北師大初三一元二次方程復習課件

寶劍鋒從磨礪出 梅花香自苦寒來 十年寒窗無人問 一舉成名天下知 第8課時一元二次方程 沭陽縣修遠中學顏習兵 中考課標要求 內容指要 1 了解一元二次方程的概念 2 熟練運用直接開平方法 配方法 公式法 分解因式法解簡單的一元二次方程 數字系數 并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想 3 掌握一元二次方程判別式的相關問題 4 靈活運用一元二次方程解決有關實際問題 能檢驗所得結果是否符合實際意義 一 相關概念1 一元二次方程 化簡后只含有個未知數 并且未知數的次數為次的方程 2 一 二 整式 例1 下列方程中 關于x的一元二次方程有 x2 0 ax2 bx c 0 x2 3 x a2 a x 0 m 1 x2 4x 0 2 x 1 2 x2 9 A 2個B 3個C 4個D 5個 例題分析 A 關于x的方程是一元二次方程 則a 變式訓練 3 且 分析 例2 已知方程是關于x的一元二次方程 則m 二 一元二次方程的解法1 直接開平方法 2 配方法 1 把方程化成一元二次方程的一般形式2 把二次項系數化為13 把含有未知數的項放在方程的左邊 不含未知數的項放在方程的右邊 4 方程的兩邊同加上一次項系數一半的平方5 方程的左邊化成完全平方的形式 方程的右邊化成非負數6 利用直接開平方的方法去解 二 一元二次方程的解法1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 1 把方程化成一元二次方程的一般形式寫出方程各項的系數計算出b2 4ac的值 看b2 4ac的值與0的關系 若b2 4ac 0 則此方程沒有實數根 當b2 4ac 0時 代入求根公式計算出方程的值 二 一元二次方程的解法1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 移項 使方程的右邊為0 利用提取公因式法 平方差公式 完全平方公式 十字相乘法對左邊進行因式分解令每個因式分別為零 得到兩個一元一次方程 解這兩個一元一次方程 它們的解就是原方程的解 例3 下列方程應選用哪種方法 1 x2 0 2 3 4 5 6 用不同的方法解方程x 6 5x 例4 三 判別式 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的情況 1 當 0時 方程有兩個不相等的實數根 2 當 0時 方程有兩個相等的實數根 3 當 0時 方程無實數根 2 根據根的情況 也可以逆推出 的情況 這方面的知識主要用來求取值范圍等問題 例5 當m為何值時 關于x的一元二次方程有兩個相等的實根 此時這兩個實數根是多少 當m為何值時 方程 1 有兩個相等實根 2 有兩個不等實根 3 有實根 4 無實數根 5 只有一個實數根 6 有兩個實數根 m 1 0且 0 m 1 0且 0 0或者m 1 0 0且m 1 0 m 1 0 0且m 1 0 1 能夠利用一元二次方程解決有關的實際問題 并根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性 2 求增長率 利潤最大化問題 四 實際問題 例5 某藥品經過兩次降價 每瓶零售價由100元降為81元 已知兩次降價百分率相同 求兩次降價的百分率 某工廠計劃在兩年內把產量翻兩番 如果每年比上年提高的百分數相同 求這個百分數 舉一反三 某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 經市場調查發(fā)現 在進貨價不變的情況下 若每千克漲價1元 日銷售量將減少20千克 現該商場要保證每天盈利6000元 同時又要使顧客得到實惠 那么每千克應漲價多少元 商場最多每天可賺多少錢 小結 會判斷一個方程是不是一元二次方程 能夠熟練地將一元二次方程化為一般形式 能靈活運用一元二次方程的四種基本解法求方程的解 能判斷一個一元二次