吉林省白城市第一中學(xué)2018-19學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理.docx

吉林省白城市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理考試說明:（1）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘； （2）第卷，第卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡. 第卷 (選擇題，共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1. 有一段演繹推理是這樣的：“指數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)；已知是指數(shù)函數(shù)則是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)锳. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤2. 若，則是的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 下列結(jié)論，不正確的是（ ）A. 若是假命題， 是真命題，則命題為真命題.B. 若是真命題，則命題和均為真命題.C. 命題“若，則”的逆命題為假命題.D. 命題“， ”的否定是“， ”.4. 曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為A. 2 B. C. D. 15. 已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 6. 圖中陰影部分的面積總和可以用定積分表示為（ ）A. B. C. D. 7. 已知是雙曲線的一個焦點(diǎn)，點(diǎn)到的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 28. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與雙曲線相交兩點(diǎn),若為直角三角形，其中為直角頂點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 69. 經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交橢圓于， 兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（ ）A. B. C. 或 D. 10. 在正四棱錐中， 為頂點(diǎn)在底面的射影， 為側(cè)棱的中點(diǎn)，且，則直線與平面所成的角是( )A. B. C. D. 11. 在正三棱柱中，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離是（ ）A. 1 B. C. D. 212. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，是的?dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷(非選擇題，滿分90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上.13. 已知命題，命題q：（xa）（xa1）0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14. 橢圓在其上一點(diǎn)處的切線方程為類比上述結(jié)論，雙曲線在其上一點(diǎn)處的切線方程為_15. =_. 16. 已知函數(shù)，在下列命題中，其中正確命題的序號是_.（1）曲線必存在一條與軸平行的切線；（2）函數(shù)有且僅有一個極大值，沒有極小值；（3）若方程有兩個不同的實(shí)根，則的取值范圍是；（4）對任意的,不等式恒成立；（5）若，則,可以使不等式的解集恰為；三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的相應(yīng)位置.）17（本題滿分10分）求的值18（本題滿分12分）已知m0，.(1)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.19（本題滿分12分）已知f(x)exax1.（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍20（本題滿分12分）如圖，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，（1）求二面角的大??；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21（本題滿分12分）若曲線C1：+=1（ab0），（y0）的離心率e=且過點(diǎn)P（2，1），曲線C2：x2=4y，自曲線C1上一點(diǎn)A作C2的兩條切線切點(diǎn)分別為B，C（）求曲線C1的方程；（）求SABC的最大值22（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；（2）設(shè)，當(dāng)時，任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)理參考答案一、選擇題：15 6-10 1112 二、填空題：13. 0， 14. 15。 16（1）（2）（4）（5）三、解答題：17. (本小題滿分10分 18(本小題滿分12分) 解：(1)記命題p的解集為A=-2，4，命題q的解集為B=2-m，2+m，是的充分不必要條件p是q的充分不必要條件，解得：.6分(2)“”為真命題，“”為假命題，命題p與q一真一假，若p真q假，則，無解，若p假q真，則，解得：.綜上得：.12分19(本小題滿分12分) 解：（1）f(x)exax1(xR)，f(x)exa.令f(x)0，得exa.當(dāng)a0時，f(x)0在R上恒成立；當(dāng)a0時，有xlna綜上，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，)；當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(lna，)6分（2）由（1）知f(x)exa.f(x)在R上單調(diào)遞增，f(x)exa0恒成立，即aex在R上恒成立xR時，ex0，a0，即a的取值范圍是(，012分20(本小題滿分12分) 解：正方形和矩形所在平面互相垂直，分別以AB，AD，AF為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0），B（，0，0），C（，0），D（0，0），E（,，1），F(xiàn)（0，0，1）（1）設(shè)平面CDE的法向量為平面BDE的法向量，由解得.，二面角BDEC等于606分（2），設(shè)點(diǎn)到平面BDF的距離為h，則所以點(diǎn)F到平面BDE的距離為12分21(本小題滿分12分) 解：（）由題意，解得a2=16，b2=4，曲線C1的方程為（y0）；5分（）設(shè)lBC：y=kx+b，聯(lián)立，得x24kx4b=0則x1+x2=4k，x1x2=4b，AB：，代入x2=4y，得=，則AB：同理AC：，得A（）=（2k，b），即k2+b2=4（0b2），點(diǎn)A到BC的距離d=，|BC|=，SABC=當(dāng)b=，k=時取等號12分22(本小題滿分12分) （）函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則，（）舍去令，則，令，則所以當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；