo)軸圖和例題. 【學(xué)生準(zhǔn)備】 預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容. 導(dǎo)入一: 問(wèn)題1 正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系? 學(xué)生回憶并回答:一次函數(shù)y=kx+b(k0),當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)則為正比例函數(shù)y=kx,因此,正比例函數(shù)是當(dāng)常數(shù)項(xiàng)b=0時(shí)的一次函數(shù),是特殊的一次函數(shù). 問(wèn)題2 正比例函數(shù)的圖象是什么圖形?如何簡(jiǎn)便地畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象?為什么? 學(xué)生回憶思考并回答:正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線. 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,只要確定直線上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象. 問(wèn)題3 正比例函數(shù)有何性質(zhì)?這些性質(zhì)是由什么確定的? 學(xué)生思考并回答: 當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,從左向右上升,即y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,從左向右上升,即y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),向上平移;當(dāng)b0時(shí),向上平移;當(dāng)b0時(shí),直線y=kx+b從左向右上升;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0? 解析:(1)y的值隨x的增大而增大時(shí),2m-10;(2)一次函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí),n+3=0;(3)若m=1,n=2時(shí),可確定一次函數(shù)解析式,再求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn);再根據(jù)圖象判斷y0時(shí),x的取值范圍. 解:(1)y的值隨x的增大而增大,2m-10,解得m . (2)由題意知n+3=0,解得n=-3. (3)若m=1,n=2,則一次函數(shù)的解析式為y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,故函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(5,0),(0,-5),其函數(shù)圖象如圖所示. 由圖象知當(dāng)x5時(shí),y0. 知識(shí)拓展 (1)由k,b的符號(hào)可確定直線y=kx+b的位置.反過(guò)來(lái),由直線y=kx+b的位置也可以確定k,b的符號(hào).不畫(huà)圖象,由k,b的符號(hào)直接判定直線的位置,k的符號(hào)決定直線的傾斜方向,b的符號(hào)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置.(2)|k|的大小決定直線的傾斜程度,即|k|越大,直線與x軸相交成的銳角越大;|k|越小,直線與x軸相交成的銳角越小.b決定直線與y軸交點(diǎn)的位置,b0,直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上;b0k0,b0k0,b0k0k0,b0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)k0時(shí),向上平移;當(dāng)b0時(shí),向下平移). 3.一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法. 由于一次函數(shù)的圖象是直線,因此只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它,一般選取直線與x軸、y軸的交點(diǎn). 1.下列一次函數(shù)中y隨x值的增大而減小的是 ( ) A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x 解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小,尋找k0的一次函數(shù)即可.故選B. 2.y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是 ( ) A.相交 B.互相垂直 C.平行 D.無(wú)法確定 解析:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象可以由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.因此,當(dāng)k相同時(shí),兩條直線互相平行.故選C. 3.將直線y=x+3向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=x-2. 解析: 直線y=x+3可以看作是由直線y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,直線y=x-2可以看作是由直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.因此,將直線y=x+3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=x-2. 答案:下 5 4.若一次函數(shù)y=(1-2m)x+3的圖象經(jīng)過(guò)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn).當(dāng)x1y2,則m的取值范圍是什么? 解:由x1y2可知y隨x的增大而減小,因此1-2m. 第2課時(shí) 1.一次函數(shù)的圖象 例1 例2 2.一次函數(shù)的性質(zhì) 例3 一、教材作業(yè)【必做題】 教材第93頁(yè)練習(xí)第1,2,3題;教材第99頁(yè)習(xí)題19.2第5題.【選做題】 教材第99頁(yè)習(xí)題19.2第12,13題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.(2015眉山中考)關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1的圖象,下列說(shuō)法正確的是 ( )A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B.圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限2.已知一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于(0,3),且y隨x值的增大而增大,則m等于( )A.2 B.-4C.-2或-4 D.2或-43.直線y1=(2m-1)x+1與直線y2=(m+4)x-3m平行,則m= . 4.直線y=2x-3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 . 【能力提升】5.已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且y隨x的增大而增大,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式: . 6.若函數(shù)y=(m-1)+m是關(guān)于x的一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值.7.已知一次函數(shù)y=(2m-1)x+(2m+1).(1)當(dāng)m為何值時(shí),直線過(guò)第一、二、四象限?(2)當(dāng)m為何值時(shí),此直線不經(jīng)過(guò)第四象限?8.一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值隨著x的增大而減小,且一次函數(shù)y=(3+2m)x-3的函數(shù)值隨著x的增大而增大,求同時(shí)滿(mǎn)足上述條件的m的取值范圍.【拓展探究】9.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=3x-3,求m的值;(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,求m的取值范圍.【答案與解析】1.B(解析:此題考查一次函數(shù)圖象的特點(diǎn).k=20,b=-10.故m=2.)3.5(解析:因?yàn)閮芍本€平行,所以2m-1=m+4,解得m=5.)4.(解析:先確定直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,0,(0,-3),直線與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為3和,利用三角形的面積公式計(jì)算即可求出面積.)5. y=2x+1(解析:答案不唯一,因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)(0,1),所以b=1,又因?yàn)閥隨x的增大而增大,所以k0,寫(xiě)出一個(gè)k0且b=1的一次函數(shù)即可.)6.解:因?yàn)楹瘮?shù)y=(m-1)x|m-1|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),所以|m-1|=1,解得m=2或0.又因?yàn)閥隨x的增大而減小,所以m-10,解得m1.所以m=0.7.解:(1)由一次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)直線過(guò)第一、二、四象限時(shí),2m-10,解得-m0且2m+10,解得m.8.解:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=(m-3)x+