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歷史情境 1 3 6 10 1 4 9 16 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 3 1 3 5 1 3 5 7 三角形數(shù) 正方形數(shù) 2 3等差數(shù)列前n項(xiàng)和 一 講課人 毛旭陽(yáng) 堆垛術(shù) 歷史背景 宋 沈括 1030 1093 酒店是把酒罐層層堆積 底層排成一長(zhǎng)方形 以后每上一層 長(zhǎng)和寬兩邊的罐子各少一個(gè) 這樣堆起來一個(gè)長(zhǎng)方臺(tái)形 如圖 求最前面一列的罐子個(gè)數(shù) S 3 4 5 6 1 2 7 8 99 100 拓展1 假設(shè)最上層前面是1個(gè)罐子 最底層前面是100個(gè)罐子 問最前面這列有多少個(gè)罐子 問題 高斯在小學(xué)四年級(jí)的時(shí)候 老師就提出了這個(gè)問題 天才就是天才 馬上就給出了答案 同學(xué)們知道高斯是怎么算出來的嗎 堆垛術(shù) 拓展2 假設(shè)最上層前面是1個(gè)罐子 最底層前面是21個(gè)罐子 問最前面這列有多少個(gè)罐子 拓展3 假設(shè)最上層前面是1個(gè)罐子 最底層前面是n個(gè)罐子 問最前面這列有多少個(gè)罐子 得 倒序相加法 高斯法 得 把 代入 得 公式應(yīng)用 結(jié)論 小結(jié) 1 等差數(shù)列的求和公式 結(jié)論1 練習(xí)
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