三角形內(nèi)角和定理

教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程三角形內(nèi)角和定理課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，徹入教材，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、撕拼、作圖推導(dǎo)等方法，讓學(xué)生掌握定理探究過(guò)程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，享受自主探究得出結(jié)論的喜悅感。教學(xué)內(nèi)容分析本課是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教材第十一章第3節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的分類，三角形根據(jù)內(nèi)角大小做出的分類。學(xué)生本課的學(xué)習(xí)是為后面學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和做基礎(chǔ)的，后面在探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程中先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這一來(lái)加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。為后面學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和規(guī)律打好基礎(chǔ)。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、撕拼、作圖推導(dǎo)等方法，讓學(xué)生掌握定理探究過(guò)程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)探究的一般方法和思想。情感與態(tài)度：通過(guò)分組提高同學(xué)的團(tuán)隊(duì)合作一時(shí)，享受自主探究得出結(jié)論的喜悅感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)際運(yùn)用知識(shí)。2、使學(xué)生理解內(nèi)角和的規(guī)律，掌握實(shí)際操作驗(yàn)證過(guò)程。學(xué)情分析在本章前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的平面圖形，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.。 重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)際運(yùn)用知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解內(nèi)角和的規(guī)律，掌握實(shí)際操作驗(yàn)證過(guò)程。教與學(xué)的媒體選擇多媒體課件、三角板、量角器課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1復(fù)習(xí)：（設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生回憶角的分類，進(jìn)一步回憶三角形根據(jù)內(nèi)角大小做出的分類，一方面鞏固知識(shí)，另一方面為下面的教學(xué)過(guò)程做鋪墊，第一題為接下來(lái)的將三個(gè)角撕拼為一個(gè)平角打好基礎(chǔ)。） 1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。由平行直線引出的內(nèi)錯(cuò)角相等定理。2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？根據(jù)學(xué)生的回答投影出三種三角形：2認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察以上三角形有幾個(gè)角？三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和（引出內(nèi)角和概念）。那三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律呢，是等于多少呢？（學(xué)生根據(jù)小學(xué)知識(shí)回答180度）為什么?是不是所有三角形內(nèi)角和都等于180度？接下來(lái)我們就一起來(lái)猜想驗(yàn)證一下這個(gè)問(wèn)題。3猜想驗(yàn)證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。我們可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的三個(gè)內(nèi)角是180呢？同學(xué)們可以運(yùn)用手中哪些數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題？（量角器測(cè)量，撕拼三個(gè)角）將學(xué)生進(jìn)行分組，討論一下怎么用我們剛下想出的辦法來(lái)驗(yàn)證猜想。（適當(dāng)參與并指導(dǎo)）4歸納：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)可以得出三角形內(nèi)角和等于180這個(gè)結(jié)論。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證猜想，但實(shí)驗(yàn)會(huì)存在誤差，接下來(lái)我們就通過(guò)推理論證的方法來(lái)證明結(jié)論。23511145證明：1+2+3=180（通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)，將1和4，,3和5進(jìn)行等量替換，使命題得證。）（板書：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180）(四) 鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題講解課本例一，讓學(xué)生做隨堂練習(xí)。（課件出示例題）1. 在一個(gè)三角形中1=1403=25求2的度數(shù)。（18014025=15）2. 爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？（提問(wèn)學(xué)生，觀察學(xué)生反應(yīng)，是否已理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用。）3. 知識(shí)拓展：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出正六邊形的內(nèi)角和嗎？（留給學(xué)生思考，為下節(jié)課講多邊形內(nèi)角和做鋪墊）5(五) 總結(jié)全堂，引導(dǎo)反思。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？總結(jié)全堂，讓學(xué)生清晰思路，理解猜想驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)思維過(guò)程。強(qiáng)調(diào)本節(jié)課要點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：量角器測(cè)量三種三角形的三個(gè)內(nèi)角活動(dòng)目標(biāo)合作交流，探索新知解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力。技術(shù)資源多媒體展示享受自主探究得出結(jié)論的成就感，可投影學(xué)生不同結(jié)果及答案，也可投影典型錯(cuò)誤。常規(guī)資源三角板、量角器活動(dòng)概述通過(guò)用量角器分別測(cè)量三種三角形的三個(gè)內(nèi)角，計(jì)算三角和。學(xué)生填寫表格并觀察數(shù)據(jù)（投影），結(jié)論：三角形的內(nèi)角和都接近180。（學(xué)生得出）教與學(xué)的策略多媒體展示學(xué)生得出不同情況，突出學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力，利用投影儀通過(guò)比較加深理解反饋評(píng)價(jià)活動(dòng)中讓學(xué)生有充分展示和交流教學(xué)活動(dòng)2：三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼接為一個(gè)平角活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)兩組活動(dòng)，使學(xué)生更深刻的理解三角形的三個(gè)內(nèi)角和，從而使得學(xué)生從更深的一個(gè)角度來(lái)掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和。解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、嚴(yán)謹(jǐn)推理學(xué)習(xí)態(tài)度和能力。技術(shù)資源通過(guò)兩組活動(dòng)多媒體展示常規(guī)資源三角板 黑板板演活動(dòng)概述由活動(dòng)一的結(jié)果為什么不是180，和我們的猜想不同。（解釋：因?yàn)榇嬖诓僮髡`差和量角器誤差。那我們換個(gè)方法撕拼）前面我們復(fù)習(xí)一個(gè)結(jié)論：一個(gè)平角是180，我們通過(guò)撕開(kāi)三角形三個(gè)角，拼到一起，觀察比較。通過(guò)撕拼，