指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí).doc

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1指數(shù)函數(shù)y=a x (a0，且a1)的圖象與性質(zhì) （1）指數(shù)函數(shù)：定義：函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；2）函數(shù)的值域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)為增函數(shù)。函數(shù)圖像：圖象都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，向右無(wú)限接近軸，當(dāng)時(shí)，圖象向左無(wú)限接近軸）；對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）；（2） ；（3） 2.對(duì)數(shù)函數(shù)：定義：函數(shù)稱對(duì)數(shù)函數(shù)。1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）函數(shù)的值域?yàn)镽；3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)；4）與關(guān)于直線對(duì)稱。2）對(duì)數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，向上無(wú)限接近軸；當(dāng)時(shí)，向下無(wú)限接近軸）；3） 對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。以10為底的對(duì)數(shù)稱常用對(duì)數(shù)，記作；以無(wú)理數(shù))為底的對(duì)數(shù)稱自然對(duì)數(shù)，記作；基本性質(zhì)：1）真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無(wú)對(duì)數(shù)）；2）；3） 4）。運(yùn)算性質(zhì)：如果，則； ；R）。指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a0 , a1)互為反函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般形式Y(jié)=ax (a0且a1)y=logax (a0 , a1)定義域(-,+ )(0,+ )值域(0,+ )(-,+ )過(guò)定點(diǎn)（，1）（1，）圖象指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a0 , a1)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱單調(diào)性a 1,在(-,+ )上為增函數(shù)a1,在(0,+ )上為增函數(shù)a1, 在(0,+ )上為減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)2. 比較兩個(gè)冪值的大小，是一類易錯(cuò)題，解決這類問(wèn)題，首先要分清底數(shù)相同還是指數(shù)相同1、 ，如果底數(shù)相同，可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)相同，可以利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象關(guān)系（對(duì)數(shù)式比較大小同理）記住下列特殊值為底數(shù)的函數(shù)圖象：比較大?。? 比較同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小利用函數(shù)單調(diào)性(1)、log106與log108 (2)、log0.56與log0.542 底數(shù)不同,利用函數(shù)圖像及相互位置關(guān)系比較大小(1)、log25與log35 (2)、log1/22與log1/323.底數(shù)與真數(shù)都不同時(shí), 若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變