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光的干涉 第十二章 一 相干光 光源的最基本發(fā)光單元是分子 原子 普通光源 自發(fā)輻射 1 光源的發(fā)光機理 單色光 只含單一波長的光 復(fù)色光 含多種波長的光 準單色光 光波中包含波長范圍很窄的成分的光 光是一種電磁波 由紫色到紅色的可見光在真空中的波長為 4 0 10 7m到7 6 10 7m 光強 在光學中 通常把平均能流密度稱為光強 用I表示 式中 n為折射率 Eo是光振動的振幅 在波動光學中 主要討論的是相對光強 因此在同一介質(zhì)中直接把光強定義為 2 光的相干性 兩頻率相同 光矢量方向相同的光源在p點相遇 非相干疊加 相干疊加 滿足相干條件的光波稱為相干光 位相差恒定時 有干涉現(xiàn)象 若 干涉相長 干涉相消 無干涉現(xiàn)象 3 相干光的獲得方法 1 分波陣面 分波前 法 2 分振幅法 楊氏干涉等 等傾干涉 等厚干涉 二 光程與光程差 1 波長與媒質(zhì)的關(guān)系 式中 光在媒質(zhì)中的波長 n為媒質(zhì)的折射率 為光在真空中的波長 2 光程 式中 n為媒質(zhì)折射率 l為光波在該媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程 若光波先后通過幾種媒質(zhì) 則 兩束相干光的光程之差 稱為光程差 3 光程差與相位差的關(guān)系 兩相干光的相位差為 式中 為光在真空中的波長 在相同時間內(nèi) 光在介質(zhì)中傳播的路程l 折算成光在真空中傳播的路徑nl 光程的物理意義 干涉條件 在干涉和衍射裝置中 經(jīng)常要用到薄透鏡 可以證明 兩束光線經(jīng)過理想透鏡時 不會產(chǎn)生附加光程差 4 理想透鏡不會產(chǎn)生附加光程差 三 分波陣面干涉 將點光源發(fā)出的波陣面分割成兩部分 使它們分別通過某些光學裝置 經(jīng)反射 折射或衍射后再在一定的區(qū)域里疊加而產(chǎn)生干涉 這種方法稱為分波陣面法 1 楊氏雙縫實驗 用分波陣面法產(chǎn)生的干涉 稱為分波陣面干涉 干涉條紋為一條列等間距的平行直條紋 楊氏雙縫干涉 楊氏干涉條紋 D d 波程差 其中k 0為中央明紋 零級明紋 1 相長干涉條件 k 1為第一級明紋 其中k 0為零級暗紋k 1為第一級暗紋 2 相消干涉條件 3 條紋間距 x 相鄰明 或暗 條紋中心的距離 稱條紋間距 干涉條紋為一條列等間距的平行直條紋 4 白光入射 若用復(fù)色光源 則干涉條紋是彩色的 2 洛埃鏡實驗 當把觀察屏移到緊靠平面鏡的B端時 在屏與鏡面接觸處恒為暗紋 表明有半波損失 在入射角i 0或i 90o的情況下 光從光疏媒質(zhì) n較小 到光密媒質(zhì) n較大 表面反射會產(chǎn)生半波損失 反射光的光程應(yīng)加上 或減去 2 四 分振幅干涉 當一束光投射到兩種透明媒質(zhì)的分界面時將分成兩束 一束為反射光 另一束為折射光 這種將同一束光分解成兩部分的方法 稱為分振幅法 用分振幅法產(chǎn)生的光干涉 稱為分振幅干涉 1 薄膜干涉 1 傳播光程差 0 兩條光線經(jīng)不同媒質(zhì)傳播直到相遇時的光程差 不考慮半波損失 稱為傳播光程差 2 附加光程差 當n1n2 n3 時 稱反射條件相同 當n1 n2n3 時 稱反射條件不同 注意 為入射光在真空中的波長 當n1n2 n3 時 稱反射條件相同 當n1 n2n3 時 稱反射條件不同 1 等入射角的光束產(chǎn)生同一級干涉條紋 這樣的條紋稱等傾干涉條紋 2 等傾干涉條紋是一系列外密內(nèi)稀的同心圓環(huán) 3 反射光的干涉圖樣與透射光的干涉圖樣是互補的 即當入射角一定時 反射光的干涉得明紋 則透射光的干涉必得暗紋 反之亦然 L S 薄膜等傾干涉條紋的形成 等入射角的光束產(chǎn)生同一級干涉條紋 俯視圖 等傾干涉條紋的分布特點 外密內(nèi)稀的同心圓環(huán) 可以證明 反射光與透射光的傳播光程差 0相同 但半波損失的情況正好相反 反射光有半波損失時 透射光則沒有 反之亦然 反射光的干涉圖樣與透射光的干涉圖樣是互補的 E 3 應(yīng)用 1 增透膜 例如照相機鏡頭 助視光學儀器 太陽能電池表面等 2 高反射膜 例如 激光器中的高反射鏡 宇航員頭盔和面甲上鍍有對紅外線具有高反射率的多層膜 以屏蔽宇宙中極強的紅外線照射 3 干涉濾光片 精心設(shè)計和制備的多層膜 還能做到只讓較窄波長范圍的光通過 可用來從白光中獲得特定波長范圍的光 應(yīng)用實例 在照相機玻璃鏡頭的表面涂有一層透明的氟化鎂 M F2 薄膜 在垂直入射的情況下 為了使對某種底片最敏感的波長為5500埃的黃綠光透射增強 試問此薄膜的最小厚度應(yīng)為多少 已知玻璃的折射率為1 50 氟化鎂的折射率為1 38 平常我們看到照相機鏡頭上呈現(xiàn)出藍紫色光 為什么 1 劈尖干涉 若薄膜的上下界面互不平行 且成很小的夾角 這樣的薄膜稱為劈尖 單色平行光垂直照射劈尖 2 等厚干涉 1 劈尖干涉條紋為等厚干涉條紋 即e相同 則有 相同 干涉結(jié)果相同 2 相鄰兩條明紋 或暗紋 間劈尖的厚度差 條紋間距 劈尖干涉條紋是相互平行的且等間距的直條紋 3 空氣劈尖 n2 1 3 牛頓環(huán) 若以單色