《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱等腰三角形科 目數(shù) 學(xué)年 級八年級教學(xué)時(shí)間一教時(shí)一、教材內(nèi)容分析等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)之外，還具有一些特殊的性質(zhì)。在此之前，學(xué)生已初步了解了等腰三角形。教材將等腰三角形性質(zhì)的探究放在全等三角形、軸對稱性質(zhì)教學(xué)之后，學(xué)生已經(jīng)具備一定的探究能力和推理論證能力，同時(shí)等腰三角形性質(zhì)的學(xué)習(xí)又是進(jìn)一步研究等邊三角形，證明線段相等和角相等的重要依據(jù)。因此無論是在本章教學(xué)中，還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。 依據(jù)新課標(biāo)和新課改活動的要求，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容包含等腰三角形性質(zhì)的探究、論證和應(yīng)用，配合教學(xué)大綱分析，制定目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能： 理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)，會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算、證明。二、過程與方法： 1、經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證,發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)了語言表達(dá)能力。2、在應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的意識，提高學(xué)習(xí)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析八年級學(xué)生仍具有一定的好奇心，求知欲也很強(qiáng)，在學(xué)生推理能力和抽象概括能力不太強(qiáng)的基礎(chǔ)上，圍繞本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)重難點(diǎn)。在課堂上通過具體問題的指引、學(xué)生自己進(jìn)行操作等，引發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們一步步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的證明。五、教學(xué)資源實(shí)驗(yàn)（演示）教具多媒體課件、小黑板、長方形紙片、剪刀、直尺（學(xué)具）教學(xué)支持資源多媒體課件、小黑板（教具）、長方形紙片、剪刀、直尺（學(xué)具）網(wǎng)絡(luò)資源多媒體課件六、教學(xué)過程階段安排學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動媒體活動教學(xué)設(shè)計(jì)意圖教師反思過程1展示課本P49 “探究”師在此基礎(chǔ)上給出等腰三角形概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧等腰三角形的相關(guān)概念，如：腰、底角、頂角等，導(dǎo)入課題等腰三角形性質(zhì)通過剪紙，發(fā)現(xiàn)ABC的特點(diǎn)：AB=ACPPT展示剪紙過程為進(jìn)一步探究等腰三角形性質(zhì)作好充分準(zhǔn)備。此環(huán)節(jié)通過設(shè)計(jì)活動，讓學(xué)生親手剪紙，得到等腰三角形，在此基礎(chǔ)上回顧等腰三角形相關(guān)知識，為后繼探究三角性質(zhì)作好了充分的準(zhǔn)備，同時(shí)點(diǎn)出課題，具有知識學(xué)習(xí)指向性的作用。過程2操作、觀察得出猜想師逐個(gè)出示問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、交流，在教師的引導(dǎo)下，折紙觀察，逐個(gè)解決問題1、2,對于問題3、4,學(xué)生獨(dú)立思考后，分組討論交流，達(dá)成共識。多媒體課件展示思考題采用板書重點(diǎn)結(jié)論的方法，突出重點(diǎn)，為進(jìn)一步論證奠定基礎(chǔ)通過思考題，在學(xué)生融入新知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過親手折紙、觀察解決基礎(chǔ)問題，找出重合的線段和角，在組內(nèi)討論、交流，達(dá)成共識得到猜想，過程3推理論證，形成性質(zhì)提問：1、將“猜想1”寫成符號語言表示的形式。2、如何證明兩個(gè)角相等呢？在教師引導(dǎo)下畫圖，寫出已知、求證、證明。由問題2的提示和前面的活動，得出：添加輔助線的方法。出示圖形，總結(jié)添加輔助線的方法推理論證，形成性質(zhì)適時(shí)的評點(diǎn)和引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)后引導(dǎo)學(xué)生從知識方法和理論指導(dǎo)上總結(jié)很有必要。教學(xué)過程流程圖開 始始始一、 實(shí)踐操作，創(chuàng)設(shè)情境：（新課導(dǎo)入）導(dǎo)入語通過剪紙，發(fā)現(xiàn)ABC的特點(diǎn)：AB=AC課件：出示剪紙過程在此基礎(chǔ)上給出等腰三角形概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧等腰三角形的相關(guān)概念，如：腰、底角、頂角等，導(dǎo)入課題等腰三角形性質(zhì)學(xué)生自主探究、交流。在教師的引導(dǎo)下，折紙觀察，逐個(gè)解決問題1、2,對于問題3、4,學(xué)生獨(dú)立思考后，分組討論交流，達(dá)成共識。二、師生互動，探究新知 課件：思考問題重點(diǎn)板書1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合1、將“猜想1”寫成符號語言表示的形式。2、如何證明兩個(gè)角相等呢？在教師引導(dǎo)下畫圖，寫出已知、求證、證明。由問題2的提示和前面的活動，得出：添加輔助線的方法。1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對等腰三角形有哪些新的認(rèn)識？ 2）在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些學(xué)習(xí)的方法和思想？三、例、練鞏固，應(yīng)用新知：結(jié)束七、教學(xué)評價(jià)活動4：性質(zhì)1的應(yīng)用，小黑板展示問題： 1、2.P51 “練習(xí)1” 3、等腰三角形中有一角為300,則其它兩角為： 。 4、等腰三角形中有一角為1000,則其它兩角為： 。學(xué)生活動：完成練習(xí)，師關(guān)注學(xué)生分類情況，考慮問題是否全面?；顒?：出示P51 “練習(xí)2”，性質(zhì)2的應(yīng)用。 學(xué)生獨(dú)立完成解答，學(xué)生代表板演。師引導(dǎo)學(xué)生交流、評價(jià)，關(guān)注解題思路的多樣性（利用全等、軸對稱、性質(zhì)2）通過比較，體會性質(zhì)2應(yīng)用的簡潔性，提倡“學(xué)以致用”?；顒?：出示課本P50 例 學(xué)生在認(rèn)真審題基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)進(jìn)行分析，尋求解決問題途徑，在組內(nèi)交流討論。師作適當(dāng)點(diǎn)撥，如方程思想的運(yùn)用。 學(xué)生口述解答過程，師板演，規(guī)范解題過程。 學(xué)生練習(xí)：P51 -3 八、教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)活動，我將設(shè)計(jì)成五個(gè)基本環(huán)節(jié)：1、實(shí)踐操作，創(chuàng)設(shè)情境；2、師生互動，探究新知；3、例練鞏固，應(yīng)用新知；4、評價(jià)小結(jié)，內(nèi)化新知；5、布置作業(yè)。鑒于本節(jié)課活動性較強(qiáng)的特點(diǎn)，我采用了傳統(tǒng)的教學(xué)手段，利用小黑板呈現(xiàn)問題，既方便也增強(qiáng)了課堂容量，同時(shí)也能突出板書重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)踐、演示以及板演評點(diǎn)。一）實(shí)踐操作，創(chuàng)設(shè)情境 “ 教給我我會忘記，做給我看我會記得，讓我做我會懂得”，這是一句著名教育名言。此環(huán)節(jié)通過設(shè)計(jì)活動，讓學(xué)生親手剪紙，得到等腰三角形，在此基礎(chǔ)上回顧等腰三角形相關(guān)知識，為后繼探究三角性質(zhì)作好了充分的準(zhǔn)備，同時(shí)點(diǎn)出課題，具有知識學(xué)習(xí)指向性的作用。二）師生互動，探究新知 這部分教學(xué)設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動：1、操作觀察，得出猜想；2、推理論證，形成性質(zhì)，主要采用聯(lián)想發(fā)現(xiàn)法和引探教學(xué)法。活動2：師通過思考題，在學(xué)生融入新知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過親手折紙、觀察解決基礎(chǔ)問題，找出重合的線段和角，在組內(nèi)討論、交流，達(dá)成共識得到猜想，重點(diǎn)設(shè)計(jì)問題（3）由這些重合的線段和角，你能聯(lián)想到什么？同時(shí)，采用板書重點(diǎn)結(jié)論的方法，突出重點(diǎn)，為進(jìn)一步論證奠定基礎(chǔ)。 B=C （聯(lián)想） 底角相等 猜想1 BD=DC AD是BC邊（底）的中線 BAD=CAD AD是BAC（頂角）的角平分線 猜想2 ADB=ADC900 AD是BC邊（底）上的高線 活動3：師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將猜想1轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，以前面的“折紙”和“探究”活動為基礎(chǔ)，討論證法，輔助線的獲得是水到渠成；而有關(guān)性質(zhì)2的證明，通過設(shè)置討論、填空而后完成論證（由學(xué)生板演），加深了學(xué)生對性質(zhì)2的認(rèn)識。 從本節(jié)課開始到性質(zhì)2的證明，教學(xué)中呈現(xiàn)了一個(gè)動手操作得出概念，觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)，推理證明論證性質(zhì)的過程，充分體現(xiàn)了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，體現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡，既有利于三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也突破了難點(diǎn)。三）例、練鞏固，應(yīng)用新知 通過三個(gè)活動來完成實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的。本環(huán)節(jié)教學(xué)采用了講練結(jié)合的教學(xué)方法。 活動4：1、2兩題P51練習(xí)“1”3、4兩題為補(bǔ)充題，突出性質(zhì)1的應(yīng)用， 3.等腰三角形中有一角為300，則其它兩角為 。 4.等腰三角形中有一角為1000時(shí)，則其它兩角為 。 教師關(guān)注學(xué)生性質(zhì)1應(yīng)用時(shí)，是否分類討論，對性質(zhì)1是否有更深層次認(rèn)識。 活動5：“性質(zhì)2”的應(yīng)用 “三線合一”性質(zhì)不容易引起學(xué)生的重視，通過課后練習(xí)2的解答，學(xué)生可能采用的途徑有：利用三角形全等、利用軸對稱、利用性質(zhì)2,通過對比后，學(xué)生充分感知性質(zhì)2應(yīng)用的簡潔性，體現(xiàn)“學(xué)以致用”的思想?；顒?：例題教學(xué)和課后練習(xí)3鞏固。 讓學(xué)生獨(dú)立思考、交流后，體會這是與三角形內(nèi)角和相配的一類常見題目，利用性質(zhì)