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江西省臨川一中 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分每小題只有一個(gè)正確答案)1的值為( )ABCD2 函數(shù)的定義域是 ( )A(,1) B(1,) C(1,1)(1,)D(,)3已知,則的大小關(guān)系是( )A B C D4將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值為( )A B C D 5設(shè)函數(shù)則的值為( )來A B CD6已知向量,若與垂直,則的值等于( )來ABC6D27已知函數(shù)的部分圖像如圖 所示,當(dāng)時(shí),滿足的的值為 ( )來 A B C D 8. 已知,則( )來A. B C. D. 9. 在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與 中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正 方形的面積是,小正方形的面積是的值等于( )A1 B C D高考10函數(shù)的圖像大致是( )來OyxOyxOyxOyxABCD11. 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,其參考數(shù)據(jù)如下:f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個(gè)近似根(精確度為0.05)可以是( )來 A1.25 B1.375 C1.42 D1.512已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則有 ( )來A B C D二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13. 計(jì)算:=_.14若等邊ABC的邊長(zhǎng)為,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足, 則的值為 15.已知映射,其中,對(duì)應(yīng)法則是, , 對(duì)于 對(duì)于實(shí)數(shù),在集合中存在原像,則的取值范圍是 16.甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為,有以下結(jié)論: 當(dāng)時(shí),甲走在最前面; 當(dāng)時(shí),乙走在最前面; 當(dāng)時(shí),丁走在最前面,當(dāng)時(shí),丁走在最后面; 丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲。其中,正確結(jié)論的序號(hào)為 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分)三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)設(shè)全集為R,(1)求及.(2),且,求的取值范圍.18(本小題滿分10分)已知向量,設(shè)(為實(shí)數(shù))(I) 時(shí),若,求的值;(II)若,求的最小值,并求出此時(shí)向量在方向上的投影19(本小題滿分12分)已知函數(shù),(t為參數(shù))(1)寫出函數(shù)的定義域和值域;(2)當(dāng)時(shí),如果,求參數(shù)t的取值范圍20.( 本小題滿分12分)已知的圖象上相鄰兩對(duì)稱軸的距離為.(1)若,求的遞增區(qū)間;(2)若時(shí),的最大值為4,求的值.21. ( 本小題滿分13分)在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且,,若.(1)求的大小;(2)設(shè)為的面積,求的最大值及此時(shí)的值.22.(本小題滿分13分)定義:對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出滿足的x的值;若不是,請(qǐng)說明理由;(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分10分)解:(I) , 得 ; 3分 5分(II)時(shí),當(dāng) 時(shí), 10分19(本小題滿分12分)解:(1)定義域?yàn)?1,)2分 值域?yàn)椋篟4分 (2)由f(x)g(x),得lg(x1)2lg(2xt),得x1(2xt)2在x0,1恒成立6分得t2x在x0,1恒成立8分令u(u1,),解得xu21 10分得h(x)2x2u2u2(u1,)最大值為1 故t的取值范圍是1,) 12分20.( 本小題滿分12分)解:已知3分由,則T,w25分6分(1)令2k2x2k則kxk故f(x)的增區(qū)間是k, k, kZ9分(2)當(dāng)x0, 時(shí),2x10分sin(2x), 111分12分 (2)當(dāng)時(shí),可化為因?yàn)榈亩x域?yàn)?,所以方程在上有?令,則;設(shè),則在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)
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