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江西省臨川一中 學年高一數(shù)學上學期期末考試題一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分每小題只有一個正確答案)1的值為( )ABCD2 函數(shù)的定義域是 ( )A(,1) B(1,) C(1,1)(1,)D(,)3已知,則的大小關(guān)系是( )A B C D4將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的最小值為( )A B C D 5設(shè)函數(shù)則的值為( )來A B CD6已知向量,若與垂直,則的值等于( )來ABC6D27已知函數(shù)的部分圖像如圖 所示,當時,滿足的的值為 ( )來 A B C D 8. 已知,則( )來A. B C. D. 9. 在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與 中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正 方形的面積是,小正方形的面積是的值等于( )A1 B C D高考10函數(shù)的圖像大致是( )來OyxOyxOyxOyxABCD11. 若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算,其參考數(shù)據(jù)如下:f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個近似根(精確度為0.05)可以是( )來 A1.25 B1.375 C1.42 D1.512已知函數(shù)有兩個零點,則有 ( )來A B C D二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13. 計算:=_.14若等邊ABC的邊長為,平面內(nèi)一點M滿足, 則的值為 15.已知映射,其中,對應(yīng)法則是, , 對于 對于實數(shù),在集合中存在原像,則的取值范圍是 16.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動,其路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式分別為,有以下結(jié)論: 當時,甲走在最前面; 當時,乙走在最前面; 當時,丁走在最前面,當時,丁走在最后面; 丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; 如果它們一直運動下去,最終走在最前面的是甲。其中,正確結(jié)論的序號為 (把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分)三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)設(shè)全集為R,(1)求及.(2),且,求的取值范圍.18(本小題滿分10分)已知向量,設(shè)(為實數(shù))(I) 時,若,求的值;(II)若,求的最小值,并求出此時向量在方向上的投影19(本小題滿分12分)已知函數(shù),(t為參數(shù))(1)寫出函數(shù)的定義域和值域;(2)當時,如果,求參數(shù)t的取值范圍20.( 本小題滿分12分)已知的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.(1)若,求的遞增區(qū)間;(2)若時,的最大值為4,求的值.21. ( 本小題滿分13分)在中,分別是內(nèi)角的對邊,且,,若.(1)求的大?。唬?)設(shè)為的面積,求的最大值及此時的值.22.(本小題滿分13分)定義:對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出滿足的x的值;若不是,請說明理由;(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分10分)解:(I) , 得 ; 3分 5分(II)時,當 時, 10分19(本小題滿分12分)解:(1)定義域為(1,)2分 值域為:R4分 (2)由f(x)g(x),得lg(x1)2lg(2xt),得x1(2xt)2在x0,1恒成立6分得t2x在x0,1恒成立8分令u(u1,),解得xu21 10分得h(x)2x2u2u2(u1,)最大值為1 故t的取值范圍是1,) 12分20.( 本小題滿分12分)解:已知3分由,則T,w25分6分(1)令2k2x2k則kxk故f(x)的增區(qū)間是k, k, kZ9分(2)當x0, 時,2x10分sin(2x), 111分12分 (2)當時,可化為因為的定義域為,所以方程在上有解.令,則;設(shè),則在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)
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