三年級奧數(shù)和倍問題.doc

6、 和倍問題在接下來的兩講中，我們將學(xué)習(xí)一類新的應(yīng)用題和差倍問題，所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小、通過和、差、倍其中某幾個條件來求出具體每個數(shù)量的大小。在解決和差倍問題時，線段圖法是最常用的方法，一般選取較少的數(shù)量畫成一段，再按照題目條件中所給的數(shù)量關(guān)系畫出其他量的長度，再設(shè)法通過條件求出一段所代表的數(shù)量即可。先來看和倍問題，和倍問題就是條件中給出了和的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。例題1紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍，請問，男、女職工各有幾人？分析：試著補(bǔ)全下面這個線段圖，男職工畫成一段的話，女職工應(yīng)該畫成幾段呢？ “1”男職工 480人女職工練習(xí)1、（1）某小學(xué)有學(xué)生共1500名，其中男生人數(shù)是女生的2倍，請問：男、女生各有多少人？ （2）王剛家里養(yǎng)了公雞和母雞，一共35只，公雞的只數(shù)是母雞的4倍，王剛家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？例題1中一個量是另一個量的整數(shù)倍，這類問題比較容易解決，當(dāng)一個量不是另一個量整倍數(shù)，而是另一個的“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時，可以先把“多”的去掉，把“少”的補(bǔ)上，把問題變成整倍數(shù)來解決。例題2小小圖書室有故事書和童話書共54本，其中童話書的本數(shù)比故事書的2倍少6本。童話書和故事書分別有多少本？分析：哪種書的數(shù)量較少？應(yīng)該把哪種書的數(shù)量畫成一段呢？ 練習(xí)2、（1）果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵、蘋果樹有多少棵？ （2）文具店里有圓珠筆和鋼筆共76支，圓珠筆比鋼筆的3倍少4支，圓珠筆有多少支？例題3小明和小亮一共有92顆糖，小明的糖果數(shù)量比小亮的3倍多4顆，請問：小明有多少顆糖？ 練習(xí)3、 少先隊員栽蘋果樹和梨樹共134棵，蘋果樹比梨樹棵數(shù)的3倍多10棵，這兩種各栽了多少棵？例題4 甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須從乙倉庫運(yùn)出多少噸放入甲倉庫？分析：先找出甲乙共存糧多少噸？ 練習(xí)4、某廠生產(chǎn)一批零件，原計劃由甲車間生產(chǎn)510件，乙車間生產(chǎn)505件，后因情況變化，要求乙車間完成的數(shù)量是甲車間的4倍，那么應(yīng)從甲車間的任務(wù)中撥給乙車間多少件？例題5 甲、乙、丙三個工人共加工了126個零件，已知甲加工的個數(shù)是丙的兩倍，乙比丙多加工了6個，求甲、乙、丙各加工了多少個零件？分析：用線段圖來表示數(shù)量關(guān)系： 練習(xí)5、 （1）甲、乙、丙三個數(shù)之和是1160，甲數(shù)是乙數(shù)的一半，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，甲乙丙三數(shù)各是多少？ （2）兩數(shù)相除商是8余16，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是463，被除數(shù)是多少？思考題1、甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花10元錢買了一盤磁帶，這時甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X？2、甲、乙、丙、丁四個車間一共有415個工人，如果把甲車間的人數(shù)加上2，乙車間的人數(shù)減去3，丙車間的人數(shù)乘以2，丁車間的人數(shù)除以2，則四個車間的人數(shù)正好相等，求甲、乙、丙、丁四個車間各有多少人？本講知識點(diǎn)匯總一、和倍問題：畫線段圖，找到“總量”和“1”段之間的關(guān)系，設(shè)法求出“1”段所代表的數(shù)量。二、非整倍數(shù)的情況：“幾倍多幾”就把多的減去，“幾倍少幾”就把少的添上。作業(yè)1、包子鋪里有肉包子和菜包子共90個，其中肉包子數(shù)量是菜包子的2倍，肉包子有幾個？2、某市去年一年365天內(nèi)不下雨的天數(shù)比下雨的天數(shù)的3倍多5天，那么去年一年中該市有幾天下雨？3、公園里有松樹和柏樹共98棵，其中松樹比柏樹的3倍少2棵，柏樹有多少棵？4、 小王和小張共生產(chǎn)零件100個，其中小王有2個零件不合格，小張有5個零件不合格。已知小王生產(chǎn)的合格零件是小張生產(chǎn)合格零件的2倍。小王和小張各生產(chǎn)了多少個零件？5、 果園里共有梨樹、蘋果樹和桃樹410棵，已知蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的