南通市數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

南通市數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 計(jì)算6(3)的結(jié)果是A B2C3 D182 計(jì)算的結(jié)果是ABCD3 已知32，則的補(bǔ)角為A58B68C148D168 4 至2011年末，南通市戶籍人口為764.88萬(wàn)人，將764.88萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A7.6488104B7.6488105C7.6488106D7.6488107 （第5題）1-1yxO-2-3-41234-1-2-3-4MN5 線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段M N 與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M 的坐標(biāo)為A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）6 已知是完全平方式，則常數(shù)k等于（第7題）ACB12A64B48C32D167 如圖，ABC中，C70，若沿圖中虛線截去C，則12等于A360B250 C180D140DABCO（第8題）8 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC8 cm，AOD120，則AB的長(zhǎng)為AcmB2 cmCcmD4 cm9 已知A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則m的取值范圍是ABCDBC（第10題）AP1P2lP310如圖，RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直線l上將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP12；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP22；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP33；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2012為止則AP2012等于A2011671 B2012671C2013671D2014671二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 （第14題）ACBO12函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 13某校9名同學(xué)的身高（單位：cm）分別是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14如圖，O中，AOB46，則ACB 度15甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元若購(gòu)買甲、乙兩種ADBC（第16題）電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了 張16如圖，梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7 cm，BC3 cm，AD4 cm，則CD cm17設(shè)，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則24 18無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3）都在直線l上，Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則(2mn3)2的值等于 三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分10分）計(jì)算：（1）； （2）20（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=621（本小題滿分9分）頻數(shù)（人數(shù)）30252015100306090120150180時(shí)間/分355（第21題）為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，將統(tǒng)計(jì)的勞動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）分成5組：30x60，60x90，90x120，120x150，150x180，繪制成頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（2）根據(jù)小組60x90的組中值75，估計(jì)該組中所有數(shù)據(jù)的和為 ；（3）該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計(jì)雙休日兩天有多少名學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于90分鐘？22（本小題滿分8分）O（第22題）ACDB如圖，O的半徑為17 cm，弦ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離23（本小題滿分8分）PBA6045（第23題）如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）24（本小題滿分8分）四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2，3，4，8，將它們洗勻后背面朝上放在桌上（1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率25（本小題滿分9分）甲、乙兩地相距300 km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車2.552EBO1x(h)y(km)803004.5ADC（第25題）26（本小題滿分10分）菱形ABCD中，B60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，AEF60，求證BEDF；（2）如圖2，若EAF60，求證AEF是等邊三角形ADCEF（圖1）B（圖2）ABCDEF（第26題）27（本小題滿分12分）如圖，ABC中，ABAC10厘米，BC12厘米，D是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 （1）若a2，BPQBDA，求t的值；（2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形若a，求PQ的長(zhǎng)；ACPBDQ（第27題）是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由28（本小題滿分14分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）的拋物線與x軸相交于B（2，0），C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（第28題）yxOCAB（3）設(shè)點(diǎn)M在y軸上，OMB +OABACB，求AM的長(zhǎng)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)BACCDABDDB二、填空題11312x513165142315201621741816三、解答題19（1）3 （2）420原式x1，把x6代入上式，原式521（1）100；（2）1500；（3）750（人）22 7 23 505024（1）；（2）25（1）0.5；（2）y110x195（2.5x4.5）（3）2.9小時(shí)追上貨車26略 27（1）AB=AC=10，BC12，D是BC的中點(diǎn)，BDCD6，ADBCAD8由a=2，可得BP2t，DQt，則BQ6tBPQBDA，所以解得tACMBDQ（第27題）P（2）如圖，四邊形PQCM是平行四邊形，PQACBPQBAC由a，可得BPt，DQt，則BQ6t解得t，PQ（厘米）不存在理由：假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的平分線上四邊形PQCM是平行四邊形，PM=CQ =CM=PQCM=PQ=BP =at，DQ=t，CQ=6t由可知，PQ即6t= at，且=6t解得a =10，t =a0，t0，所以不存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的平分線上28（1）將點(diǎn)A（0，4），B（2，0）代入拋物線，得解得 故這條拋物線的解析式為yx2x4（2）拋物線yx2x4(x1)2，則此拋物線的頂點(diǎn)為（1，）則新拋物線的頂點(diǎn)P（1m，1），且點(diǎn)P在直線y1上 由A（0，4），B（2，0）兩點(diǎn)求得直線AB解析式為y2x4；由題意，點(diǎn)C（4，0），直線AC解析式為yx4設(shè)直線y1與AB，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，則由直線y1，直線AB及AC的解析式，可得D（，1），E（3，1）1m3，解得2m又m0，0m（3）如圖，設(shè)點(diǎn)M在y軸的正半軸上（第28題）yOCABDMFE過點(diǎn)M作OMF