2018年高中數(shù)學_第二章 變化率與導數(shù) 2.2.2 導數(shù)的幾何意義課件6 北師大版選修2-2_第1頁
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2 2導數(shù)的幾何意義 在數(shù)學中 稱瞬時變化率為函數(shù)y f x 在x0點的導數(shù) 通常用符號f x0 表示 記作 什么叫函數(shù)的導數(shù) 復習回顧 一差 二比 三極限 學習目標 1 理解曲線的切線的概念 通過函數(shù)的圖像直觀的理解導數(shù)的幾何意義 2 會用導數(shù)的幾何意義解題 割線的斜率 抽象概括 1 導數(shù)的幾何意義函數(shù)y f x 在點x0處的導數(shù)的幾何意義是曲線y f x 在點P x0 f x0 處的切線的 也就是說 曲線y f x 在點P x0 f x0 處的切線的斜率是 切線方程為 斜率 f x0 y f x0 f x0 x x0 K 4 求曲線在某點處的切線方程的基本步驟 求出P點的坐標 求出切線的斜率 利用點斜式求切線方程 y 6x 4 例3 求曲線y f x x2 1在點P 1 2 處的切線方程 因此 切線方程為y 2 2 x 1 即y 2x 1 函數(shù)y f x 在x x0處的導數(shù)f x0 的幾何意義是 A 在點x0處的函數(shù)值B 在點 x0 f x0 處的切線與x軸所夾銳角的正切值C 曲線y f x 在點 x0 f x0 處切線的斜率D 點 x0 f x0 與點 0 0 連線的斜率 C 練習 2 如圖已知曲線 求 1 點P處的切線的斜率 2 點P處的切線方程 4 12x 3y 16 0 3 求曲線y 2x2 3x在點A 0 0 處的切線方程 3x y 0 x 2y 4 0 5 過曲線y f x x3上兩點P 1 1 和Q 1 x 1 y 作曲線的割線 求出當 x 0 1時割線的斜率 K 3 31 18x y 27 0 6 已知曲線y 3x2 求過點B 1 9 的曲線的切線方程 6x y 3 0 小結 2 求切線方程的步驟 1

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