2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材選修2 1 寧夏吳忠中學(xué)宋季霞 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 1 回顧 橢圓定義 一 回顧舊知 實(shí)驗(yàn)探索 1 動(dòng)手試驗(yàn) 探索動(dòng)點(diǎn)軌跡 一 回顧舊知 實(shí)驗(yàn)探索 2 分析結(jié)果 上面兩條曲線合起來叫做雙曲線 一 回顧舊知 動(dòng)手探索 雙曲線冷卻塔 類比橢圓的定義 你能給出雙曲線的定義嗎 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 二 抽象概括 歸納定義 回顧 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟 三 類比橢圓 建立方程 1 建系設(shè)點(diǎn) 2 寫點(diǎn)集 動(dòng)點(diǎn)滿足的條件 3 列方程 用坐標(biāo)表示條件 4 化簡(jiǎn)方程 5 驗(yàn)證 建系設(shè)點(diǎn) 類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 探究 a 0 b 0 方程 叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 它表示的雙曲線焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn)為F1 c 0 F2 c 0 且c2 a2 b2 x2 y2 方程 也是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 它表示的雙曲線焦點(diǎn)在y軸上 焦點(diǎn)為F1 0 c F2 0 c 且c2 a2 b2 三 類比橢圓 建立方程 雙曲線再認(rèn)識(shí) 練習(xí) 1 已知兩定點(diǎn)F1 5 0 F2 5 0 若動(dòng)點(diǎn)P到F1 F2的距離的差的絕對(duì)值等于6 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為 2 已知兩定點(diǎn)F1 5 0 F2 5 0 若動(dòng)點(diǎn)P滿足 PF1 PF2 8 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 A 雙曲線的左支B 雙曲線的右支C 射線D 雙曲線 B A 雙曲線B 圓C 射線D 線段 A 四 初步應(yīng)用 例題講析 例1 已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1 5 0 F2 5 0 雙曲線上一點(diǎn)P到F1 F2的距離之差的絕對(duì)值等于6 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 四 初步應(yīng)用 例題講析 例2 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 a 4 b 5 焦點(diǎn)在x軸上 2 a 5 c 13 四 初步應(yīng)用 例題講析 1 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí) 2 研究雙曲線用到了什么思想方法 數(shù)形結(jié)合思想 類比思想 坐標(biāo)法 待定系數(shù)法 1 雙曲線的定義 2 雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程 五 知識(shí)總結(jié) 形成體系 必做題 課本55頁(yè)練習(xí)2 3課本