2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）1（3分）3的相反數(shù)是（）AB3C3D2（3分）我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5104B6.5104C6.5104D651043（3分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A圓柱B圓錐C長方體D球4（3分）一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A2B1C2D05（3分）在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定6（3分）某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A2%B4.4%C20%D44%7（3分）如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4若AA=1，則AD等于（）A2B3CD8（3分）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）ABC34D10二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9（3分）分解因式：2a3b4a2b2+2ab3= 10（3分）不等式組1x22的所有整數(shù)解的和為 11（3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭?，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)榉?教師成績甲乙丙筆試80分82分78分面試76分74分78分12（3分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 13（3分）劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)圓O的面積，則S= （結(jié)果保留根號(hào)）14（3分）已知：點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上，也在雙曲線y=上，則m2+n2的值為 15（3分）如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若=，則= 16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AFCE；當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，CEFAEF三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（10分）（1）計(jì)算：sin30+（2018）021+|4|；（2）化簡：（1）18（6分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD19（8分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）該班共有學(xué)生人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率20（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部21（8分）某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30，點(diǎn)E的俯角也為30，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，n）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ，求OPQ的面積23（10分）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，D為BC延長線一點(diǎn)，且BC=CD，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長線與CE交于點(diǎn)P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值24（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=1（1）求拋物線的解析式；（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo)2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）1【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：C2【解答】解：65000=6.5104，故選：B3【解答】解：A、圓柱的三視圖分別是長方形，長方形，圓，正確；B、圓錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點(diǎn)，錯(cuò)誤；C、長方體的三視圖都是矩形，錯(cuò)誤；D、球的三視圖都是圓形，錯(cuò)誤；故選：A4【解答】解：一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2，x1x2=0故選：D5【解答】解：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAD+ADC=180，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC）=90，E=90，ADE是直角三角形，故選：B6【解答】解：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%故選：C7【解答】解：如圖，SABC=9、SAEF=4，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則（）2=，即（）2=，解得AD=2或AD=（舍），故選：A8【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值DE=4，四邊形DEFG為矩形，GF=DE，MN=EF，MP=FN=DE=2，NP=MNMP=EFMP=1，PF2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10故選：D二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9【解答】解：2a3b4a2b2+2ab3，=2ab（a22ab+b2），=2ab（ab）210【解答】解：由題意可得，解不等式，得：x6，解不等式，得：x8，則不等式組的解集為6x8，所以不等式組的所有整數(shù)解的和為7+8=15，故答案為：1511【解答】解：甲的綜合成績?yōu)?060%+7640%=78.4（分），乙的綜合成績?yōu)?260%+7440%=78.8（分），丙的綜合成績?yōu)?860%+7840%=78（分），被錄取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?8.8分，故答案為：78.8分12【解答】解：由題意A（，），A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，B（，），故答案為（，）13【解答】解：依照題意畫出圖象，如圖所示六邊形ABCDEF為正六邊形，ABO為等邊三角形，O的半徑為1，OM=1，BM=AM=，AB=，S=6SABO=61=2故答案為：214【解答】解：點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上，n+m=2，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線y=上，mn=1，m2+n2=（n+m）22mn=4+2=6故答案為：615【解答】解：連接AD，BCAB是半圓的直徑，ADB=90，又DEAB，ADE=ABD，D是 的中點(diǎn)，DAC=ABD，ADE=DAC，F(xiàn)A=FD；ADE=DBC，ADE+EDB=90，DBC+CGB=90，EDB=CGB，又DGF=CGB，EDB=DGF，F(xiàn)A=FG，=，設(shè)EF=3k，AE=4k，則AF=DF=FG=5k，DE=8k，在RtADE中，AD=4k，AB是直徑，ADG=GCB=90，AGD=CGB，cosCGB=cosAGD，=，在RtADG中，DG=2k，=，故答案為：16【解答】解：如圖1中，當(dāng)AE=EB時(shí)，AE=EB=EF，EAF=EFA，CEF=CEB，BEF=EAF+EFA，BEC=EAF，AFEC，故正確，作EMAF，則AM=FM，在RtECB中，EC=，AME=B=90，EAM=CEB，CEBEAM，=，=，AM=，AF=2AM=，故正確，如圖2中，當(dāng)A、F、C共線時(shí)，設(shè)AE=x則EB=EF=3x，AF=2，在RtAEF中，AE2=AF2+EF2，x2=（2）2+（3x）2，x=，AE=，故正確，如果，CEFAEF，則EAF=ECF=ECB=30，顯然不符合題意，故錯(cuò)誤，故答案為三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17【解答】解：（1）原式=+1+4=5；（2）原式=x+118【解答】證明：如圖，1=2，ACB=ACD在ABC與ADC中，ABCADC（AAS），CB=CD19【解答】解：（1）該班學(xué)生總數(shù)為1020%=50人；（2）歷史學(xué)科的人數(shù)為50（5+10+15+6+6）=8人，補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為=20【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)題意得：=5，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，（1+50%）x=30答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部21【解答】解：作CHAB于H，則四邊形HBDC為矩形，BD=CH，由題意得，ACH=30，CED=30，設(shè)CD=x米，則AH=（30x）米，在RtAHC中，HC=（30x），則BD=CH=（30x），ED=（30x）10，在RtCDE中，=tanCED，即=，解得，x=15，答：立柱CD的高為（15）米22【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（ m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），解得m=4，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q（4，n），解得，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x5；（2）由，解得或，點(diǎn)P（1，4），在一次函數(shù)y=x5中，令y=0，得x5=0，解得x=5，故點(diǎn)A（5，0），SOPQ=SOPASOAQ=7.523【解答】解：（1）證明：CEAD于點(diǎn)EDEC=90，BC=CD，C是BD的中點(diǎn)，又O是AB的中點(diǎn)，OC是BDA的中位線，OCADOCE=CED=90OCCE，又點(diǎn)C在圓上，CE是圓O的切線（2）連接ACAB是直徑，點(diǎn)F在圓上AFB=PFE=90=CEAEPF=EPAPEFPEAPE2=PFPAFBC=PCF=CAF又CPF=CPAPCFPACPC2=PFPAPE=PC在直角PEF中，sinPEF=24【解答】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x2）2該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，1），1=4a，解得：a=，拋物線的解析式為y=（x2）2=x2x+1（2）聯(lián)立直線AB與拋物線解析式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB取得最小值（如圖1所示）點(diǎn)B（4，1），直線l為y=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）設(shè)