小學數(shù)學2011版本小學四年級有趣的軸對稱圖形.docx

軸對稱圖形教學設(shè)計銅陵市田家炳小學 章尚玲教學目標1、初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。2、通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生探索與實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、引導學生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學生的數(shù)學審美情趣。 教學準備教師：多媒體教學課件等。學生：白紙、剪刀、三角板等學習材料一份。 教學過程： 一、老師要給大家變個魔術(shù)。一張紙，對折，剪一剪，變猜變出什么？一顆愛心！再變個復(fù)雜的：一張正方形紙，對折，對折，對折，剪一刀，變猜變出什么？猜不到吧，變出了一個十字架！ 二、思考：這兩個作品大小形狀都不一樣，它們有一樣的地方嗎？指名回答：它們都是軸對稱圖形。板書：軸對稱提問：二年級我們學過軸對稱圖形，還記得它們有什么特征嗎？小結(jié)：它們都有對稱軸，對稱軸兩邊的圖形完全重合。板書：對稱軸 完全重合。 三、生活中有很多軸對稱圖形，請看白板，這是書上提供的生活中的圖形，你能說說哪些是對稱圖形并指出它的對稱軸嗎？注意，對稱軸一般用虛線表示，所以在比劃時注意停頓。生活中的圖形因為圖案、顏色等要求，有些圖形的對稱軸條數(shù)比單純的圖形少。數(shù)學源于生活高于生活，真正研究數(shù)學時，我們要跳出生活，到數(shù)學世界去研究。 四、研究平面圖形長方形有幾條對稱軸？是軸對稱圖形嗎？正方形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？平形四邊形有幾條對稱軸？一條都沒有，就不是軸對稱圖形。圓形有幾條對稱軸？無數(shù)條直角梯形是軸對稱圖形嗎？等腰梯形呢？等腰三角形有幾條對稱軸？等邊三角形呢？邊長不相等的三角形呢？小結(jié)：如果在圖中能找到一條或幾條對稱軸，這個圖形就是軸對稱圖形。 五、研究變形例1圖。這個圖形是軸對稱圖形嗎？說說理由我能找到一條線好像對稱軸，有左右兩個點不能完全重合，所以不是軸對稱圖形。用尺量長度不同。我給它加個方格圖，就能一眼看出這兩個點不能重合。左點到對稱軸兩格，右點到對稱軸兩格半，距離不一樣。怎樣將它變成軸對稱圖形？（左點移位或右點移位，都能變成軸對稱圖形。 六、我發(fā)現(xiàn)這兩個點在軸對稱圖形里很重要，如果它們到對稱軸的距離相等，這個圖形就是軸對稱圖形，如果不相等就不是。這兩個點有個名字：對稱點。板書：對稱點對稱點有什么特點？它們到對稱軸的距離相等。板書：對稱點到對稱軸距離相等它們關(guān)系太密切了，數(shù)學界在給它們起名字時也有特別規(guī)定：如果一個點叫A，另一個就叫A，如果給一個點起名叫B，另一個點就叫B。在一個軸對稱圖形里是不是只有一對對稱點？你還能找出其它的對稱點嗎？會起名字嗎？七、各小組開火車找對稱點，同桌一個寫，另一個檢查，寫好一對就往后傳。最后兩個同學任務(wù)最重，要盡可能找出其他同學沒找出來的對稱點，還要寫出共有幾組對稱點。交流：各小組交流找到幾組對稱點。課件展示找到的對稱點。每組對稱點到對稱軸的距離都相等嗎？小結(jié)：同學們很棒，都找對了對稱點，而且我發(fā)現(xiàn)你們找的對稱點都是這個圖中線段的端點。這些點很重要，它們決定了這個圖形的大小和形狀。還有一個端點，這個點的對稱點在哪里呢？它的對稱點與它重合了這個軸對稱圖中還有別的對稱點組嗎？它一共有幾組對稱點呢？出示兩個綠點，它們是對稱點嗎？還有嗎？結(jié)論：每個軸對稱圖形都有無數(shù)組對稱點。關(guān)于對稱點和對稱軸的關(guān)系，還有一個秘密。教師將一組對稱點連起來，請觀察這條線與對稱軸有什么關(guān)系？用三角尺量一量。兩條直線相交成直角，我們就說它們相互垂直。也就是說，對稱點的連線與對稱軸相互垂直。（板書：每組對稱點的連線與對稱軸相互垂直。讓我們再找一組對稱點驗證這個規(guī)律。小結(jié)：我們找到了兩個數(shù)學規(guī)律，讀一讀。八：自己制作一個軸對稱圖形，找一組對稱點，把它們連起來，量一量，驗證結(jié)論。 證明一個規(guī)律是對的需要無數(shù)多個證據(jù)，但證明一個規(guī)律是錯的，只要一個例子，有同學能舉出反例嗎？九、運用規(guī)律現(xiàn)在我們來使用這兩個規(guī)律。第一個作用：畫對稱軸以前我們畫對稱軸的方法是將圖形折一折，沿折痕畫出對稱軸?？墒侨绻覀冇龅揭粋€不能折的圖形，怎么畫它的對稱軸呢？出示黑板上的長方形它是對稱圖嗎?能找到一組對稱點嗎？這組對稱點的連線是哪條？對稱軸與它什么關(guān)系？第二個結(jié)論。與它垂直的線很多，到底是哪條？這里要用第一個結(jié)論：對稱點到對稱軸的距離相等，所以對稱軸應(yīng)該經(jīng)過連線的中點。怎么找中點？先量出長度，在一半的地方點一個點?，F(xiàn)在經(jīng)過這個點畫一條垂線，就是這個長方形的對稱軸。垂線必須要三角尺才能畫，不好畫，老師還有一個畫對稱軸的好辦法也是用的這兩個規(guī)律。先找一組對稱點，連線找中點，再找一組對稱點連線找中點。對稱軸應(yīng)該既經(jīng)過第一個中點，也經(jīng)過第二個中點，那么我們只要把這兩個點連起來就是對稱軸了，那么沒有三角尺，有直尺我們也能畫出對稱軸了。書上有一題作業(yè)，是畫出幾個圖形的對稱軸，你還需要對折嗎？作業(yè)課后完成。十、讓我們再玩一個游戲老師這里有一個對稱圖形，被一個小調(diào)皮沿對稱軸剪開了，能還原這個圖嗎？還有別的可能嗎？今天我們學的軸對稱圖形，對稱軸都是連在一起的，如果對稱軸不連在一起，它還是軸對稱圖形嗎？不連在一起，就是兩個圖形了，我們稱它們是軸對稱現(xiàn)象。生活中還有很多軸對稱現(xiàn)象，比如我們的左手與右手對稱，照鏡子時的現(xiàn)象，