北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章總復(fù)習(xí)反比例函數(shù)課件

反比例函數(shù)復(fù)習(xí) 溫故知新 2008海南 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 2 1 則它的解析式為 運(yùn)用這種形式求反比例函數(shù)的k會(huì)更快哦 將 代入xy k可得 k 青海 的圖象位于 象限 若 在該圖象上 則 與 的大小關(guān)系為 二 四 y1 y2 此題考查了反比例函數(shù)哪些性質(zhì)呢 2 性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) 雙曲線(xiàn)分布在第一 三象限 在每一個(gè)象限內(nèi) y隨x增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 雙曲線(xiàn)分布在第二 四象限 在每一個(gè)象限內(nèi) y隨x增大而增大 一 耐心理一理 y1 B 13 y2 變式一 2008江西 若點(diǎn) x0 y0 在函數(shù) x 0 的圖象上 且x0y0 2 則它的圖象大致是 B 看誰(shuí)做得快 變式二 內(nèi)江 若 兩點(diǎn)均在函數(shù)圖象上 且 則 與 大小關(guān)系為 c b 這個(gè)條件可以舍去嗎 交點(diǎn)的求法 可先確定各函數(shù)的解析式 然后將其組合成方程組 該方程組的解便是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) 恩施 正比例函數(shù)y x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和 2 2 圖象過(guò) 可得k 4 于是將方程組合成方程組 y x解這個(gè)方程組得x1 2 y1 2 x2 2 y2 2 所以 既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形 0 x 二 反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性 輕松解題 變式 2008金華 如圖 已知雙曲線(xiàn) k 0 與直線(xiàn)交于A B兩點(diǎn) 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 4 2 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 m n 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 4 2 m n 畫(huà)一畫(huà) 想一想 寧波 過(guò)反比例函數(shù)上一點(diǎn) 分別向 軸 軸引垂線(xiàn)段 它們與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為 OPA的面積呢 x y 四邊形的面積 OA OB x y xy 2 2 三角形的 面積 OA OB x y xy 三 面積不變性 變式 江西 反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示 是圖象上兩點(diǎn) x軸于點(diǎn) x軸于點(diǎn) 若 面積為 面積為 2 則 1和 2的大小關(guān)系為 1 2 開(kāi)心練一練 應(yīng)用促理解 南通 雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于 兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) 作 軸交 軸于點(diǎn) 過(guò) 作 軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn) 交DB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) 若點(diǎn) 坐標(biāo)是 求 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及 的值 解 1 根據(jù)題意可知 B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 8 當(dāng)x 8時(shí) 1 4 8 2 于是B點(diǎn)的坐標(biāo)為 8 2 根據(jù)雙曲線(xiàn)的中心對(duì)稱(chēng)性可得A 8 2 8 2 16 若 是 的中點(diǎn) 求四邊形 的面積 我最棒 2 根據(jù)題意可得 CD ON 2又因?yàn)锽為中點(diǎn) 所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1 當(dāng) 1時(shí) 1 1 4x 所以x 4 所以矩形DCNO的面積為CD OD 2 4 8 而此時(shí)雙曲線(xiàn)的 為4 所以 DBO與 OEN的面積之和為4 于是四邊形BCEO的面積為8 4 4 今天我學(xué)會(huì)了 1 反比例函數(shù)的基本性質(zhì) 學(xué)會(huì)了運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題 2 明白反函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型 3 函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想 它是刻畫(huà)兩個(gè)變量之間關(guān)系的重要手段 其中第 題為選做題 作業(yè) 2007江西 對(duì)于反比例函數(shù) 下列說(shuō)法不正確的是 A 點(diǎn) 2 1 在它的圖象上B 它的圖象在第一 三象限C 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而增大D 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而減小 白銀 一個(gè)反比例函數(shù)具有以下性質(zhì) 它的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn) 它的圖象在二 四象限內(nèi) 在每個(gè)象限內(nèi) 函數(shù)隨自變量的增大而增大 則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 荊州 如圖 一次函數(shù)的圖象分別交 軸 軸于 為 上一點(diǎn) 且 為 的中位線(xiàn) 的延長(zhǎng)線(xiàn)交反比例函數(shù) k 0 的圖象于 求 的值及 點(diǎn)的坐標(biāo) 4 咸寧 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示 點(diǎn) 在的圖象上 于點(diǎn) 交圖象于點(diǎn) 于點(diǎn) 交的圖象于點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) 在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí) 以下結(jié)論 與 的面積相等 四邊形 的面積不會(huì)發(fā)生變化 與 始終相等 當(dāng)點(diǎn)