高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題3 第3講 帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt

專題三帶電粒子在電 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)帶電粒子在場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) 取決于帶電粒子所受的合外力及其初狀態(tài)的速度 因此應(yīng)當(dāng)將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析 1 當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí) 做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 當(dāng)帶電粒子所受的合外力是恒力 且與速度在一條直線上時(shí) 帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 3 當(dāng)帶電粒子所受的合外力是恒力 且與速度不在一條直線上時(shí) 帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 4 當(dāng)帶電粒子所受重力與所受電場(chǎng)力等值反向 洛倫茲力提供向心力時(shí) 帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 5 當(dāng)帶電粒子所受合外力是變力 且與初速度方向不在一條直線上時(shí) 質(zhì)點(diǎn)做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 這時(shí)質(zhì)點(diǎn)的軌跡不是拋物線 由于帶電粒子可能連續(xù)通過(guò)幾個(gè)連續(xù)不同的組合場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng) 因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)變化 其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成 二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的研究方法1 當(dāng)帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解 2 當(dāng)帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 可運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 也可運(yùn)用動(dòng)量定理或動(dòng)能定理或能量守恒求解 3 當(dāng)帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 可將運(yùn)動(dòng)分解后運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解 或運(yùn)用動(dòng)量定理求解 還可運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒求解 4 當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 往往同時(shí)運(yùn)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解 5 當(dāng)帶電粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解 如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題 還要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出方程 再與其他方程聯(lián)立求解 由于帶電粒子在混合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜 運(yùn)動(dòng)情況多變 往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題 這時(shí)應(yīng)以題目中的 恰好 最高 至少 等詞語(yǔ)為突破口 挖掘隱含條件 根據(jù)臨界條件列出輔助方程 再與其他方程聯(lián)立求解 類型一 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器 磁流體推進(jìn)器 磁流體發(fā)電機(jī) 電磁流量計(jì) 霍爾效應(yīng)等 都是帶電粒子在相互正交的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 所不同的是 速度選擇器 磁流體推進(jìn)器中的電場(chǎng)是帶電粒子進(jìn)入前存在的 是外加的 磁流體發(fā)電機(jī) 電磁流量計(jì) 霍爾效應(yīng)中的電場(chǎng)是在粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后 在洛倫茲力作用下 帶電粒子在兩極板上聚集后才形成的 例1 2011 安徽 如圖3 3 1所示 在以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心 半徑為r的半圓形區(qū)域內(nèi) 有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里 一帶正電的粒子 不計(jì)重力 從o點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入 帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng) 經(jīng)t0時(shí)間從p點(diǎn)射出 圖3 3 1 解析 1 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m 電荷量為q 初速度為v 電場(chǎng)強(qiáng)度為e 可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向 于是可知電場(chǎng)沿x軸正方向 變式題 如圖3 3 2所示 在平行帶電金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 質(zhì)子 氘核 氚核沿平行金屬板方向以相同動(dòng)能射入兩板間 其中氘核沿直線運(yùn)動(dòng)未發(fā)生偏轉(zhuǎn) 質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出 則 a 偏向正極板的是質(zhì)子b 偏向正極板的是氚核c 射出時(shí)動(dòng)能最大的是質(zhì)子d 射出時(shí)動(dòng)能最小的是氚核 圖3 3 2 a 類型二 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng) 重力場(chǎng)組成的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)此類問(wèn)題通常分電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直和平行兩種情況 如果帶電質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng) 則三個(gè)力的合力等于零 如果帶電質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則重力和電場(chǎng)力的合力等于零 如果帶電質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 則電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于零 如果帶電質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)力作用而做非勻變速曲線 其解題方法是采用整體法運(yùn)用動(dòng)能定理 例2 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi) 存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小e 4 0v m 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b 0 15t 今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v 20m s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 求此帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比q m以及磁場(chǎng)所有可能的方向 角度可用反三角函數(shù)表示 解析 根據(jù)題意畫出帶電粒子的受力示意圖如右圖所示 由合力為零的條件 可得出 規(guī)律方法總結(jié) 本題沒有告知電場(chǎng) 磁場(chǎng)方向 也沒有告知速度方向和要不要計(jì)重力 似乎無(wú)法畫出電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向 但根據(jù)帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件 得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的合力必定為零 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 得知電場(chǎng)力和洛倫茲力方向垂直 如果不計(jì)重力 電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力無(wú)法平衡 質(zhì)點(diǎn)不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) 所以 必須考慮重力且重力 電場(chǎng)力 洛倫茲力三力在同一豎直平面內(nèi) 故電場(chǎng)力和洛倫茲力斜向上 再根據(jù)左手定則 可判斷出質(zhì)點(diǎn)的速度方向應(yīng)垂直于紙面向外 本題還應(yīng)理解 所有可能的方向 的含意 因?yàn)樵谪Q直平面內(nèi)與重力方向的夾角為 其方向不是唯一的 變式題 2011 巢湖一檢 如圖3 3 3所示 固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 軌道圓弧半徑為r 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 方向垂直于紙面向外 電場(chǎng)強(qiáng)度為e 方向水平向左 一個(gè)質(zhì)量為m的小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 放在軌道上的c點(diǎn)恰好處于靜止 圓弧半徑oc與水平直徑ad的夾角為 圖3 3 3 1 求小球帶何種電荷 電荷量是多少 并說(shuō)明理由 2 如果將小球從a點(diǎn)由靜止釋放 小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí) 對(duì)軌道的最大壓力的大小是多少 解析 1 小球在c點(diǎn)受重力 電場(chǎng)力和軌道的支持力而處于平衡 電場(chǎng)力的方向一定向左的 與電場(chǎng)方向相同 如圖所示 因此小球帶正電荷 2 小球從a點(diǎn)釋放后 沿圓弧軌道滑下 還受方向指向軌道的洛倫茲力f 力f隨速度增大而增大 小球通過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度 設(shè)為v 最大 力f最大 且qe和mg的合力方向沿半徑oc 因此小球?qū)壍赖膲毫ψ畲?如圖 類型三 帶電粒子在電場(chǎng) 磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 解題的關(guān)鍵是正確地畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖 解題時(shí)將其在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分解為沿著電場(chǎng)方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 垂直于電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng) 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的核心問(wèn)題還是 定圓心 求半徑 畫軌跡 例3 2011 全國(guó)大綱卷 如圖3 3 4 與水平面成45 角的平面mn將空間分成 和 兩個(gè)區(qū)域 一質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子以速度v0從平面mn上的p0點(diǎn)水平向右射入 區(qū) 粒子在 區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí) 只受到大小不變 方向豎直向下的 圖3 3 4 電場(chǎng)作用 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e 在 區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí) 只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 方向垂直于紙面向里 求粒子首次從 區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)p0的距離 粒子的重力可以忽略 解析 設(shè)粒子第一次過(guò)mn時(shí)速度方向與豎直方向成角 位移與水平方向成45 角 在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) 變式題 如圖3 3 5所示的坐標(biāo)系 x軸沿水平方向 y軸沿豎直方向 在x軸上方空間的第一 第二象限內(nèi) 既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng) 在第三象限 存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面 紙面 向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 在第四象限 存在沿y軸負(fù)方向 場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一質(zhì)量為m 電荷 圖3 3 5 量為q的帶電質(zhì)點(diǎn) 從y軸上y h處的p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限 然后經(jīng)過(guò)x軸上x 2h處的p2點(diǎn)進(jìn)入第三象限 帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 之后經(jīng)過(guò)y軸上y 2h處的p3點(diǎn)進(jìn)入第四象限 已知重力加速度為g 求 1 粒子到達(dá)p2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向 2 第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 3 帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向 解析 1 參見圖3 3 5 帶電質(zhì)點(diǎn)從p1到p2 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 得 類型四 綜合問(wèn)題 例4 如圖3 3 6所示 空間有一垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 5t的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一質(zhì)量為m 0 2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上 在木板右端無(wú)初速放置一質(zhì)量為m 0 1kg 電荷量q 2 10 2c的滑塊 滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 5 滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力 現(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向右 大小為f 0 6n的恒力 g取10m s2 圖3 3 6 1 當(dāng)滑塊剛