《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》課件

直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 蓮洲中學(xué)眭全果 O l 特點(diǎn) O 叫做直線(xiàn)和圓相離 直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn) l 特點(diǎn) 直線(xiàn)和圓有唯一的公共點(diǎn) 叫做直線(xiàn)和圓相切 這時(shí)的直線(xiàn)叫切線(xiàn) 唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn) O l 特點(diǎn) 直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn) 叫直線(xiàn)和圓相交 這時(shí)的直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn) 一 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 動(dòng)畫(huà)演示 二 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系數(shù)量體現(xiàn) 圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑進(jìn)行比較 l 1 直線(xiàn)與圓相離 d r d r l 2 直線(xiàn)與圓相切 d r d r O l 3 直線(xiàn)與圓相交 d r d r 0 1 d r 無(wú) 割線(xiàn) 無(wú) d r 切點(diǎn) 切線(xiàn) 2 d r 交點(diǎn) 探索切線(xiàn)性質(zhì) 如圖 直線(xiàn)CD與 O相切于點(diǎn)A 直徑AB與直線(xiàn)CD有怎樣的位置關(guān)系 說(shuō)說(shuō)你的理由 圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑 半徑 右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形 AB是對(duì)稱(chēng)軸 沿直線(xiàn)AB對(duì)折圖形時(shí) AC與AD重合 因此 BAC BAD 90 探索切線(xiàn)性質(zhì) 小亮的理由是 直徑AB與直線(xiàn)CD要么垂直 要么不垂直 假設(shè)AB與CD不垂直 過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD 垂足為M 則OM OA 即圓心到直線(xiàn)CD的距離小于 O的半徑 因此 CD與 O相交 這與已知條件 直線(xiàn)與 O相切 相矛盾 所以AB與CD垂直 例題 在Rt ABC中 C為90度 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm BCA 解 過(guò)C作CD AB 垂足為D D 在 ABC中 AB 5 根據(jù)三角形的面積公式有 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 1 當(dāng)r 2cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相離 2 當(dāng)r 2 4cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相切 BCA 3 當(dāng)r 3cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相交 D D 練習(xí) 1 已知 圓的直徑為13cm 如果直線(xiàn)和圓心的距離為以下值時(shí) 直線(xiàn)和圓位置關(guān)系怎樣 為什么 1 4 5cm A相離B相切C相交 答案 C 2 6 5cm A相離B相切C相交 答案 B 3 8cm A相離B相切C相交 答案 A 2 如圖 已知 AOB 30度 M為OB上一點(diǎn) 且OM 5cm 以M為圓心 r為半徑的圓與直線(xiàn)OA有怎樣的位置關(guān)系 為什么 AOB 1 r 2cm 答案 1 相離 2 r 4cm 2 相交 3 r 2 5cm 3 相切 D 小結(jié) 1 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑的關(guān)系 2 切線(xiàn)的性質(zhì) 圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑 半徑 補(bǔ)充習(xí)題 如圖 已知以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中 大圓的弦AB切小圓于C 大圓的半徑為15cm 弦AB 24cm 求小圓的半徑 解 連接OC OB AB是小 O的切線(xiàn) 且C是切點(diǎn) O