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漳州立人學(xué)校2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級期中考數(shù) 學(xué) 試 卷b卷(滿分:150分;考試時間:120分鐘 )一、選擇題:(每題4分,共40分,請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置)1在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗,正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )2有兩個事件,事件a:367人中至少有兩人生日相同;事件b:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是( )事件a、b都是隨機事件事件a、b都是必然事件事件a是隨機事件,事件b是必然事件事件a是必然事件,事件b是隨機事件3拋物線 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是( )a0 b1 c2 d34. 如圖在菱形abcd中,對角線ac、db相交于點o,且acbd,則圖中全等三角形有( )a4對 b6對 c8對 d10對5以下說法正確的有:( )方程的解是。有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等。長度等于半徑的弦所對的圓周角為30。反比例函數(shù),y隨的x增大而增大。a 1個 b 2個 c3個 d4個6如下圖所示,abc的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則sina的值為( )cba第6題圖a bc d7如上圖,ab是o的直徑,若bac=35,則adc= ( )a35 b55 c70 d1108如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象,則下列說法:a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時,y0其中正確的個數(shù)為()a1 b2 c3 d4 第8題圖 第9題圖9如圖,矩形紙片中,將其折疊,使點與點重合,得折痕,則的長為( )a. b. c. d.yxdcabofe10如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸交于a,b兩點,與反比例函數(shù)的圖象相交于c,d兩點,分別過c,d兩點作軸,軸的垂線,垂足為e,f,連接cf,de有下列四個結(jié)論:cef與def的面積相等;aobfoe; dcecdf;其中正確的結(jié)論是( )a b c d二、填空題:(每題4分,共24分,請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置)11等腰三角形的兩邊長是4和5,它的周長是 12. 小紅要過生日了,為了籌備生日聚會,準(zhǔn)備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm,母線長為30cm的圓錐形生日禮帽,則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為 cm2。13如圖,在abc中,b=50,三角形的外角dac和acf的平分線交于點e,則aec=_ 14如圖,在中,d、e、f分別是ab、ac、bc的中點當(dāng)abc滿足_條件時,四邊形daef是正方形15將4個數(shù)a、b、c、d排成兩行、兩列,兩邊各加一條豎線段記成,定義=ad-bc,上述記號就叫做二階行列式, 第14題圖若=8,則x=_. 16若一個函數(shù)圖象的對稱軸是y軸,則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個函數(shù):;中,屬于偶函數(shù)的是 (只填序號)。 草稿紙 3 考生座位號班級 班級座號 姓名 考場 考號 漳州立人學(xué)校2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級期中考數(shù) 學(xué) 答 題 卷b卷(滿分:150分;考試時間:120分鐘;出卷人:涂開能)題號一二171819202122232425總 分得分一、選擇題:(每題4分,共40分)題號12345678910選項二、填空題:(每題4分,共24分)11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答題(共8題,滿分86分)17(8分)計算:18(8分)如圖,從熱氣球c處測得地面a、b兩點的俯角分別為30、45,如果此時熱氣球c處的高度cd為100米,點a、d、b在同一直線上,求ab兩點的距離。19(8分)為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券,甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲:口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個,四個球除了顏色或編號不同外,沒有任何別的區(qū)別,摸球之前將小球攪勻,摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸兩次,每次摸出一個球;把甲摸出的兩個球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一個球如果甲摸出的兩個球都是紅色,甲得1分,否則,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否則,乙得0分 ;得分高的獲得入場券,如果得分相同,游戲重來。(1)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率;(2)這個游戲是否公平?請說明理由。20(8分)已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于a,b兩點(如圖所示),與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象相交于c點。(1)作cdx軸,垂足為d,如果ob是acd的中位線,求反比例函數(shù)y=(k0)的關(guān)系式。(2)若點p(docbayxm,n)在反比例函數(shù)圖像上,當(dāng)n4時,請結(jié)合圖像直接寫出m取值范圍?21(8分)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念:定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例:如圖1,若pa=pb,則點p為abc的準(zhǔn)外心.應(yīng)用:如圖2,cd為等邊三角形abc的高,準(zhǔn)外心p在高cd上,且pd=,求apb的度數(shù).探究:已知abc為直角三角形,斜邊bc=5,ab=3,準(zhǔn)外心p在ac邊上,試探究pa的長.22(8分)如圖,點a、b、c分別是o上的點,b=600,ac=3,cd是o的直徑,p是cd延長線上的一點,且ap=ac.(1)求證:ap是o的切線;(2)求pd的長。23(10分)將進貨單價為40元的商品按50元售出時,就能賣出500個,已知這個商品每個漲價1元,其銷售量就減少10個,請回答以下問題:(1)為了賺得8000元的利潤,售價應(yīng)定為多少?這時進貨多少個?(2)當(dāng)定價為多少元時,可獲得最大利潤?24(滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角形abc放在第一象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,且點a(0,2),點c(1,0),如圖所示;拋物線經(jīng)過點b(1)求點b的坐標(biāo);(2)求拋物線的解析式;(3)在拋物線上是否還存在點p(點b除外),使acp仍然是以ac為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所以點p的坐標(biāo);若不存在,請說明理由25(l4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點0為坐標(biāo)原點,直線y=2x+4交x軸于點a,交y軸于點b,四邊形abc0是平行四邊形,直線y=-x+m經(jīng)過點c,交x軸于點d(1)求m的值;(2)點p(0,t)是線段ob上的一個動點(點p不與0,b兩點重合),過點p作x軸的平行線,分別交ab,0c,dc于點e,f,g設(shè)線段eg的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式 (直接寫出自變量t的取值范圍);(3)在(2)的條件下,點h是線段ob上一點,連接bg交oc于點m,當(dāng)以og為直徑的圓經(jīng)過點m時,恰好使bfh=ab0求此時t的值及點h的坐標(biāo)第25題圖第25題備用圖漳州立人學(xué)校2013-2014上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)b科試卷1-5:addca 6-10:bbccc11. 13或14 12. 270 13. 6514. ab=ac,a=900 15. 2 16. ,三、解答題(共8題,滿分86分,請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置)17. (8分)解:原式2+344分2116分08分18. (8分)由題意,a=30,b=45,則,又cd=100,因此ab=ad+db=。8分說明:若有求出bd=dc=100可得3分,再求出ad= ,可得6分。19. (10分)(1)列表或樹狀圖如下:5分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分p(甲得1分)=5分(2)不公平6分p(乙得1分)=7分p(甲得1分)p(乙得1分),不公平8分20. (8分)解:(1)a(-3,0);b(0,2);即得,oa=3,ob=2. 2分ob是acd的中位線,od=oa=3,cd=2ob=4. 4分c點坐標(biāo)為(3,4). k=xy=34=12,即反比例函數(shù)是y=.6分(2)m3或m08分21. (8分)解:若pb=pc,連結(jié)pb,則pcb=pbc. cd為等邊三角形的高. ad=bd,pcb=30, pbd=pbc=30,pd=db=ab.與已知pd=ab矛盾,pbpc.若pa=pc,連結(jié)pa,同理可得papc. 2分(說明:只要學(xué)生有討論或交待不存在pbpc、papc即可給分)若pa=pb,由pd=ab,得pd=bd,adb=60.故apb=904分探究:解:若pb=pc,設(shè)pa=x,則x2+32=(4-x)2x=,即pa=.6分若pa=pc,則pa=2.若pa=pb,由圖知,在rtpab中,不可能,故pa=2或.8分22. (8分)(1)證明: 連接oa,b=600,aoc=2b=1200,oa=oc,acp=cao=300,aop=600, 2分又ap=ac.p=acp=300,oap=900,即oaap,ap是o的切線;4分(2) cd是o的直徑,連接ad,cad=900,ad=actan300=.6分adc=b=600,pad=adc-p=300,p=pad,pd=ad=.8分23. (10分) (1)方法1:設(shè)售價為x元,由題意得:(x-40)500-10(x-50)=80003分 解得:x1=60,x2=805分當(dāng)x=60時,進貨500-10(60-50)=400(個);當(dāng)x=80時,進貨500-10(80-50)=200(個);7分方法以2:設(shè)漲價x元,由題意得:(10+x)(500-10x)=80003分解得:x1=10,x2=305分當(dāng)x=10時,售價為60元,進貨500-1010=400(個);當(dāng)x=30時,售價為80元,進貨500-1030=200(個);7分(2)設(shè)定價為x元時,利潤最大,假設(shè)利潤為y元,則y=(x-40)500-10(x-50)=-10x2+140x-4000,由公式法當(dāng)x=利潤最大。10分24. (14分)(1)過b作bd垂直x軸于d,可證aoccdb,bd=oc=1,cd=0a=22分可求出b(3,1)4分(2)把b(3,1)代入:拋物線,可求出a= ,拋物線的解析式為:8分(3)存在,(-1,-1)(-2,1)14分(求出1點得3分)25. (14分)(1)y=2x+4與坐標(biāo)軸交與a、b,a(-2,0),b(0,4),即oa=2,ob=4.bc平行且等于oa,所以c(2,4),2分將c(2,4)代入y=-x+m,得m=6,y=-x+6;4分(2)y=-x+6與x軸交與點d,d(6,0),即ab=8,od=6. 5分點p(0,t),eg=d,ef=2,fg=d-2,cfg邊f(xié)g上的高為4-t. 6分cfgcod,即,d=8-(0t4
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