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三角形的面積”課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教材84頁(yè)87頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能:(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。課堂實(shí)錄:教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,激欲引入。師:同學(xué)們,在講課之前,老師想給大家講一個(gè)很有趣故事,大家愿意聽(tīng)嗎(生答:愿意)同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,(出示羊伯伯的菜園),羊伯伯家有一個(gè)長(zhǎng)方形的菜園,他們一家就靠種這塊菜地為生,幾年過(guò)去了,他兩個(gè)兒子漸漸長(zhǎng)大了,一天羊伯伯把它的兩個(gè)兒子領(lǐng)到菜地前,語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō):孩子,你們已經(jīng)長(zhǎng)大了,爸爸準(zhǔn)備把這塊菜地平均分成兩份讓你們親自耕種,你們?cè)敢鈫幔績(jī)蓚€(gè)兄弟高興的點(diǎn)了點(diǎn)頭。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦想一想,怎樣分兩個(gè)兄弟才沒(méi)有意見(jiàn)呢? 生答:延長(zhǎng)邊的中點(diǎn)分,師出示課件。 生答:延寬邊的中點(diǎn)分,師出示課件。 生答:延對(duì)角線(xiàn)分,師出示課件。 師:最終,羊兄弟同意了這種分法,誰(shuí)能計(jì)算每個(gè)三角形的面積呢?生答: 40202=400(平方米) 師:剛才我們借助了長(zhǎng)方形的面積求出一直角三角形的面積,同學(xué)請(qǐng)看,老師手里是兩個(gè)普通的三角形,你還能借助以前的知識(shí)求出它們的面積嗎?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。(板書(shū)課題) 師:看到課題,你想學(xué)會(huì)哪些知識(shí)?生答,師:我們這節(jié)課的主要目標(biāo)是掌握三角形面積的計(jì)算方法,并且運(yùn)用它來(lái)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。二、合作交流、探索新知: 1、請(qǐng)看屏幕:(出示課件)大屏幕出示幾組三角形。兩個(gè)完全一樣的銳有三角形,兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,兩個(gè)完全一樣的直角三角形。 2.引入:同學(xué)們,老師讓大家準(zhǔn)備的三角形有沒(méi)有準(zhǔn)備好哇?是不是和老師出示的一樣?也有三種不同的三角形呢。(生:是) 師:那好,誰(shuí)能讀要求,生讀要求。 1、把兩個(gè)大小形狀完全相同的三角形拼在一起,你有什么發(fā)現(xiàn)? 2、你能借助以前學(xué)過(guò)的圖形面積說(shuō)一說(shuō)三角形面積的計(jì)算方法嗎? 師:下面同學(xué)們就動(dòng)手拼一拼,同桌之間可以互相研究,開(kāi)始。3、(1)學(xué)生操作。師桌間巡視參與研究。(2)學(xué)生匯報(bào)。(用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō),要說(shuō)完整話(huà)。)匯報(bào)第1題:A:我用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形?師在黑板上貼兩個(gè)銳角三角形。 B:我用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形?師在黑板上貼貼兩個(gè)鈍角三角形。 C:我用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形?師在黑板上貼貼兩個(gè)直角三角形。D:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。 E:拼成的平行四邊形面積是每個(gè)三角形面積的2倍。 匯報(bào)第2題: A;拼成的平行四邊形的面積是底高,每個(gè)三角形面積是拼成的平行四邊形面 積的一半,所以說(shuō)三角形的面積是底高2。 4、師強(qiáng)調(diào)等底等高:同學(xué)請(qǐng)看黑板上老師貼好的圖,拼成的平行四邊形的底也就是原來(lái)三角形的底,拼成的平行四邊形的高也就是原來(lái)三角形的高,所以我們說(shuō)原來(lái)的三角形和拼成的平行四邊形是等底等高。生說(shuō)兩遍。5、師小結(jié):剛才我們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積公式時(shí),分三步來(lái)進(jìn)行,首先,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,然后,求出拼成后的平行四邊形的面積是底高,因?yàn)樵瓉?lái)的三角形和拼成的平行四邊形的是等底等高,面積又是拼成的平行四邊形面積的一半,所以我們最后得出結(jié)論。師板書(shū):三角形的面積=底高2,讀兩遍。 6、師:底高表示誰(shuí)的面積,底高2又表示誰(shuí)的面積?生答:底高表示和它等底等高的平行四邊形的面積,底高2才表示三角形的面積。(3個(gè)學(xué)生說(shuō)),所以在計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。如果用s表示三角形的面積,a三角形的底,h表示三角形的高,誰(shuí)能寫(xiě)出三角形的字母公式,生答寫(xiě)出字母公式。板書(shū):s=ah2,生齊讀兩遍。 7、師:剛才我們把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出了三角形的面積公式,那么,你還知道其它推導(dǎo)三角形面積的方法嗎?生答:不知道。同學(xué)請(qǐng)看屏幕。課件屏示其它三角形面積的推導(dǎo)方法。三、質(zhì)疑解難。 師:剛才同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作,推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,下面請(qǐng)同學(xué)們把數(shù)學(xué)書(shū)打到84頁(yè),快速看一看,還有哪些不懂的地方?請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。小結(jié):三角形面積的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了,下面我們就利用這個(gè)公式來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。(一)、填空: 1、如果用s表示三角形的面積,a三角形的底,h表示三角形的高,三角形的字母公式寫(xiě)作( ),其中( )表示和它等底等高的平行四邊形的面積,( )表示原來(lái)三角形的面積。 2、任何兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)( )。 3、一個(gè)平行四邊的面積是80平方厘米,和它等底等高的三角形的面積是( )平方厘米。(二)、判斷: 1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,它們的面積一定相等。( ) 3、一個(gè)三角形的面積是20平方米,和它等底等高的平行四邊形的面積是20平方米。( )(三)、解決問(wèn)題:1、屏幕出示。例2紅領(lǐng)巾的底是100,高是33,它的面積是多少平方厘米? 2、在一塊三角形的空地上種草坪,如下圖,種1平方米草坪需要12元,種這片草坪一共需要多少元錢(qián)? 3、一個(gè)
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