江蘇省徐州市黃集中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 《第二章 勾股定理與平方根復(fù)習(xí)》課件.ppt

第二章勾股定理與平方根復(fù)習(xí) 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 乘方 開方 開平方 開立方 平方根 立方根 有理數(shù) 無理數(shù) 實(shí)數(shù) 互為逆運(yùn)算 算術(shù)平方根 負(fù)的平方根 區(qū)別 你知道算術(shù)平方根 平方根 立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎 表示方法 的取值 性質(zhì) 開方 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 正數(shù) 一個(gè) 0 沒有 互為相反數(shù) 兩個(gè) 0 沒有 正數(shù) 一個(gè) 0 負(fù)數(shù) 一個(gè) 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道嗎 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 分?jǐn)?shù) 整數(shù) 正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù) 一般有三種情況 不要搞錯(cuò)了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列說法正確的是 b 1 說出下列各數(shù)的平方根 1 2 3 2 x取何值時(shí) 下列各式有意義 1 2 3 x 4 x為任意實(shí)數(shù) x為任意實(shí)數(shù) 不要遺漏 解下列方程 當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí) 若有解 一般都有兩個(gè)解 當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí) 一般都有一個(gè)解 1 解 2 解 1 已知和的和為0 則x的范圍是為 a 任意實(shí)數(shù)b 非正實(shí)數(shù)c 非負(fù)實(shí)數(shù)d 0 2 若 則m的值是 abcd 3 若成立 則x的取值范圍是 a x 2b x 2c 0 x 2d 任意實(shí)數(shù) 4 若 4 x成立 則x的取值范圍是 a x 4b x 4c 0 x 4d 任意實(shí)數(shù) b b a d 1 如果一個(gè)數(shù)的平方根為a 1和2a 7 求這個(gè)數(shù) 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小數(shù)部分為m 7 的小數(shù)部分為n 求m n的值 5 已知滿足 求a的值 2 已知等腰三角形兩邊長a b滿足求此等腰三角形的周長 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知實(shí)數(shù)a b c 在數(shù)軸上的位置如下圖所示 試化簡(jiǎn) 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 課后練習(xí)題 是負(fù)數(shù) 等于它的相反數(shù) 是正數(shù) 等于本身 是負(fù)數(shù) 里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它 如圖是兩個(gè)邊長1的正方形 操作探索 拼成的長方形 其面積是2 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形 新正方形的邊長是 下圖數(shù)軸中 正方形的對(duì)角線長 為 以原點(diǎn)為圓心 對(duì)角線長為 半徑畫弧截得一點(diǎn) 該點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離是 該點(diǎn)表示的數(shù)是 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 對(duì)比兩個(gè)圖形 你能直接觀察驗(yàn)證出勾股定理嗎 提示 圖中的兩個(gè)大正方形面積相等嗎 兩幅圖中彩色的四個(gè)直角三角形總面積呢 空白部分的面積呢 那剩余的 如圖 在的正方形網(wǎng)格中 每個(gè)小正方形的邊長都為1 請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形 從點(diǎn)a出發(fā)的一條線段ab 使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn) 即小正方形的頂點(diǎn) 上 且長度為 如圖 在的正方形網(wǎng)格中 每個(gè)小正方形的邊長都為1 請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形 以 中的ab為邊的一個(gè)等腰三角形abc 使點(diǎn)c在格點(diǎn)上 且另兩邊的長都是無理數(shù) b 應(yīng)用 引葭赴岸 今有池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 適與岸齊 問水深 葭長各幾何 題意是 有一個(gè)邊長為10尺的正方形池塘 一棵蘆葦ab生長在它的中央 高出水面部分bc為一尺 如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊 那么蘆葦?shù)捻敳縝恰好碰到岸邊的b 問水深和蘆葦長各為多少 交流材料 材料3 如圖9 在 abc中 ab 15 ad 12 bd 9 ac 13 求 abc的周長和面積 周長為42面積為84 1 如圖5 在 abc中 ab ac 17 bc 16 求 abc的面積 練一練 2 如圖6 在 abc中 ad bc ab 15 ad 12 ac 13 求 abc的周長和面積 思考題 05 江蘇宿遷 如圖 將一根25 長的細(xì)木棒放入長 寬 高分別為8 6 和10 的長方體無蓋盒子中 則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是 4 如圖 有一個(gè)直角三角形紙片 兩直角邊ac 6cm bc 8cm 現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊 使它落在斜邊ab上 且與ae重合 你能求出cd的長嗎 在一條寬20m的村河兩岸各有兩戶人家a b 它們分別距村河邊35m 25m 又知它們的水平距離為80m 小明從a家將一材料送給b家的小強(qiáng) 小明可以選擇最近點(diǎn)乘船橫渡村河 那么小明至少行走 不包括乘船 多遠(yuǎn) 才能到達(dá)b家 a b 如圖 公路mn和小路pq在點(diǎn)p處交匯 且 qpn 30 點(diǎn)a處有一所學(xué)校 ap 160m 假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí) 周圍100m內(nèi)受噪音影響 那么拖拉機(jī)在公路mn上以18km h的速度沿pn方向行駛時(shí) 學(xué)校是否受到噪音的影響 如果學(xué)校受到影響 那么受影響將持續(xù)多長時(shí)間 p m n q a 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有何收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有何收獲 1 要注意算術(shù)平方根與平方根