高考物理一輪復(fù)習(xí)課件專(zhuān)題二：力的合成與分解 物體的平衡.ppt

1 力的合成 1 合力 如果幾個(gè)力同時(shí)作用于一個(gè)物體 我們可以求出這樣一個(gè)力 這個(gè)力產(chǎn)生的跟原來(lái)幾個(gè)力共同產(chǎn)生的相同 這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力 2 力的合成 叫做力的合成 效果 效果 求幾個(gè)力的合力 力的合成與分解物體的平衡 力的合成必須遵循 同物性 和 同時(shí)性 的原則 同物性 是指待合成的諸力是作用在同一物體上的力 同時(shí)性 是指待合成的諸力是同時(shí)出現(xiàn)的力 3 共點(diǎn)力 特征是作用線 而不一定是力的作用點(diǎn) 共點(diǎn) 共點(diǎn) 2 平行四邊形定則 1 求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力f1 f2的合力 可以用表示f1 f2的有向線段為作平行四邊形 它的 在兩個(gè)有向線段f1 f2之間 就表示合力的大小和方向 如圖2 3 1所示 2 二個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍 f1 f2 f合 f1 f2即兩個(gè)力大小不變時(shí) 其合力隨夾角的增大而減小 當(dāng)兩力反向時(shí) 合力最小 為 f1 f2 當(dāng)兩力同向時(shí) 合力最大 為f1 f2 鄰邊 對(duì)角線 圖2 3 1 三角形定則根據(jù)平行四邊形定則 合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形 叫做力的三角形定則 如圖2 3 2所示 圖2 3 2 1 如圖2 3 3是某同學(xué)對(duì)頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖 一根繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪后各掛著一個(gè)相同的重物 與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎 圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn) 整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi) 如果要增大手指所受的拉力 可采取的辦法是 a 只增加繩的長(zhǎng)度b 只增加重物的重量c 只將手指向下移動(dòng)d 只將手指向上移動(dòng) 圖2 3 3 解析 本題考查力的合成與分解 共點(diǎn)力的平衡條件 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件 兩個(gè)繩子拉力的合力大小等于手指的拉力 繩子的拉力等于重物的重力 增加繩的長(zhǎng)度 不會(huì)改變繩子的拉力大小 也不會(huì)改變二者的合力 a項(xiàng)錯(cuò)誤 增加重物的重力 繩子的拉力也會(huì)變大 兩根繩子拉力的合力變大 b項(xiàng)正確 將手指向下移動(dòng) 繩子上的拉力不變 但是兩根繩子的夾角變小 兩根繩子上拉力的合力變大 c項(xiàng)正確 同理 將手指向上移動(dòng) 兩根繩子的夾角變大 兩根繩子上拉力的合力變小 d項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 bc 1 分力 如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果與其他共同作用在該物體上產(chǎn)生的效果 這幾個(gè)力就叫做那個(gè)力的分力 顯然 這幾個(gè)力與那個(gè)力也是關(guān)系 2 力的分解 求一個(gè)已知力的叫做力的分解 幾個(gè)力 相同 等效替代 分力 一 合力和分力具有 等效性 和 替代性 1 等效性是指力的相互代替要保證力的作用效果不變 替代性是指力被各分力或合力代替之后 不能再進(jìn)行計(jì)算 否則將造成重復(fù) 不能得出正確的結(jié)論 2 合力是一種 等效力 從力對(duì)物體的作用效果上看 合力f對(duì)物體作用所產(chǎn)生的效果和兩個(gè)分力f1和f2共同作用所產(chǎn)生的效果是相同的 從解題的角度來(lái)看 有時(shí)要用合力f來(lái)代替分力f1和f2 有時(shí)又需要用分力f1和f2來(lái)代替合力f 二 力有哪些分解方法 1 按力的效果分解法 1 根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向 2 再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫(huà)出平行四邊形 3 最后由平行四邊形知識(shí)求出兩分力的大小 2 正交分解法 1 定義 把一個(gè)力分解為相互垂直的分力的方法 2 優(yōu)點(diǎn) 把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向上去 然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù)和 這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算 最后再求兩個(gè)互成90 角的力的合力就簡(jiǎn)便多了 3 運(yùn)用正交分解法解題的步驟 正確選擇直角坐標(biāo)系 通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 直角坐標(biāo)x y的選擇可按下列原則去確定 盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上 沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸 若各種設(shè)置效果一樣 則沿水平方向 豎直方向設(shè)置兩坐標(biāo)軸 正交分解各力 即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上 分別求x軸和y軸上各力投影的合力fx和fy 其中fx f1x f2x f3x fy f1y f2y f3y 求fx與fy的合力即為共點(diǎn)力的合力 如圖2 3 4 合力大小 f 合力的方向與x軸夾角滿足 tan 圖2 3 4 2 作用于o點(diǎn)的三力平衡 設(shè)其中一個(gè)力大小為f1 沿y軸正方向 力f2大小未知 與x軸負(fù)方向夾角為 如圖2 3 5所示 下列關(guān)于第三個(gè)力f3的判斷中正確的是 a 力f3只能在第四象限b 力f3與f2夾角越小 則f2和f3的合力越小c 力f3的最小值為f2cos d 力f3可能在第一象限的任意區(qū)域答案 c 圖2 3 5 1 平衡狀態(tài) 物體處于或狀態(tài) 2 共點(diǎn)力的平衡條件 或者 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) f合 0 1 物體的速度為零和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)是一回事嗎 物體處于靜止?fàn)顟B(tài) 不但速度為零 而且加速度 或合外力 為零 有時(shí) 物體速度為零 但加速度不一定為零 如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) 擺球擺到最高點(diǎn)時(shí) 加速度都不為零 都不屬于平衡狀態(tài) 因此 物體的速度為零與靜止?fàn)顟B(tài)不是一回事 2 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有哪些推論 1 若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用 則這兩個(gè)力一定大小相等 方向相反 作用在同一條直線上 即二力平衡 2 若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用 則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等 方向相反 作用在同一條直線上 3 當(dāng)物體受到三個(gè)力作用而達(dá)到平衡時(shí) 這三個(gè)力必在同一平面內(nèi) 且三個(gè)力的作用線或作用線的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn) 4 當(dāng)物體受到幾個(gè)力達(dá)到平衡時(shí) 順次平移這些力的作用線 使其首尾相接 則必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形 3 力的分解圖與物體的受力圖的區(qū)別力的分解圖的研究對(duì)象是某個(gè)力 此力可分解成怎樣的力 由合力 分力一定組成平行四邊形 物體受力分析圖的研究對(duì)象是某個(gè)物體 如圖2 3 6中示意出該物體受到了怎樣的外力 它們不存在合力 分力的關(guān)系 例如 如圖2 3 6中所示 ob是輕桿 oa是輕繩 b處是鉸鏈 在o點(diǎn)所掛重物的重力可分解為如下圖甲所示的拉ao的力f1和壓ob的力f2 f1 f2 g構(gòu)成平行四邊形 f1 g sin f2 gcot 圖2 3 6 對(duì)o點(diǎn)受力分析如上圖乙所示 受繩的拉力大小等于g ao對(duì)o點(diǎn)的拉力f3 bo對(duì)o點(diǎn)的支持力f4 因o點(diǎn)平衡 g f3 f4三個(gè)力合力為零 其中某個(gè)力必定與余下的兩個(gè)力的合力等值反向 如圖f3 f4的合力與g等大反向 故f3 g sin f4 gcot 3 如圖2 3 7所示 2009年10月19日 在第十一屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)舉重女子75公斤級(jí)比賽中 曹磊以275公斤的總成績(jī)獲得冠軍 賽前曹磊在一次訓(xùn)練中舉起125kg的杠鈴時(shí) 兩臂成120 此時(shí)曹磊沿手臂向上撐的力f及曹磊對(duì)地面的壓力fn的大小分別是 假設(shè)她的體重為75kg g取10m s2 a f 1250nfn 2000nb f 1250nfn 3250nc f 325nfn 2000nd f 722nfn 2194n 解析 本題考查受力分析 對(duì)杠鈴受力分析如圖所示 可知f mg 1250n 對(duì)曹磊和杠鈴整體受力分析知 地面對(duì)曹磊的支持力n 2000n 根據(jù)牛頓第三定律可知曹磊對(duì)地面的壓力fn 2000n 所以本題應(yīng)選a 本題難度較低 答案 a 例1 刀 斧 鑿 刨等切削工具的刃部叫做劈 劈的縱切面是一個(gè)三角形 如圖2 3 8所示 使用劈的時(shí)候 在劈背上加力f 這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果 這就是使劈的兩個(gè)側(cè)面擠壓物體的力f1 f2 從而將物體劈開(kāi) 設(shè)劈的縱截面為一個(gè)等腰三角形 劈背的寬度是d 劈的側(cè)面長(zhǎng)度為l 試證明f1 f2 f 這個(gè)表達(dá)式說(shuō)明了什么 圖2 3 8 解析 f1 f2為f的兩個(gè)效果分力 f1 f2垂直兩個(gè)側(cè)面 由于劈的縱截面為等腰三角形 則f1 f2 如上圖所示 則的值越大 表明刀具越鋒利 即越鋒利的刀具越容易將物體劈開(kāi) 答案 見(jiàn)解析 把力按實(shí)際效果分解的一般思路 1 1在去年5 12汶川大地震的救援行動(dòng)中 千斤頂發(fā)揮了很大作用 如圖2 3 9所示是剪式千斤頂 當(dāng)搖動(dòng)手把時(shí) 螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n 從而將汽車(chē)頂起 當(dāng)車(chē)輪剛被手把頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫? 0 105n 此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120 則下列判斷正確的是 a 此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5 0 104nb 此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2 0 105nc 若繼續(xù)搖動(dòng)手把 將汽車(chē)頂起 兩臂受到的壓力將增大d 若繼續(xù)搖動(dòng)手把 將汽車(chē)頂起 兩臂受到的壓力將減小 解析 把壓力分解 得到此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1 0 105n 由牛頓第三定律 千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1 0 105n 若繼續(xù)搖動(dòng)手把 兩臂間的夾角減小 而在合力不變時(shí) 兩分力減小 答案 d 圖2 3 9 例2 如圖2 3 10所示 在傾角為 的斜面上 放一質(zhì)量為m的小球 小球被豎直的木板擋住 不計(jì)摩擦 則球?qū)醢宓膲毫κ?a mgcos b mgtan c d mg 圖2 3 10 解析 解法一 正交分解法 對(duì)小球受力分析如圖甲所示 小球靜止 處于平衡狀態(tài) 沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系 將fn2正交分解 列平衡方程為可得 球?qū)醢宓膲毫?所以b正確 解法二 力的合成法 如上圖乙所示 小球處于平衡狀態(tài) 合力為零 與的合力一定與mg平衡 即等大反向 解三角形可得 mgtan 所以 球?qū)醢宓膲毫?所以b正確 解法三 三角形法則 如右圖所示 小球處于平衡狀態(tài) 合力為零 所受三個(gè)力經(jīng)平移首尾順次相接 一定能構(gòu)成封閉三角形 由三角形解得 mgtan 故擋板受壓力 所以b正確 答案 b 共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路 2 1如圖2 3 11所示 一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體a b a懸掛起來(lái) b穿在一根豎直桿上 兩物體均保持靜止 不計(jì)繩與滑輪 b與豎直桿間的摩擦 已知繩與豎直桿間的夾角 則物體a b的質(zhì)量之比ma mb等于 a cos 1b 1 cos c tan 1d 1 sin 解析 b物受力如圖所示 b處于平衡態(tài) 由圖可知 cos 所以 b正確 答案 b 例3 如圖2 3 12所示 質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為m的正方體放在兩豎直墻和水平面間 處于靜止?fàn)顟B(tài) m與m相接觸邊與豎直方向的夾角為 若不計(jì)一切摩擦 求 1 水平面對(duì)正方體m的彈力大小 2 墻面對(duì)正方體m的彈力大小 解析 1 以兩個(gè)正方體整體為研究對(duì)象整體豎直方向上受到向上的支持力和向下的重力 處于靜止?fàn)顟B(tài) 所以水平面對(duì)正方體m的彈力大小為 m m g 2 對(duì)正方體m進(jìn)行受力分析如圖所示 把fn2沿水平方向和豎直方向分解有解得 答案 1 m m g 2 mgcot 試求墻面對(duì)m的彈力的大小 解析 取m和m為一整體 受力分析如圖其中為墻對(duì)m的彈力 由物體的平衡條件可得 答案 mgcot 1 研究對(duì)象的選擇方法 整體法與隔離法 2 整體法與隔離法的比較 3 1 2010 阜陽(yáng)期中 如圖2 3 13所示 物體m通過(guò)定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑 此過(guò)程中斜面仍靜止 斜面質(zhì)量為m 則水平地面對(duì)斜面體 a 無(wú)摩擦力b 有水平向右的摩擦力c 支持力為 m m gd 支持力小于 m m g解析 設(shè)斜面夾角為 對(duì)m m整體分析受力可得平衡方程 tcos f靜 tsin fn m m g 故b d正確 答案 bd 2009 廣東模擬 16分 在傾角 37 的斜面上 一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端 另一端繞過(guò)一質(zhì)量m 3kg 中間有一圈凹槽的圓柱體 并用與斜面夾角 37 的力f拉住 使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖2 3 14所示 不計(jì)一切摩擦 求拉力f和斜面對(duì)圓柱體的彈力fn的大小 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 某同學(xué)分析過(guò)程如下 將拉力f沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解 沿斜面方向 fcos mgsin 沿垂直于斜面方向 fsin fn mgcos 問(wèn) 你認(rèn)為上述分析過(guò)程正確嗎 若正確 按照這種分析方法求出f及fn的大小 若不正確 指明錯(cuò)誤之處并求