彎曲剛度-指甲刀.doc

指甲刀里的力學(xué)1 主題詞彎曲變形，彎曲剛度，失效，對(duì)策2 問題背景指甲刀是日常生活用品，其功能單一，價(jià)值只有幾元，是個(gè)不起眼的小東西。指甲刀的制造加工比較簡(jiǎn)單，許多小企業(yè)為了占領(lǐng)市場(chǎng)，大量增加其規(guī)格和花色品種，以新穎的外觀和低廉的價(jià)格（在地?cái)偵现恍?元就可買到）吸引人們購(gòu)買。然而，人們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)原本好用的指甲刀過了一段時(shí)間就不好用了，使用起來越來越費(fèi)力，甚至干脆剪不動(dòng)指甲。盡管家里大大小小的指甲刀不計(jì)其數(shù)，沒有幾個(gè)是經(jīng)久耐用的，人們不得不經(jīng)常去買新的指甲刀，因?yàn)閷?shí)在不值得為區(qū)區(qū)1、2元錢的東西去麻煩消協(xié)。撇開產(chǎn)品質(zhì)量的話題不談，讓我們把注意力集中在指甲刀為何失效的原因上，探討一下指甲刀里的力學(xué)問題。常見的指甲刀結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，它只有3個(gè)零件：對(duì)稱布置并釘合在一起的雙臂剪刀1、帶鉤銷釘2和起杠桿作用的壓桿3。圖1(b)是另一種較小尺寸的指甲刀。針對(duì)指甲刀在短期使用后即失效問題的力學(xué)探討，可以提出下面一些問題。123(a)(b)圖1 指甲刀的結(jié)構(gòu)圖3 問題與思考題（1） 指甲刀失效分析問題性質(zhì)屬于靜定還是靜不定，是否需要考慮變形？（2） 此問題主要考慮彎曲強(qiáng)度問題還是彎曲剛度問題？（3） 為什么指甲刀在使用一段時(shí)間后才失效，是因?yàn)榈度胁豢炝藛?？?） 有人說經(jīng)常失效的是尺寸小的微型指甲刀，但為何有的大尺寸指甲刀也會(huì)失效？（5） 有人認(rèn)為使用低成本的劣質(zhì)材料是失效的根本原因，這種觀點(diǎn)有力學(xué)依據(jù)嗎？（6） 有什么簡(jiǎn)單辦法可以使指甲刀能臨時(shí)恢復(fù)使用？（7） 試提出改進(jìn)設(shè)計(jì)的方案4 問題分析與參考答案（1） 根據(jù)受力分析（圖2），此問題屬于靜定問題。由于失效原因與使用時(shí)間或次數(shù)有關(guān)，這主要涉及到變形，因?yàn)槭芰顟B(tài)并沒有什么變化，因此需要考慮變形。F2F2F3圖2 指甲刀的受力圖（2） 指甲刀失效是因?yàn)槠浼羟辛Σ粔虼?，不能剪斷指甲，即達(dá)不到強(qiáng)度破壞條件。這似乎是屬于強(qiáng)度問題。然而，把指甲刀作為研究對(duì)象，研究其剪切力變小的原因后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)指甲刀失效后，用它剪指甲時(shí)感覺它似乎變軟了，即產(chǎn)生同樣大的變形所需的力變小了，這涉及到作為彈性元件的雙剪刀桿的力與變形間的關(guān)系，故屬于剛度問題。（3） 新買的指甲刀一般是好用的，否則人們也不會(huì)買。如果用過很長(zhǎng)一段時(shí)間之后，指甲刀失效，那么可能刀刃變鈍是失效原因之一。至于在使用次數(shù)很少的情況下失效，其主要原因顯然不會(huì)是刀刃不快了，而通常是因?yàn)樵诓皇芰顟B(tài)下雙剪刀桿之間的間隙變小了，這是其在多次使用后塑性變形積累而彈性變形減小的結(jié)果，顯然這種變形積累是需要時(shí)間的。（4） 指甲刀的尺寸有大有小，大的可長(zhǎng)達(dá)7、8厘米，微型的只有2厘米左右。尺寸大小與指甲刀是否容易失效并沒有直接關(guān)系。微型指甲刀力臂短，使用費(fèi)力，因此壓桿需要做得寬一點(diǎn)。大指甲刀的長(zhǎng)壓桿用起來省力，但同樣會(huì)有失效問題，因?yàn)閺椥粤涸诩辛ψ饔孟碌膿隙扰c其跨度的三次方成比例，對(duì)于長(zhǎng)的雙臂剪刀產(chǎn)生同樣撓度所需的力也變小了。因?yàn)榱旱膿隙冗€與梁的彎曲剛度EI有關(guān)，因此還需要同時(shí)考慮其橫截面尺寸。（5） 一般來講，材料成分及其力學(xué)性質(zhì)是力學(xué)分析的重要因素。指甲刀一般都是鋼制的，好的材料為不銹鋼，差的為碳鋼加表面鍍膜；好的采購(gòu)正品鋼材制作，差的利用邊角余料省錢。由于實(shí)際受力不大，很少發(fā)現(xiàn)有零件斷裂的破壞現(xiàn)象發(fā)生，因此不必采用高強(qiáng)度材料。但是也不能排除，如果鋼材的屈服點(diǎn)很低，而雙臂剪刀桿的抗彎截面系數(shù)偏小，使得其工作應(yīng)力偏大，可能接近其屈服點(diǎn)，那么就容易發(fā)展塑性變形而導(dǎo)致最終失效。但畢竟這樣的情況很少。如果從剛度方面考慮，涉及到的材料性能指標(biāo)是彈性模量E，不同鋼材的彈性模量都大致相近，因此，一般來說材料不會(huì)構(gòu)成指甲刀失效的根本原因。（6） 首先需要確定指甲刀從有效過渡到失效的臨界條件，這可用圖3來說明。F4F4q1F5F5q2圖3 失效條件分析圖3中F4為使雙臂剪刀的兩齒剛剛接觸時(shí)的所施加的力，F(xiàn)5為使剪刀齒嚙合產(chǎn)生最大剪切力時(shí)所施加的力，相應(yīng)的夾角分別為q1和q2。如果角度差Dq=q1-q2小于某一極限值q0，則會(huì)使剪切力過小而不能剪斷指甲，因此，指甲刀失效的條件可表達(dá)成Dq q0。這種情況可在指甲刀零件的塑性變形過大而彈性不足的條件下發(fā)生。一旦這種情況發(fā)生，可臨時(shí)采取類似圖4的某些補(bǔ)救措施以彌補(bǔ)塑性變形，使指甲刀能夠暫時(shí)好用。q1q1墊片圖4 臨時(shí)辦法示意圖（7） 略。5 相關(guān)鏈接拉鎖為何失效拉鎖由金屬、塑料或尼龍等材料制成，是在箱包、衣物上常用的鎖扣。因?yàn)槔i開合方便、牢固可靠、外形美觀而價(jià)格低廉受到普遍歡迎而被廣泛使用。