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6、 和倍問題在接下來的兩講中,我們將學(xué)習(xí)一類新的應(yīng)用題和差倍問題,所謂“和差倍問題”,就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小、通過和、差、倍其中某幾個(gè)條件來求出具體每個(gè)數(shù)量的大小。在解決和差倍問題時(shí),線段圖法是最常用的方法,一般選取較少的數(shù)量畫成一段,再按照題目條件中所給的數(shù)量關(guān)系畫出其他量的長(zhǎng)度,再設(shè)法通過條件求出一段所代表的數(shù)量即可。先來看和倍問題,和倍問題就是條件中給出了和的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。例題1紡織廠有職工480人,其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍,請(qǐng)問,男、女職工各有幾人?分析:試著補(bǔ)全下面這個(gè)線段圖,男職工畫成一段的話,女職工應(yīng)該畫成幾段呢? “1”男職工 480人女職工練習(xí)1、(1)某小學(xué)有學(xué)生共1500名,其中男生人數(shù)是女生的2倍,請(qǐng)問:男、女生各有多少人? (2)王剛家里養(yǎng)了公雞和母雞,一共35只,公雞的只數(shù)是母雞的4倍,王剛家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只?例題1中一個(gè)量是另一個(gè)量的整數(shù)倍,這類問題比較容易解決,當(dāng)一個(gè)量不是另一個(gè)量整倍數(shù),而是另一個(gè)的“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時(shí),可以先把“多”的去掉,把“少”的補(bǔ)上,把問題變成整倍數(shù)來解決。例題2小小圖書室有故事書和童話書共54本,其中童話書的本數(shù)比故事書的2倍少6本。童話書和故事書分別有多少本?分析:哪種書的數(shù)量較少?應(yīng)該把哪種書的數(shù)量畫成一段呢? 練習(xí)2、(1)果園中梨樹和蘋果樹共有67棵,梨樹比蘋果樹的2倍少2棵、蘋果樹有多少棵? (2)文具店里有圓珠筆和鋼筆共76支,圓珠筆比鋼筆的3倍少4支,圓珠筆有多少支?例題3小明和小亮一共有92顆糖,小明的糖果數(shù)量比小亮的3倍多4顆,請(qǐng)問:小明有多少顆糖? 練習(xí)3、 少先隊(duì)員栽蘋果樹和梨樹共134棵,蘋果樹比梨樹棵數(shù)的3倍多10棵,這兩種各栽了多少棵?例題4 甲倉(cāng)庫(kù)存糧104噸,乙倉(cāng)庫(kù)存糧140噸,要使甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍,那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)?分析:先找出甲乙共存糧多少噸? 練習(xí)4、某廠生產(chǎn)一批零件,原計(jì)劃由甲車間生產(chǎn)510件,乙車間生產(chǎn)505件,后因情況變化,要求乙車間完成的數(shù)量是甲車間的4倍,那么應(yīng)從甲車間的任務(wù)中撥給乙車間多少件?例題5 甲、乙、丙三個(gè)工人共加工了126個(gè)零件,已知甲加工的個(gè)數(shù)是丙的兩倍,乙比丙多加工了6個(gè),求甲、乙、丙各加工了多少個(gè)零件?分析:用線段圖來表示數(shù)量關(guān)系: 練習(xí)5、 (1)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是1160,甲數(shù)是乙數(shù)的一半,乙數(shù)是丙數(shù)的2倍,甲乙丙三數(shù)各是多少? (2)兩數(shù)相除商是8余16,被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是463,被除數(shù)是多少?思考題1、甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西,甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書,乙花10元錢買了一盤磁帶,這時(shí)甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍,那么乙?guī)Я硕嗌僭X?2、甲、乙、丙、丁四個(gè)車間一共有415個(gè)工人,如果把甲車間的人數(shù)加上2,乙車間的人數(shù)減去3,丙車間的人數(shù)乘以2,丁車間的人數(shù)除以2,則四個(gè)車間的人數(shù)正好相等,求甲、乙、丙、丁四個(gè)車間各有多少人?本講知識(shí)點(diǎn)匯總一、和倍問題:畫線段圖,找到“總量”和“1”段之間的關(guān)系,設(shè)法求出“1”段所代表的數(shù)量。二、非整倍數(shù)的情況:“幾倍多幾”就把多的減去,“幾倍少幾”就把少的添上。作業(yè)1、包子鋪里有肉包子和菜包子共90個(gè),其中肉包子數(shù)量是菜包子的2倍,肉包子有幾個(gè)?2、某市去年一年365天內(nèi)不下雨的天數(shù)比下雨的天數(shù)的3倍多5天,那么去年一年中該市有幾天下雨?3、公園里有松樹和柏樹共98棵,其中松樹比柏樹的3倍少2棵,柏樹有多少棵?4、 小王和小張共生產(chǎn)零件100個(gè),其中小王有2個(gè)零件不合格,小張有5個(gè)零件不合格。已知小王生產(chǎn)的合格零件是小張生產(chǎn)合格零件的2倍。小王和小張各生產(chǎn)了多少個(gè)零件?5、 果園里共有梨樹、蘋果樹和桃樹410棵,已知蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的
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