二次根式第1課時教學方案（滬科版）.docx

二次根式 教材分析二次根式是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對“實數(shù)、整式”等內容的延伸和補充，對數(shù)與式的認識更加完善.二次根式概念的引入是結合三個實際問題展開的，通過觀察分析得出概念，并根據(jù)算術平方根的意義總結二次根式成立的條件. 教學目標1.了解二次根式的概念，理解成立的條件；2.通過新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察、演繹能力，發(fā)展學生的歸納概括能力； 教學重難點3.通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學生感受歸納的思想方法，進而體驗成功的喜悅，并通過合作學習增進終身學習的信念.【教學重點】二次根式的概念及有意義的條件.【教學難點】 課前準備經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識. 教學過程多媒體.一、知識回顧（1）平方根的定義，算數(shù)平方根的定義，及表示方法.一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術平方根.用來表示.二、情境導入，初步認識思考問題：（1）面積為3 的正方形畫框的邊長為_，面積為S的正方形的邊長為_.（2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130m2，則它的寬為_m.（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=_.談談認識：（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術平方根.歸納結論：二次根式：一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.a為被開方數(shù)，根指數(shù)為2.思考：判斷是不是二次根式？三、例題精講，深刻認識例1 下列各式中，一定是二次根式的有( )分析： 判斷二次根式應關注兩點：（1）有二次根號“”；（2）被開方數(shù)必須是非負數(shù).因而在所給出四個式子中，只有中的式子同時符合兩個要求，故應填.對應練習：下列各式是二次根式嗎？注意：在實數(shù)范圍內，負數(shù)沒有平方根.四、探究二次根式成立的條件思考：在什么情況下成立？當a0時成立.故的結論為二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足:被開方數(shù)大于或等于零.例2.當x是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內有意義？解：由x-20，得 x2當x2時， 在實數(shù)范圍內有意義.例3：當x為何值時， 在實數(shù)范圍內有意義.解：2x+60x-3-2x0x0-3x0對應訓練：當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義：拓廣思考：當x 是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？呢？答：因為x 0，所以x可以為任意實數(shù).要使x 0，必須x 0 .五、新知應用，提升自我（1）小試牛刀：1.當x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義.解：（1）x-20故x2（2） x-20且3-x0故2x3.（3）2x-10故（2）挑戰(zhàn)自我：已知 求代數(shù)式xy的值.解：依題意得，（3）挑戰(zhàn)無極限：（3）若 ， 求ab的值.解：2a-10，1-2a02a1， 2a1b=3六、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，你獲得哪些解決二次根式問題的方法？你還有哪些問題？請與同伴交流.形如 的式子叫二次根式.1.表示a的算術平方根.2.a可以是數(shù)，也可以是式子.3.形式上含有二次根號 ，且被開方數(shù)大于等于0.4.既可