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三元整合導(dǎo)學(xué)模式高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)稿（學(xué)生版）編號 Fxbx5-2主編人： 林俊雄 審稿人：黎建英 定稿日： 2012-5-28協(xié)編人： 何永生 使用人：高一備課組一、課 題：必修五復(fù)習(xí)線性規(guī)劃二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域（求約束條件及平面區(qū)域的面積）2求目標(biāo)函數(shù)的最值問題3求非線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲灯渲心繕?biāo)1，2是重點(diǎn)，2，3難點(diǎn)。三、課時安排：1課時四、學(xué)習(xí)過程（一）考點(diǎn)再現(xiàn)： l0設(shè)，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值. 解析作出可行域如圖所示,作直線:上,作一組平行于的直線：，可知:直線往右平移時，隨之增大。由圖象可知,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，對應(yīng)的最大，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，對應(yīng)的最小，所以，（二）經(jīng)典例題： 1. 已知x,y滿足條件，求：（1）的最值 (2)求滿足的z的取值范圍 (3)求滿足的z的最小值.2. 為迎接2008年奧運(yùn)會召開，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印舞動的北京”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？ 解析:設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物分別為套，月利潤為元，由題意得 （）目標(biāo)函數(shù)為作出可行域如圖所示目標(biāo)函數(shù)可變形為，當(dāng)通過圖中的點(diǎn)A時，最大，這時Z最大。解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20,24），10分將點(diǎn)代入得元答:該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元.（三）課堂練習(xí)：（共4道小題：中檔題或容易題）1設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 2.已知集合,若T=MPS且E(x,y)T,則x+3y的最大值是（）3若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（）或4（2010年高一七區(qū)）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足，則的最大值 （四）學(xué)習(xí)小結(jié)： （五）選做練習(xí)：1已知變量x，y滿足則z3xy的最大值為()A4 B5 C6 D72設(shè)滿足則A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，無最大值C.有最大值3，無最小值 D.既無最小值，也無最大值 3.若zmxy在平面區(qū)域上取得最小值時的最優(yōu)解有無窮多個，則z的最小值是()A1 B1 C0 D0或14.（2011高二聯(lián)考）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則的最大和最小值分別是 5.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為_6. 某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？解：設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費(fèi)用為z元，則依題意得：z2.5x4y，且x，y滿足即讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x4yz在可行域上平移，由此可知z2.5x4y在B(4,3)處取得最小值因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求7（2012年廣二模）甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示食物類型甲乙丙維生索C(單位kg)300500300維生素D(單位kg)700100300成本(元k)543某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為x kg、